《安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题（本大题共12小题）1. 已知全集U=0,1，2，3，4，集合A=1,2，3，B=2,4，则(UA)B为()A. 1,2，4B. 2,3，4C. 0,2，3，4D. 0,2，4【答案】D【解析】解：UA=0,4，(UA)B=0,2，4；故选：D由题意，集合UA=0,4，从而求得(UA)B=0,2，4本题考查了集合的运算，属于基础题2. 设f(x)=1,x00,x=0-1,x01-x0，解得：-13x1，故选：A根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质以及二次根
2、式的性质，是一道基础题4. 函数f(x)=log2x-1x的零点所在区间为()A. (0,12)B. (12,1)C. (1,2)D. (2,3)【答案】C【解析】解：由题意可知函数在(0,+)单调递增，且连续f(12)=log212-20，f(1)=log21-10由根的存在性定理可得，f(1)f(2)0故选：C由题意可知函数在(0,+)单调递增，且连续f(1)f(2)0，由根的存在性定理可求本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理：若函数f(x)在区间a,b上连续，且f(a)f(b)0，则函数f(x)在(a,b)上至少存在一个零点，函数与方程的思想得到了很好的体现5. 实数a=022，
3、b=log20.2，c=20.2的大小关系正确的是()A. acbB. abcC. bacD. bca【答案】C【解析】解：根据指数函数和对数函数的性质，知log20.20，00221，即0a1，b1，ba0时，函数函数y=xa在(0,+)为增函数，y=ax+1a为增函数，且过定点(0,1a)，没有选项符合，当a0时，函数函数y=xa在(0,+)减函数，y=ax+1a为减函数，且过定点(0,1a)，故排除A，C，D故选：B分类讨论，根据幂函数的单调性和一次函数的单调性和一次函数与y轴的交点坐标，即可排除A，C，D本题考查了幂函数和一次函数的图象和性质，属于基础题10. 如果x=1+2b，y=1
4、+2-b，那么y=()A. x+1x-1B. x-1xC. x+1x-1D. xx-1【答案】D【解析】解：x=1+2b，2-b=1x-1，y=1+2-b=1+1x-1=xx-1，故选：D由x=1+2b，可得2-b=1x-1，代入y=1+2-b，计算可得结论本题考查函数的解析式，考查学生的计算能力，比较基础11. 若loga231，则a的取值范围是()A. (0,24)B. (0,23)(23,1)C. (0,23)(1,+)D. (1,+)【答案】C【解析】解：不等式若loga231，即loga231时，不等式成立当0a1时，求得0a0且a1)的图象所过的定点坐标是_【答案】(1,2)【解析
5、】解：对于函数f(x)=1+ax-1(a0且a1)，令x-1=0，求得x=1，y=2，可得它的图象所过的定点坐标是(1,2)，故答案为：(1,2)对于指数函数，令幂指数等于零，求得x，y的值，可得它的图象所过的定点坐标本题主要考查指数函数的图象经过定点问题，属于基础题14. 已知函数f(x-1)=x+1，则f(2018)=_【答案】2020【解析】解：函数f(x-1)=x+1，f(2018)=f(2019-1)=2020故答案为：2020由函数f(x-1)=x+1，得到f(2018)=f(2019-1)，由此能求出结果本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题15
6、. 已知函数f(x)=ax3-bx+cx+2，且f(-5)=17，则f(5)=_【答案】-13【解析】解：根据题意，f(x)=ax3-bx+cx+2，则f(-x)=-(ax3-bx+cx)+2，则f(x)+f(-x)=4，即f(5)+f(-5)=4，又由f(-5)=17，则f(5)=-13；故答案为：-13根据题意，由函数的解析式可得f(-x)=-(ax3-bx+cx)+2，则有f(x)+f(-x)=4，进而可得f(5)+f(-5)=4，又由f(-5)=17，计算可得答案本题考查函数奇偶性的性质以及应用，注意分析f(x)与f(-x)的关系，属于基础题16. 已知幂函数f(x)的图象过点(3,1
7、3)，则函数g(x)=(2x-1)f(x)在区间12,2上的最大值是_【答案】32【解析】解：设幂函数y=f(x)=xa，aR，其图象过点(3,13)，3a=13，解得a=-1，f(x)=x-1=1x，x0；函数g(x)=(2x-1)f(x)=2x-1x=2-1x；且在区间12,2上是单调增函数，最大值是g(2)=2-12=32故答案为：32利用待定系数法求出f(x)的解析式，从而求得g(x)的解析式，再判断g(x)在区间12,2上的单调性，求出它的最大值本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题17. 下列几个命题：方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a0；函数y
8、=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数函数f(x)的值域是-2,2，则函数f(x+1)的值域为-3,1；函数f(x)=ln|2x+2|的对称轴方程是x=2；一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(aR)的公共点个数不可能是1其中正确的有_(把你认为正确的序号都写上)【答案】【解析】解：对于，若方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a0，解得a0，故正确；对于，要使函数y=x2-1+1-x2有意义，则x2-10，1-x20，解得x=1，因此y=0(x=1)，所以，函数既是偶函数，又是奇函数，故不正确；对于，函数f(x)的值域是-2,2，则函数f(x+1)的值域为-2,2；所以函数f(x+1)的值域为-3,1不正确；对于，函数f(x)=ln|2x+2|的对称轴方程是x=-1，故不正确对于，一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(aR)的公共点个数不可能是1，故正确综上所述，正确的命题是故答案为：由根与系数的关系判定；根据函数奇偶性判定；根据函数的值域判断即可；根据函数的对称性判断即可.根据函数的公共点的个数判断即可本题考查了函数图象的对称变化和一元二次方程根的问题，以及函数奇偶性的判定方法等基础知识
