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1、江西省上高县2017届高三数学全真模拟试题 文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分1.设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为( )A. B. C. D. 2.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部为( )A. B. C. D. 3.已知则A. B.7 C. D. 4.抛物线的准线方程为( )A. B. C. D. 5.命题“”的否定是( ) A. B. C. D.6. 各项均为实数的等比数列的前项和为，若，则( ) A. -30 B. 40 C.40或-30 D.40或-507.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米
2、一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石8.已知实数满足约束条件，若的最大值为，则=A5 B C2 D19.在中，角所对的边分别为，已知，且，则的面积为（）A B C. 或 D或10. 秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作数书九章是我国13世纪数学成就的代表之一；如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的为（ ）A的值 B的值 C. 的值 D的值11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的最短棱长为（）A4 B5 C D12.若在上存在最小值，则实数的取值范围是（ ）A B C. D 二、填空题：
3、每题5分，满分20分13.已知圆和圆外一点，过点作圆的切线，则切线方程为 14.已知向量, 的夹角为 , 若为锐角，则的取值范围为 15. 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则_ 16. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点设直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为_ 三、解答题:本大题共小6题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12 分）已知函数 .（1）求函数的单调减区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域 18. （本题满分12 分）十八届五
4、中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展的战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，一时间“放开生育二胎”的消息引起社会的广泛关注，为了解某地区社会人士对“放开二胎生育政策”的看法，某计生局在该地区选择了4000人调查（若所选择的已婚人数低于被调查人群总数的78%，则认为本次调查“失效”），就“是否放开二胎生育政策”的问题，调查统计的结果如下表：已知在被调查人群中随机抽取1人，抽到持“不放开”态度的人的概率为0.08.（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取400人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）已知，求本次调查“失效”的
5、概率. 19.在三棱拄中，侧面，已知，.（）求证：；（）若点在棱上(不包含端点 ,且，求直线和平面所成角正弦值的大小. 20.已知圆与圆，以圆的圆心分别为左右焦点的椭圆经过两圆的交点.（1）求椭圆的方程；（2）直线上有两点（在第一象限）满足，直线与交于点，当最小时，求线段的长. 21已知函数，.（）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（）若，求证：. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求曲线的极坐标方程与曲
6、线的直角坐标方程；（）若直线（）与曲线交于，两点，求线段的长度. 23选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为.（）求的值以及此时的的取值范围；（）若实数，满足，证明：. 2017届高三全真模拟答案5-21AACDC BBDDC AB 13. 14. 15. 10 16. 17.解：（1） ： 因此，函数的单调减区间为 （2）由题得：， ， 值域为 19.解：（） CC1=2 BC1= 侧面 且BCAB=B 得证： （）连接BE 则侧面 且 在平行四边形中，易得： 侧面 得过E做BC1的垂线交BC1于F EF平面ABC1 连接AF 则 BCBC1 EFBC1 BCEF E为C1C的中点 得 F
7、为C1B的中点 由（2）知 20.解：（1）设圆与圆的其中一个交点为，则， ， 椭圆C的方程为；（2）设，则， ， ，当且仅当时“=”号成立，此时， .21解：（）对任意，不等式恒成立，在上恒成立，进一步转化为，设，当时，当时，当时，.设，则，当时，当时，所以时，综上知，所以实数的取值范围为.（）当时，要证明，即证，即证，令，设，则，当时，在上单调递增，故，即. 22解：（）因为故，故，故曲线的极坐标方程为.因为，故，故的直角坐标方程为（或写成）.（）设，两点所对应的极径分别为，将（）代入中，整理得，故，故.23选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为.（）求的值以及此时的的取值范围；（）若实数，满足，证明：.23解：（）依题意，得，故的值为4.当且仅当，即时等号成立，即的取值范围为.（）因为，故.因为，当且仅当时等号成立，当且仅当时等号成立，所以，故，当且仅当时等号成立.史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据7
