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1、选修2-3统计案例复习专题二- 独立性检验的基本思想及其初步应用 学习目标 1.通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的必要性;2.会根据列联表求统计量. 学习过程 一、复习：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法、步骤.二、学习探究一）.独立性试验新知1：1.分类变量： .2. 列联表： .探究任务：吸烟与患肺癌的关系1.由列联表可粗略的看出：(1)不吸烟者有 患肺癌;(2)不吸烟者有 患肺癌.因此，直观上课的结论： .2.用三维柱柱图和二维条形图直观反
2、映:(1)根据列联表的数据,作出三维柱形图:由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 .(2) 根据列联表的数据,作出二维条形图:由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 .根据列联表的数据,作出等高条形图:由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 .反思：（独立性检验的必要性）通过数据和图形,我们得到的直观印象是患肺癌有关.那是否有一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？新知2：统计量吸烟与患肺癌列联表假设：吸烟与患肺癌没关系，则在吸烟者和不吸烟者中患肺癌不患肺癌者的相应比例 .因此， 越小，说明吸烟与患肺癌之间关系 ；反之， .= 典型例题例1 吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟77754278
3、17吸烟2099492148总计9874919965求. 动手试试练1. 性别与喜欢数学课程列联表：喜欢数学不喜欢数学总计男3785122女35143178总计72228300求.二）、 独立性检验的基本思想及其初步应用新知1：独立性检验的基本思想：1、 独立性检验的必要性：2、 独立性检验的原理及步骤：反证法假设检验要证明结论A备择假设H在A不成立的前提下进行推理在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1）很大没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于H成立的小
4、概率事件不发生，接受原假设 第一步：提出假设检验问题H：第二步：根据公式求观测值（它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越 ；它越大，备择假设“H： ” 成立的可能性越大.）第三步：查表得出结论P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 典型例题例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患
5、心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？小结：用独立性检验的思想解决问题：第一步：第二步：第三步：例2为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？ 动手试试 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000请问有多大把握认为“高中生学习状况
6、与生理健康有关”？ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.D. 以上三种说法都不对.不健康健康总计不优秀a2173优秀22527总计b46100 2. 下面是一个列联表则表中a,b的之分别是（ ）A. 94 , 96 B. 5
7、2 , 50 C. 52 , 54 D. 54 , 523.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927不玩游戏81523总计262450则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为( )A. 99% B. 95% C. 90% D.无充分依据4. 在独立性检验中,当统计量满足 时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系.5. 在列联表中,统计量= .6.为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表患 病未患病总 计用 药41626667不用药37296333总计789221000能以97.5%的把握认为药物有效
8、吗?为什么?统计案例检测题测试时间:90分钟 测试总分:100分一、 选择题（本大题共12小题，每题4分）1、散点图在回归分析中的作用是 （ ）A查找个体数目 B比较个体数据关系 C探究个体分类 D粗略判断变量是否呈线性关系2、对于相关系数下列描述正确的是 （ ）Ar0表明两个变量相关 Br0表明两个变量无关C越接近1，表明两个变量线性相关性越强 Dr越小，表明两个变量线性相关性越弱3、下列说法正确的是 （ ）A任何两个变量都具有相关关系 B球的体积与球的半径具有相关关系C农作物的产量与施肥量是一种确定性关系 D某商品的产量与销售价格之间是非确定性关系4、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是
9、正确的 （ ）A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D. 可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上5、回归直线必过 （ ）A B C D6、三维柱形图中，主、副对角线上两个柱形高度的（ ）相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大 A和 B差 C、积 D商7、两个变量 y与x的回归模型中，求得回归方程为，当预报变量 （ ）A. 解释变量 B. 解释变量大于C. 解释变量小于 D. 解释变量在左右8、在回归分析中，求得相关指数，则（ ）A. 解释变量解对总效应的贡献是 B、 解释变量解对总效应
10、的贡献是 C. 随机误差的贡献是 D. 随机误差的贡献是9、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C、若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断出现错误.D以上三种说法都不对.10、在独立性检验时计算的的观测值=3.99，那么我们有 的把握认为这两个分类变量有关系 （ ） A90% B、95% C99% D以上都不对二、填空题（本大题共4
11、小题，每题4分）11、已知回归直线方程,则时,y的估计值为 .12、如下表所示：不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000计算= .13、下列关系中：（1）玉米产量与施肥量的关系； （2）等边三角形的边长和周长；（3）电脑的销售量和利润的关系； （4）日光灯的产量和单位生产成本的关系.不是函数关系的是 .14、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查1768人，经计算的=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是 的.(填“有关”“无关”)三、解答题（本大题共2小题，每题18分）15、为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表患 病未患病总 计用 药41626667不用药37296333总计789221000能以97.5%的把握认为药物有效吗?
