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1、第十一章 因式分解 11.1 因式分解 1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式 乘法的区别和联系 2通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创 新能力，深化学生逆向思维能力. 整式的乘法 计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x1)= x2 + x x21 请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x =_; (2)x21=_. x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式分解成几个整式乘积的形式,像这 样的式子变形叫做多项式的因式分解,也叫做将多项式分 解因式. 整式的乘法与因式 分解有什么关系？ 1、多项式相乘的结果是什么？ 2、一个多项式进行因
2、式分解的结果是什么？ 多项式 几个整式的乘积 x2-1 因式分解 整式乘法 (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 【例1】下列对多项式的变形，哪些是因式分解？是因 式分解的指出各因式. 【例2】请将下列等式左边多项式的另一个因式填在 括号里. (1)2x+4=2( ) (2)x-xy=x( ) (3)16x2-1=(4x+1)( ) (4)a2+6a+9=(a+3)( ) x+2 1-y 4x-1 a+3 对下列各式所进行的因式分解正确吗？ 如果不正确，请改正过来. -10(x+1) （m+2)2 1.填空. 请请在下列各式等号右边边的括号前填入“+”或“”号， 使等式成立: （1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）; （3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2; （5）mn=_（m+n）; （6）s2+t2=_（s2t2）. - + + - - - 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式,像这样的式子 变形叫做多项式的因式分解,也叫做将多项式分解因式. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 小 结
