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1、直线综合课 形式条件方程 点斜式过过点( x0,y0), 斜率为为k 斜截式在y轴轴上的截距为为b, 斜率为为k 两点式过过P1（x1, y1), P2（x2, y2) 截距式在y轴轴上的截距为为b, 在x轴轴上的截距为为a 一般式平面内任意直线线Ax+By +C=0 （ ） 直线一般式方程蕴含的直线元素 l直线方程的一般式 l直线的斜率: 纵截距: 横截距: l直线的方向向量（B,-A) l直线的法向量（A,B) 综上： 此时两直线均不重合，满足题意 综上： （1，1）. 直线夹角公式及应用 对称问题： 点关于点对称、点关于线对称 点关于点对称 实质：对称中心是一对对称点的中点 点关于线对称
2、 两点连线与已知直线互相垂直； 两点的中点在已知直线上 . 对称问题： 线关于点对称、线关于线对称 l线关于点对称 方法一：所求的对称直线肯定与已知直线平 行，再由点（对称中心）到此两直线距离 相等，而求出常数项 方法二：转化为点关于点对称问题 三、线关于点对称、线关于线对称 l线关于线对称 直线关于直线对称问题，包含有两种情形： 两直线平行，两直线相交. 对于，我们可转化为点关于直线的对称问 题去求解或利用平行直线间的距离公式求 解； 对于，其一般解法为先求交点，再用“夹角 ”公式求出斜率，或是转化为点关于直线对 称问题. 对称问题的一般方法 求直线Ax+By+C=0关于点Q对称的直线 方程
3、 设P(x,y)是 上任意一点，求出点P关于对称中 心Q的对称点P，则P在直线Ax+By+C=0上， 将P点代入直线Ax+By+C=0的方程 这即是所求直线 的方程. 同理可得直线关于直线对称的直线方程 直线对称特殊情况方法提炼： 直线Ax+By+C=0 关于x轴对称的直线方程：Ax-By+C=0 关于y轴对称的直线方程： -Ax+By+C=0 关于原点对称的直线方程： -Ax-By+C=0 关于直线y=x对称的直线方程： Ay+Bx+C=0 关于直线y=-x对称的直线方程： -Ay-Bx+C=0 ： 解：由已知可设直线 l 方程为： 令得即 令得即 当且仅当 即时， 此时所求直线方程为： 即 例6. 课后作业 1. 启迪第三章检测题 2. 中秋作业
