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1、第四章 受弯构件的斜截面承载力 n授课内容： n1、进行斜截面承载力计算的原因 n2、受弯构件斜截面的破坏特征及破坏条件 n3、影响受弯构件斜截面的破坏的主要因素 n重 点： n1、受弯构件斜截面的破坏特征及破坏条件 n2、影响受弯构件斜截面的破坏的主要因素 n难 点： n1、受弯构件斜截面的破坏特征 5.1 概述 受弯构件除了在最大弯矩区段可能出现正截面受弯破坏外，还有可 能在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，沿斜裂缝发生斜截面受剪 破坏或斜截面受弯破坏。 斜截面受剪承载力由计算和构造来满足。 斜截面受弯承载力则通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求加以保证。 斜截面抗剪钢筋由箍筋和弯起钢筋组成，
2、二者统称为腹筋。 箍筋和弯起钢筋 5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 集中荷载作用下的简支梁，最外侧的集中力到临近支座边缘的距离 一称为剪跨， 与截面有效高度 的比值，称为计算剪跨比。 集中荷载作用下的简支梁 广义剪跨比 ： 计算剪跨比： 剪跨比反映了截面上弯矩 和剪力的相对比值。从而影响 着斜裂缝的发展方向和斜截面 的破坏形态。 3.斜截面受剪破坏的三种主要形态 斜拉破坏 当剪跨比较大(3)时，或 箍筋配置不足时出现。特点 是斜裂缝一出现梁即破坏。 斜压压破坏 当剪跨比较小( 3时， 剪跨比的影响将不明显 。 配箍率对受剪承载力的影响 时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强 度。斜拉破坏
3、时，受剪承载力取决于混 凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较 抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影 响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的 影响则居于上述两者之间。 （3）箍筋的配筋率 斜截面受剪承载力随配箍率增大而 提高，两者呈线性关系。 （2）混凝土强度 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏 配箍率 ： 箍筋的作用： 可直接承担部分剪力； 限制斜裂缝的开展，提高骨料咬合作用，同时使剪压区混凝土保留 更大的受剪面积以抗剪； 防止受拉纵筋过早沿保护层撕裂，提高销栓作用； 此外，箍筋可防止受压纵筋过早压曲；约束核心混凝土；与纵筋绑 扎形成钢筋骨架。 （4）纵筋配筋率 梁的受剪承载力
4、随纵向钢筋配筋率 的提高而增大 。这主要是纵 向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。 另一方面，纵筋受剪时存在销栓力。 （5）截面尺寸和形状 梁受剪破坏时的截面平均剪应力随截面尺寸的增大而略有降低；T形 截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。 2. 斜截面受剪承载力计算公式 由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范中的斜截面受剪 承载力计算公式均为半理论半经验的实用计算公式。 我国规范中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破坏为建立依据， 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝土的抗剪能力 ，与斜裂缝 相交的箍筋的抗剪能力 和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力 三 部分所组
5、成。 Vu Vc Vs Vsb 受剪承载力的组成 令: 则 （1）混凝土与箍筋承载力受剪承载力 箍筋的抗剪承载力是指与斜截面相交的箍筋抵抗梁沿斜截面破坏的 承载力，当两剪切破坏时，靠近剪压区的箍筋可能达不到屈服强度，要 考虑拉应力的不均匀影响，应计入应力不均匀系数。 弯起钢筋对斜截面的抗剪作用，应为弯起钢筋抗拉承载力在竖直方 向的分量，再乘以应力不均匀系数0.75，其计算公式 （2）弯起钢筋的受剪承载力 n（3）公式适用范围 n1）上限值截面最小尺寸 n 矩形、T形和形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列 要求： n若满足 说明截面尺寸足够，且不能发生斜压破坏 n如不满足 应增大截面尺寸或提高
6、混凝土的强度等级 n2）下限值按构造要求配置箍筋 n公桥规规定，矩形、T形和形截面的受弯构件，若符合 下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而 仅按构造要求配置箍筋。 n若满足 不用进行斜截面抗剪强度计算 n若不满足 计算箍筋，弯起筋用量 n当受弯构件的设计剪力Vd符合上式的条件时，按构造要求配置 箍筋，并应满足最小配箍率 的要求。公桥规规定的 最小配箍率为： n R235（Q235）： n nHRB235： n 斜截面抗剪强度计算公式的适用范围为： 课题二 等高度简支梁腹筋的初步设计 n已知条 件 1验算截面尺寸要求，即满足 上限值公式的最小截面尺寸 l 设计步骤 2求按构造配腹
7、筋的梁段区 根据下限值公式计算 3公路桥规规定：箍筋与 混凝土承担60%的最大计算剪力 V，弯起钢筋承担40% V L0, 截面尺寸，fcu,k，fsd, fsv, As及布置,0Vd的分布. h/2 VV0 n(二) 截面设计 n1.绘出剪力设计值包络图。用作抗剪配筋设计的最大剪 力组合设计值按以下规定取值：简支梁和连续梁近边支 点梁段取离支点h/2处的剪力设计值将 或 分 为两部分，其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不 超过40%由弯起钢筋承担，并且用水平线将剪力设计值包 络图分割。 n 2.计算第一排弯起钢筋Asb1，时，对于简支梁和连续梁 近边支点梁段，取用距支点h/2处由弯起钢
8、筋承担的那部 分剪力Vsb1； n 3.计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起Asb2， Asbi时，对于简支梁、连续梁近边支点梁段和等高度连续 梁和悬臂梁近中间支点梁段，取用前一排弯起钢筋下面 起弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2，Vsbi， 。 4.每排弯起钢筋的截面面积按下式计算： 设计步骤 已知：尺寸、纵向钢筋面积、材料规格 求：箍筋和弯起钢筋的配置 a、核算截面尺寸是否满足要求 （距支点h/2处） b、确定哪一部分需按计算配筋，哪一部分需按构造配筋 c、砼、箍、弯对剪力的承担 需要 配筋 不需 要配 筋 d、箍筋设计 解得 ,并验算 是否大于最小配筋率的要求。 选择箍筋直径、选择箍
9、筋形式、通过公式确定箍筋间距 。 根据 ,可以求出 并取整数。 4箍筋设计 l 设计步骤 V0 V 0.6V 0.4V 下限值 按构造配箍段按承载力计算要 求配箍段 弯起钢筋承担的剪力 L0/2 h/2 h 中性轴 跨 中 线 支座中心线 课题二 等高度简支梁腹筋的初步设计 *Vsbi按图中从距支点h/2处的 0.4V为第一排值，然后依次取起 弯点的分担剪力部分。后排弯终 点必须伸过或接上前排弯起点。 l 设计步骤 5弯起钢筋设计 V0 V 0.6V 0.4V 下限值 按构造配箍段按承载力计算要 求配箍段 弯起钢筋承担的剪力 L0/2 h/2 h 中性轴 跨 中 线 支座中心线 Asbi 课题
10、二 等高度简支梁腹筋的初步设计 公桥规规定： （1）箍筋直径不得小于8mm或主筋直径的1/4 （2）应满足斜截面内箍筋的最小配筋率要求， R235(Q235)钢筋不应小于0.18%，并宜优先选用螺纹钢 筋，以避免出现较宽的斜裂缝。 （3）箍筋的间距不大于梁高的1/2和50mm。当所箍钢筋为 按受力需要的纵向受压钢筋时，箍筋间距应不大于受压 钢筋直径的15倍，以免受压钢筋失稳屈曲，挤碎混凝土 保护层，且不应大于400mm； 梁高向跨径方向长度相当于不小于一倍范围内，箍筋间 距不大于100mm。 （4）近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护 层的支座中心距离处。梁与梁或梁与柱的交叉范围内，
11、不设梁的箍筋；靠近交接面的箍筋，其与交接面的距离 不宜大于50mm。 e、弯起钢筋的数量及初步的弯起设置 桥规在砼梁的支点处，应至少有两根并且不少于20% 的主钢筋面积通过。 桥规弯起筋的弯角及弯筋之间位置关系 1）45角，特殊30角或不大于60角，圆弧弯扩、圆弧平径 不小于10号钢筋直径 2）剪支梁第一排（对支座而言）弯起钢筋的末端弯折点应 位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在 或超过前一排弯起点截面。 n（4）公式应用 n （一）斜截面抗剪承载力复核截面的选择 n1.简支梁和连续梁近边支点梁段 n (1)距支座中心h/2(梁高一半)处的截面。（截面1-1） n (2)受拉
12、区弯起钢筋弯起点处的截面（截面2-2、3-3） n (3)锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。（截面4-4） n (4)箍筋数量或间距改变处的截面。（截面5-5） n (5)构件腹板宽度改变处的截面，这里与箍筋数量或间距改变一 样，都受到应力剧变、应力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱 环节，首先出现裂缝。 n 2.连续梁和悬臂梁近中间支点梁段（见书P67图） n (1)支点横隔梁边缘处截面。 n (2)变高度梁高度突变处截面。 n (3)参照简支梁的要求，需要进行验算的截面。 有腹筋粱斜截面受剪承载力计算有腹筋粱斜截面受剪承载力计算 4.3 受弯构件的斜截面抗弯承载力 Mu斜 Vd Tv
13、 Tb D Ts Zsv Zsb Zs ZsbZs 斜截面受弯承 载力总能满足 支座处纵筋 锚固不足 纵筋弯起、 切断不当 异常情况 需采取构造 措施 l 斜截面抗弯承载力分析 Ts+Tb Mu正 D Zs 4.4 全梁承载力校核 1.弯矩包络图二次抛物线分布 2.剪力包络图直线分布 3.抵抗弯矩图应在弯矩包络图之 外，并保证斜截面抗弯要求。 指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截 面正截面所能承受的弯矩图。 可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即 抵抗弯矩图： * 材料抵抗弯矩图 反映材料的利用程度 确定纵筋的弯起数量和位置 确定纵筋的截断位置 斜截面抗剪 纵筋弯起的作用，作支座负钢筋 钢筋全
14、部伸入支座 AB a b M Mu c d 1 25 1 25 1 25 1 25 4 3 2 1 部分钢筋弯起 a b AB F f H h E e G g Mu ij n纵向受力钢筋弯起时的构造 保证正截面承载力：弯筋与梁轴线的交点 位于理论断点之外 保证斜截面受弯承载力： 弯起点伸过充分利用点一段距离s 混凝土规范规定s0.5h0 小结 钢筋混凝土受弯构件斜截面受力性能； 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算 ； 构造要求； 钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述 l问题的复杂性； l设计理论的经验性； l不同规范设计公式的比较； l将来可能的发展方向。 建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪
15、设计公式的比较 建筑工程桥涵工程 计 算 公 式 截面尺寸应 满足的条件 构造配箍条件 当hw/b4时，V0.25cfcbh0 当hw/b6时，V0.20cfcbh0 当hw/b在46之间时，按线性内插 建筑工程桥涵工程 箍筋 构造 要求 最小箍 筋直径 h800mm时，d6mm h800mm时，d8mm d8mm， d主筋直径/4 最小 箍筋 间距 梁 高 (mm) V 0.7ft bh0 V 0.7ft bh0 无受压筋时： Sh/2, S400mm 有压筋时： S15d, S400mm 150300150200 300500200300 500800250350 800300500 最小配 箍率 R235: 0.18 HRB335: 0.12 0.24ft/fyv
