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1、神速确定直线解析式教学设计教学内容初中数学人教版八年级下册19章一次函数第2单元。教学目标知识与技能 1能快速确定过特殊点的直线解析式。2理解快速确定的原理。3. 知道快速确定直线解析式特殊点的条件。 4知道快速确定直线解析式的意义。过程与方法 在探索快速确定直线解析式的过程中，让学生经历观察、推理、交流等活动，培养学生的观察、交流、总结能力。情感、态度与价值观 在学习过程中，培养学生的学习兴趣和善于发现、勇于归纳的意识和能力。重点难点重点 过特殊点的直线解析式的确定和特殊点具备的条件。难点 过特殊点的直线解析式确定方法的正确性理解。教学过程 一、创设情境，引出课题导入：直线既是是几何的基本图
2、形，又是代数函数的基本图像。直线的确定需要两点，直角坐标系中，不经过原点且与坐标轴不平行的直线上有两个特殊点，是哪两个点呢？（学生讨论，教师板画直角坐标系）。1yx1 引导生讨论结果：两个特殊点与坐标轴两个交点（0，几），（几，0）。点名学生：举两个特殊点（生成性、随机性）：如（0，3），（-2，0）。教师：描点画直线。教师提问：这条直线的解析式是什么？教师快速作答：过渡：为什么这么快呢？学了本节课同学们同样具备这个能力。 设计意图通过生成性、随机性创设情境，引出探究的内容，引发学生的学习兴趣。 二、直述方法，展示神奇教师：两个特殊点规定为：（0，b），（横，0）说明：b为一次函数解析式中的b
3、，也就是直线与纵轴轴交点的纵坐标；横为直线与横轴交点的横坐标。师生活动：学生分组，一组出示特殊点，第二组判断特殊点是否符合要求，宣布“正确”后，其余组举手抢答，教师判断点评。注意：控制活动数量3个为宜。设计意图直述方法，快速确定，展示神奇，再一次激发学习兴趣。三、探究成因，理论支撑 过任意两点的直线解析的确定用的是“待定系数法”，设，因为过（0，b）点，所以 设计意图经历公式得出过程，体现规律来源于知识，简于知识。 四、讨论合作，归纳总结教师：什么情况下可以快速确定直线解析式？学生：讨论归纳 过（0，几），（几，0）或：知道直线与坐标轴交点教师：引导三种形式： （1）知道过：（0，几），（几，
4、0）；（2）图像已知：直线与坐标轴交点；（3）当x=0,y=几；当y=0,x=几。教师：注意点：分清b、横。 设计意图讨论归纳“快速确定直线解析式”的条件和注意事项。知识的“适用条件合注意事项”是任何一节课的重点。 五、扼要明示，引领用途“公式法”快速确定直线解析式的意义在于：1、 选择、填空不需要过程的题目，准确快速节省时间。 2、非选择、填空题目，有的不需要求解析式，可提高分析速度，即使求解析式，仍用待定系数法书写，用公式法检验结果的正确性。 设计意图让学生明白公式法的用途，排除学不学无所谓的思想。 六、课堂小结，点拨启发成功是经验的积累，善总结者多成功。技巧源于知识，又简于知识。用技巧必须掌握技巧成立的条件。设计意图发现、归纳、总结规律是人一生的基本素养，同学们应该培养这种意识与能力。 六、巩固练习，延伸拓展1、小组内每个成员设计一个题目，让其他成员完成，交叉检查。2、拓展：课外思考：过原点与任意点（横，纵）直线的快速确定方法。 设计意图小组间互相设计问题、解决问题培养合作意识。简单问题的类比探究，学生可体验成就感，有助于激发归纳探究的兴趣与意识。板书设计 快速确定直线解析式两个特殊点规定为：（0，b），（横，0）教学反思
