材料力学性能06教材

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1、材料力学性能材料力学性能 哈哈尔尔滨滨工工业业大学材料学院大学材料学院 朱景川朱景川 4.布氏硬度试验的关键注意事项？有何局限？ 硬度部分思考题： 3.洛氏硬度试验方法的设计思路？主要特点与用途？ 5.为何硬度值与抗拉强度之间有一定关系？ 6.纳米压痕与普通硬度试验的区别？ 7.如何预测材料的硬度？ 1.硬度的物理意义与工程意义？ 2.维氏硬度试验基本原理？与布氏硬度有何关系？ S2-1S2-1 弹弹性性变变形及其物理本形及其物理本质质 第第二二章章 材材料料变变形行形行为为 1.弹弹性变变形特点 (1)可逆性； (2)一般为线弹性； (3)弹性应变较小。 2.弹弹性变变形的宏观观描述胡克定律

2、 O O 3.弹弹性变变形的微观观本质质 双原子模型 弹性变形物理本质：原子键合几何参数随外力的可逆变化 。 弹性模量的物理本质：反映原子间结合能的大小。 引 力 斥 力 4.弹弹性性质质的各向异性及其张张量表达 A=2(S11S12)/S44 晶体弹性模量的各向异性晶体弹性模量的各向异性 HookeHooke定律的张量表示定律的张量表示 Cijkl: 弹性系数（刚度）弹性系数（刚度） stiffness sijkl : 顺服系数（柔度）顺服系数（柔度） compliance 各向异性弹性性质的张量表达各向异性弹性性质的张量表达 C=s-1 M N 对称 各向异性弹性张量各向异性弹性张量 正交

3、各向异性弹性张量正交各向异性弹性张量 有三个互相正交的材料对称面有三个互相正交的材料对称面 例如正交晶系需要例如正交晶系需要9 9个独立的弹性常数，个独立的弹性常数， 立方晶系弹性张量立方晶系弹性张量 11=22=3311=22=33，44=55=6644=55=66，12=23=31(12=23=31(其余各项为其余各项为0)0) 只有只有3 3个独立分量个独立分量C C11 11,C ,C12 12,C ,C44 44 室温下几种立方晶体的绝热弹性模量 各向同性弹性张量各向同性弹性张量 各向同性体弹性系数退化为3个(C11、C12、C44) 其中只有两个独立的弹性系数！ (1)杨氏模量E：

4、E= / (2)切变模量G：G= / (3)泊松比 ： (4)体模量K： S2-2S2-2 广广义义胡克定律与工程胡克定律与工程弹弹性常数性常数 1.工程弹弹性常数 弹性张量与工程弹性常数的关系 (各向同性体) 各向同性体只有两个独立的弹性常数 ： 一般表达式(用张量表达) 2.广义义胡克定律 只有均匀材料，只有均匀材料，CmnCmn = = CnmCnm为常数。为常数。 =C Cij:弹性或刚度系数 C:刚度矩阵 =S 广义胡克定律的另一种张量表达式 Sij: 柔度系数 S: 柔度矩阵 S = C-1, S、C互为逆矩阵 弹性张量弹性张量C(C(或或S)S)反映了材料的各向异性性质。反映了材

5、料的各向异性性质。 在各向异性材料中存在在各向异性材料中存在拉剪耦合效应：拉剪耦合效应： 正应力不仅引起正应变也会引起剪应变；正应力不仅引起正应变也会引起剪应变； 剪应力不仅引起剪应变也会引起正应变；剪应力不仅引起剪应变也会引起正应变； 广义胡克定律的工程表示(各向同性线弹性体) 主应力主应变表达复杂应力状态各向同性 线弹性体的广义胡克定律 拉伸 扭转 (1) (2) (3) 按照体积不变定律 当 故 (4)依照广义虎克定律 又 故知 例：拉伸与扭转应力应变特点对比 反映材料性质的应力、应力变化率等和应变、应反映材料性质的应力、应力变化率等和应变、应 变速率等之间的关系称为本构关系或本构方程变

6、速率等之间的关系称为本构关系或本构方程。 材料本构关系材料本构关系( (本构方程本构方程) ) 材料线弹性本构关系材料线弹性本构关系广义胡克定律广义胡克定律 仅在小变形情况下适用仅在小变形情况下适用 材料弹塑性本构关系？材料弹塑性本构关系？ =C =S 3.弹弹性常数的工程意义义 (1)构件稳定性与刚度 弹性模量是决定构件刚度的重要因素。 强度设计：不发生塑性变形。 刚度设计：限制弹性变形。 比弹性模量：E/ (2)弹性与弹性比功 ae 注意：弹性与刚度的区别！ (1)原子种类与键合方式 一般来说说，在构成材料聚集状态态的4种键键合方式中 ，共价键键、离子键键和金属键键都有较较高的弹弹性模数，

7、 分子键弹键弹 性模数低。 无机非金属材料大多由共价键键或离子键键以及两种 键键合方式共同作用而成，因而有较较高的弹弹性模数。 金属及其合金为为金属键结键结 合，也有较较高的弹弹性模 数。 高分子聚合物的分子之间为间为 分子键结键结 合，因而高 分子聚合物的弹弹性模数亦较较低。 4.影响弹弹性模量的因素 (2)晶体结结构 单单晶体材料的弹弹性模数在不同晶体学方向上 呈各向异性，即沿原子排列最密的晶向上弹弹性 模数较较大，反之则则小。 多晶体材料的弹弹性模数为为各晶粒的统计统计 平 均值值，表现为现为 各向同性，但这这种各向同性称 为为伪伪各向同性。 非晶态态材料，如非晶态态金属、玻璃等，弹弹性

8、 模量是各向同性的。 (3)合金元素 材料化学成分的变变化可引起原子间间距或键键合方式的变变 化，因此也能影响材料的弹弹性模数。 与纯纯金属相比，合金的弹弹性模数将随组组成元素的质质量 分数()、晶体结结构和组织组织 状态态的变变化而变变化。 固溶体合金的弹弹性模数主要取决于溶剂剂元素的性质质和 晶体结结构。随着溶质质元素质质量分数的增加，虽虽然固溶体 的弹弹性模数发发生改变变，但在溶解度较较小的情况下一般变变 化不大，例如碳钢钢与合金钢钢的弹弹性模数相差不超过过5 。 在两相合金中，弹弹性模数的变变化比较较复杂杂， 它与合金成分，第二相的性质质、数量、尺寸及 分布状态态有关例如在铝铝中加入N

9、i(15) 、Si(13)，形成具有较较高弹弹性模数的金 属间间化合物，使弹弹性模数由纯铝纯铝 的约约6.5104 MPa增高到9.38l04 MPa。 (4)微观组织观组织 金属材料弹弹性模量是一个组织组织组织组织 不敏感不敏感的力 学性能指标标。 工程陶瓷弹弹性模量具有组织组织组织组织 敏感性，敏感性，与构 成陶瓷各相的种类类、尺度、分布、体积积分数 及气孔率有关。 气孔率对对陶瓷的弹弹性模数的影响大致 可用下式表示： 式中：E0为为无气孔时时的弹弹性模数；p为为气孔率。 可见见：随着气孔率的增加，陶瓷的E值值下降。 高分子聚合物的弹弹 性模数可以通过过添加 增强填料而提高！ 复合材料是特

10、殊的多相材料。对对于增强相为为粒状的复 合材料，其弹弹性模数随增强相体积积分数的增高而增大。 对对于单单向纤维纤维 增强复合材料，其弹弹性模数一般用宏观观 模量表示，分别为纵别为纵 向弹弹性模量E1、横向弹弹性模量E2: 式中：下标标f、m分别别代表纤维纤维 和基体。 显然：无论是纵向弹性模数还是横向弹性模数，均与构 成复合材料的纤维和基体的弹性模数及体积分数有关。 （5）温度 一般说说来，随着温度的升高，原子振动动加剧剧， 体积积膨胀胀，原子间间距增大，结结合力减弱，使材 料的弹弹性模数降低。例如，碳钢钢加热时热时 ，温度 每升高100 ，E值值下降3 5。 另外，随着温度的变变化，材料发发

11、生固态态相变变 时时，弹弹性模数将发发生显显著变变化。 图图1-8为为几种材 料的弹弹性模数 随着温度(温度 与熔点之比)的 变变化情况。 课后思考： 3.广义胡克定律表达的应力-应变是否线性关系?如何理解? 5.从微观与宏观角度解释弹性模量的影响因素。 6.如何正确理解“弹性模量是组织不敏感参量”？ 7.为何橡胶的弹性模量随温度升高而增大？ 1.弹性张量与工程弹性常数的关系。 2.胡克定律的表达形式、相互关系及其应用。 4.弹性与刚度的联系与区别。 S2-3 S2-3 弹弹性不完整性性不完整性 第第二二章章 材材料料变变形行形行为为 (1)单值； (2)线性； (3)应力应变同步。 理想弹弹

12、性体的力学行为为 ： O 应变应变 落后于应应力(弹弹性滞后 ) 弹性不完整性 实际实际 材 料 静态:弹性后效 动态:内耗 粘弹性:显著的时间相关性 1.静态弹态弹 性后效 ab:正弹性后效(弹性蠕变) cd:反弹性后效 恒载: = 0 e OA:瞬时应变(普弹性) 卸载: = 0 bc:瞬时应变(普弹性) 弛豫时间 弹性滞后的物理本质 -Fe中八面体间隙 与应力感生C原子有序(Snock机制 ) 钉扎位错弦阻尼振动K-G-L模型 位错网络或析出相粒子强钉扎； 杂质原子弱钉扎 弹性滞后的物理本质：应力感生材料内部结构 或状态的弛豫变化。 弹性滞后对材料加工与使用性能的影响 (1)长期承受载荷

13、的测力弹簧材料、薄膜材料等， 应考虑正弹性后效问题。 对仪表和精密构件材料的加工与应用影响较大： 例如油压表（或气压表）的测力弹簧，不允许存 在弹性后效，否则测量误差大。 (2)经过校直的工件，放置一段时间后又会变弯， 与反弹性后效有关；也可能是工件中存在的第 类残余内应力引起正弹性后效。 实际工程材料的弹性后效与组织结构复杂程度 、不均匀性及缺陷总量呈正相关。 金属镁有强烈的弹性后效，可能和它的六方晶 格结构有关。因为和立方晶格金属相比，六方 晶格的对称性较低，故具有较大的“结晶学上 的不均匀性”。 高分子材料一般具有显著的弹性滞后，不能忽略 。 金属材料一般弹性滞后不显著，有时予以忽略。

14、陶瓷材料弹性模量大，弹性应变小，弹性滞后不 明显，通常予以忽略。 除材料本身外，外在服役条件也影响弹性后 效的大小及其进行速度。 (1)温度升高，弹性后效速度加快 如锌，提高温度150C，弹性后效的速度增加50 。 温度同时也影响弹性后效形变量的绝对值。 假若以100C时弹性后效形变量为100，则在扭转 时，每升高10C，黄铜的弹性后效形变量值增加2.9%,铜 增加3.4%,银增加3.6%。 反之，若温度下降，则弹性后效变形量急剧下降， 以致有时在低温（1850C）时无法确定弹性后效现象 是否存在。 (2)应力状态也剧烈影响弹性后效 应力状态软性系数越大，亦即切应 力分量越大时，弹性后效现象（

15、即变形 量）越显著。 所以扭转时的弹性后效现象比弯曲 或拉伸时为大。 2.动态弹动态弹 性滞后 环环 连续加载过程中的应变滞后 当应应力变为变为 零时时，应变还应变还 有一定的正的0A值值；当 应应力方向相反之后，应变应变 才逐渐变为渐变为 零，这样产这样产 生 了阻尼作用，由此导导致能量消耗，即内耗，其大小可 用弹弹性滞后环环面积积度量。 循环应力应变、阻尼与内耗 弹弹性滞后性滞后环环 连续加载、卸载时，若存在弹性后效，加载线 和卸载线不重合，形成一个封闭的滞后回线， 称为弹性滞后环。 交变载荷下一个应力循环中弹性滞后环的面积相当于不 可逆能量的消耗（即内耗），称为循环韧性。 循环韧性的大小代表着材料在单向循环应力或交变循环 应力作用下，以不可逆方式消耗能量而不被破坏的能力 ，也就是代表着金属靠自身微结构或缺陷来消除机械振 动的能力（即消振性的好坏）。 所以在生产上有很重要的意义，是一个重要的机械 性能指标。 例如飞机的螺旋桨和汽轮机叶片等零件由于结构条 件限制，很难采取结构因素