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1、 知识梳理 1开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 _，太阳处在椭圆的一个_上 2开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连 线在相同的时间内扫过相等的_ 椭圆 焦点 面积 公转周期的二次方 比例系数k是一个与行星无关的常量，但不 是恒量在不同的星系中，k值不相同，k值与中 心天体有关 万有引力定律 1内容 宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方 向在它们的连线上，引力的大小与 _成正比，与它们之间 _成反比 2公式 _，通常取G_ Nm2/kg2，G是 比例系数，叫引力常数 物体的质量m1和m2的乘积 距离r的二次方 3适用条件 公式适用于_间的相互作用当两物体间的
2、距离远 大于物体本身的大小时，物体可视为质点均匀的球体可视为 质点，r是_间的距离对一个均匀球体与球外一个质 点的万有引力的求解也适用，其中r为球心到_间的距 离 质点 两球心 质点 考点一 天体产生的重力加速度问题 考点二 天体质量和密度的计算 三种宇宙速度 地球 太阳 太阳系 考点一 同步卫星 混淆同步卫星、近地卫星、地球赤道上 物体的运动特点 2013年6月20日上午，王亚平在“天宫一号”中进行了中国载 人航天史上的首次太空授课，如图18所示王亚平在失重环 境下讲授并展示了弹簧秤实验、单摆实验、陀螺实验、水球 实验等 为了简化问题便于研究，将“天宫一号”绕地球的运动视为 匀速圆周运动（示
3、意图如图19所示）已知这次太空授课的 时间为t，“天宫一号”距离地面的高度为h，地球质量为M， 地球半径为R，引力常量为G (1)求在太空授课的过程中“天宫一号”绕地球运行的 线速度大小； (2)求在这次太空授课的时间t内“天宫一号”与 地心连线所转过的角度； (3)在太空失重的环境中，可以做很多有趣的实 验，请你写出其中一个实验的实验目的，并简述实验方案 登月探测器由地球出发经地月转移轨道靠近月球后， 先在近月圆轨道上绕月运行，继而经过一系列减速过 程后将包围在探测器外面的气囊充气再落向月球，落 月后再经过多次弹跳最终静止在平坦的月球表面上。 已知探测器第一次着月后弹起到达最高点时距离月球
4、表面的高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0， 第二次着月点到第一次弹起最高点的水平距离为x，月 球半径为r。 （1）求月球表面的重力加速度的大小g月； （2）忽略探测器近月圆轨道距月表的高度，求近月绕 行的速度大小v和周期T。 我国的航天事业令世界瞩目2007年10月、2010年10月 20013年12月我国相继成功发射了“嫦娥”一号、“嫦娥 ”二号、“嫦娥”三号，对月球进行近距离勘察。已知“ 嫦娥”一号、“嫦娥”二号环绕月球做匀速圆周运动时， 距离月球表面高度分别为h1和h2，月球半径为R，月球表面 的重力加速度为g。 （1）已知“嫦娥”一号的质量为m，求月球对“嫦娥一号 ”的万有引力
5、大小F； （2）求“嫦娥”二号运行速度的大小v。 我国的航天航空事业取得了巨大的成就。2013年12月14号， “嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆。“ 嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行 等一系列过程，如图18为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图。 已知月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R。忽略月球 自转的影响。 （1）求月球的第一宇宙速度（环绕速度）； （2）当“嫦娥三号”在环月段做匀速圆周运动时，运行轨 道距月球表面的高度为H，求“嫦娥三号”的运行周期。 2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现 了中国航天员在太空的舱外活动（图13），这是我国
6、航天发展史上的又一里程碑. 已知引力常量为G，地球 质量为M，地球半径为R. 飞船绕地球做匀速圆周运动 的过程中，距地面的高度为h， 求： （1）飞船加速度a的大小； （2）飞船速度v的大小 2011年11月，“神舟八号”飞船与“天宫一号” 目标飞行器 在太空实现了两次交会对接，开启了我国空间站的新纪元. 完成 对接后，“神舟八号”与“天宫一号”在同一圆形轨道上运行. 地面观测站测得它们的运行周期为T，已知地球半径为R，地球 表面的重力加速度为g. 求： （1）“神舟八号”与“天宫一号”对接后距离地面的高h； （2）“神舟八号”与“天宫一号”对接后运行速度的大小. 2012年6月29日，在太空“旅行”13天的“神舟九号”载人 飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取得圆 满成功 “神舟九号” 与“天宫一号”完成对接后在轨 道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h 已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力 加速度为g. 求： （1）“神舟九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的 万有引力F； （2）“神舟九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周 期T.
