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1、讲课思路： 一、 库仑之前的研究 二、 电学研究的里程碑：库仑定律 三、 例题 四、 知识拓展 自然界中的基本相互作用 1、库仑之前的研究 自然界中的平方反比率 自然现象中许多过程都 服从平方反比关系，例如 ：光的照度、水向四面八 方喷洒、均匀固体中热的 传导等无不以平方反比变 化，这从几何关系就可以 得到证明。对于光通量、 水量、热量等等， 都是强 度与半径的平方成正比。 在自然科学的数学原 理第三篇宇宙体系 中， 牛顿精辟地表 达了万有引力定律：“ 一切物体所具有的引力 正比于它们各自所包含 的物质的量，与距离的 平方成反比。” 通过思考天体的运行规律，牛顿发现万有引力 符合平方反比率。
2、1769年Robison首先用直接测量方法确 定电力定律，得到两个同号电荷的斥力 两个异号电荷的引 力比平方反比的方次 要小些。（研究结果 直到1801年发表才为 世人所知） 卡文迪许实验 1772年卡文迪许遵循普里斯特利的 思想设计了实验“验证电力平方反比 律”，如果实验测定带电的空腔导体 的内表面确实没有电荷，就可以确 定电力定律是遵从平方反比律的即 他测出不大于 0.02（未发表，100年以后麦克斯 韦整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世）。 1785年法国工兵部队的 技术军官库仑( Charles Augustin Coulomb 1736- 1806)用实验证明了电力 服从平方反比定
3、律，他的 工作不仅是精密测量和数 学解析相结合的典范，而 且为电磁学奠定了定量基 础，迅速地推进了这个领 域的数学化。 库仑 库仑扭秤： 精密测量的基础 1777年库仑发明了一种扭秤 ，用一根拉紧的细纤维所产 生的扭转角度来精确而方便 的度量力的大小。(反映了 技术进步的重要性) 在实验中库仑将两个带电小 球安放在不同的距离上，根 据它们使扭力天平产生扭转 的多少来度量引力或斥力。 1785年库仑测出结果 扭称实验，数据只有几个，且不准确（由 于漏电），精度与十三年前Cavendish的 实验精度相当 库仑想到电力一定是平方反比率，大胆的 把很少的结果提升为普遍的规律 库仑定律 库仑定律 在真
4、空中，两个静止的点电荷q1和q2 之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘 积成正比，和它们之间的距离r平方成 反比；作用力的方向沿着他们的联线 ，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 库仑定律数学公式： 库仑力遵守牛顿第三定律： k是引进单位制后引入的常数。 讨论：库仑定律是怎么猜到的？ 比例系数k可以表示为（单位制，米 、千克、秒、安培）： 这里0称为真空中的介电常数。 为库仑秒乘安培，为牛顿，为米 电子的电荷e为 库仑 上述公式并非都是大量 实验的结果，而是在试 验基础上理性思维的结 果: 对称性。 如力的方向：分析点电 荷受力：只能沿联线， 否则空间旋转180就不 对称了。 注意： 静电力的叠加
5、原理： 离散分布 连续分布 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用 于该电荷的静电力的矢量和。 从库仑定律的发现经过我们可以看到类 比在科学研究中所起的作用。如果不是先有 万有引力定律的发现，单靠实验具体数据的 积累，不知要到何年才能得到严格的库仑定 律的表达式。实际上，整个静电学的发展， 都是在借鉴和利用引力理论的已有成果的基 础上取得的。 库仑定律是技术进步、数学应用、理论 升华的结果。值得从中学习、吸取经验。 善于类比：科学发现的重要模式 类比思维就是从两个或两个以上事物的某些共 有、相同或相似的属性，抓住事物的特征和本 质属性。我们认识某一事物，就要将它与别的 事物作比较
6、，找出共同点和不同点，即类化和 个别化，这时靠的就是类比思维能力。 哲学家培根说：“类比思维对于创造十分重要 。科学家贝弗里奇说：“独创常常在于发现两 个或两个以上研究对象或设想之间的联系或相 似之处。” 成立条件、适用范围、精度 条件：静止 真空 点电荷 静止 1. 点电荷相对静止，且相对于观察者也静止 2. 该条件可以拓宽到静源动电荷， 3. 不能延拓到动源静电荷？ 4. 因为作为运动源，有一个推迟效应。 5. 问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾 ？结果合理吗？ 满足牛顿第三定律 由于推迟势，不满足 牛顿第三定律 看上去与牛顿第三定律矛盾 实际上正说明电荷间有第三者场， 前者电荷静止，场
7、的动量不变作用力对等 后者场的动量发生变化，作用力不对等 将场包含进去，依然满足牛顿第三定律 点电荷 理想模型（已学过的） 质点 刚体 理想流体 平衡态 点电荷：忽略了带电体形状、大小以及 电荷分布情况的电荷。 点电荷 可以简化为点电荷的条件: Q 1 r d dr 观察点 P 点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。 真空条件 真空条件的作用：为了除去其他电荷的影 响，使两个点电荷只受对方作用。 如果真空条件破坏会如何？不仅只有 两个电荷；总作用力比真空时复杂些，但 由于力的独立作用原理，两个点电荷之间 的力仍遵循库仑定律 因此可以推广到介质、导体 适用范围和精度 小到原子核尺度 大到天体物
8、理、空间物理 由于真空量子涨落效应，更小的尺寸库 仑定律失效，电荷本身不再是常数： 理论地位和现代含义 库仑定律是静电学的基础，说明 了 解决了带电体的相互作用问题 原子结构，分子结构，固体、液体的 结构 化学作用的微观本质 引出了静电场的图像 识别、提出问题分类、整理事实材料 设计并实验 观察、实验 验证假说 建立物理模型 或定律 预言、假说 综合取舍得出结论观察实验确定尚未解决的问题 从库仑定律看物理研究的一般过程 大自然整体的每一片断或部分，始终只是对完整的真理（或 迄今我们所认识的完整真理）的逼近。事实上，我们知道的每件 事物都只是某种近似，因为我们知道：我们至今还不知道所有的 定律。
9、因此，我们之所以要学习一些东西，正是为了以后再放弃 它，或者，更恰当地说，再改正它。 费曼 例1 按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以 一定的概率出现在原子核（质子的周围各处，在基态下，电 子在半径0.52910-10的球面附近出现的概率最大.试计算 在基态下,氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力. 引 力常数为G=6.6710-11Nm2/kg2电子质量和质子质量分别为 课堂练习 三、例题 例2 设原子核中的两个质子相距4.010-15m,求此两个质子之 间的静电力. 可见,在原子核内质子间的斥力是很大的。 质子 之所以能结合在一起组成原子核,是由于核内除了有 这种斥力外还
10、存在着远比斥力为强的引力_核力的 缘故。上述两个例题,说明了原子核的结合力远大于 原子的结合力, 原子的结合力又远大于相同条件下的 万有引力。 解:两个质子之间的静电力是斥力,它的大小按库 仑定律计算为 例3 在图中, 三个点电荷所带的电荷量分别为q1=-86 C,q2=50 C,q3=65 C。各电荷间的距离如图所示。求作用 在q3上合力的大小和方向。 解:选用如图所示的直角坐标系。 q2q1 q3 F31 F32 F3 0.6m 0.52m 0.3m i j x 电荷q2作用于电荷q3上的力 的大小为 力 沿x轴和y轴的分量分别为 按库仑定律可算得q1作用于电荷q3上的 的大小为 力 沿x
11、轴和y轴的分量分别为 根据静电力的叠加原理,作用于电荷q3上的合力为 合力 的大小为 合力 与x轴的夹角为 静电作用力是很大的： 例如两个各带电荷量为1C的带电体,当它们相距1m时, 根据库仑定律算出其作用力达9.0109 N。 通常在实验室里,利用摩擦起电使物体能获得的电荷 量的数量级只是10-6C,此时相距1m时的静电力仅为10-2 N的数量级,这就是说,实际上我们利用通常的起电方法 不可能使一个有限大(例如半径为1m的球体)的物体的 带电量达到1C或接近1C,因为早在电荷量聚集到此值前 ,周围的绝缘体已被击穿,物体上的电荷早已漏掉。所以 通常遇到的静电力还是很小的,只能吸引轻微的物品。
12、所有粒子 大多数粒子 带电粒子 强子 引力子？ 中间玻色子 光子 胶子 1 种类 引力 弱力 电磁力 强力 作用对象 作用距离 (cm) 相对强度 传递作用的 基本粒子（1013 cm处） 了解得最早的是引力, 了解得最晚的是强力； 了解得最少的是引力，了解得最多的是电磁力。 知识拓展：四种基本相互作用 课下思考题：假如库仑定律不成立的物 理后果？ 课下作业题： 有三个电量为q的电荷，分别固定在边长为a的 正三角形的三个顶点上；在三角形中心O，有一 个质量为m电量为Q的粒子。 （1）证明：这个粒子处于平衡位置（即受到的库仑 力为零）。 （2）求该粒子以O为中心的轴线（该轴线与三角形 的所在平面垂直）作微小振动的频率。
