《沪科版八年级数学下19.1多边形内角和课件.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学下19.1多边形内角和课件.（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1、知识与技能 掌握多边形内角和定理， 进一步了 解转化的数学思想。 2、过程与方法 经历质疑、猜想、归纳 等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动 的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己 的思想和方法 3、情感态度与价值观 让学生体验猜想得 到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活 中数学的 存在，体验数学充满着探索和创新 多边形内角和定理的 探索和应用. 多边形定义的理解； 多边形内角和公式的推导；转化化归 的数学思想 在2008年的北京奥运会上 有很多设计美丽的多边形花 坛,猜想:是否存在一个内角和 为2008的多边形花坛? 生活中的平面图形 三角形 长方形 倍速课时学练 开县
2、德阳中学开县德阳中学 教师 在图1中,画出任意一边所在的 直线,整个多边形都在直线的同 侧,这样的多边形叫做凸多边 形. 图2中,多边形ABCD不在CD所在 直线的同侧,就不是凸多边形,叫 凹多边形. 没有特别说明,我们研究 的多边形都是指凸多边 形. A B C D A B C D 图1 图2 边边 内角内角 顶点顶点 定义定义: : 在平面内，由若干条不在同一条直线上的在平面内，由若干条不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形多边形。 对角线对角线 D B A E C 注: 这里所说的多边形都是指凸多边形. 连接不相邻两个顶点连接不相邻
3、两个顶点 的线段叫的线段叫对角线对角线. . 如图如图: : 五边形五边形ABCDEABCDE中中对对 角线角线共有多少条？共有多少条？ 上图广场中心的边缘是一个五边形， 我们将共同来探求它的五个内角的和. 1 2 3 4 5 探索五边形的内角和你有 几种方法?请和同伴一起交 流. 老师希望你有更多的 方法和同学们一起分 享 A B C D E 我们知道，三角形的内角和是 度,四边 形的内角和是 度，那这个五边形的内 角和呢？ 小明利用右图求出 了五边形的内角和 ，你知道他是怎么 做的吗？ 180 360 你能动手做一做吗 1803= 540 E A B C D . O 小亮是利用下图求出五边
4、形的内角和的 ，你知道他又是怎么做的吗？ 你想到了吗 1805 - 360 = 540 A B C D E F 1804 -180 =540 这这个也不错错哦 通过以上的学习，让我知道了解决问 题方法的多样化，了解到数学中一种重要 的解题思想叫做转化化归的数学思想如 求五边形的内角和可以通过分割转化为三 角形问题来解决,对于其它的多边形也可以 采用同样的方法。 n边形从一个顶点出发的 对角线把 n边形 分成 个三角形, 条对角线. n - 2 n - 3 多边边形的 边边数 3 4 5 6 n 分成的三 角形个数 多边边形的 内角和 为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。 1 2
5、3 4n2 180 540 (n2)180 你找到规律了吗？ 360 720 我终于得到了本 节课的结论啦 n边形的内角和等于(n2) 180 （n3） 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么 这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四 边形（正方形）、正五边形等等 。 正三角形正方形正五边形正六边形正八边形 (或正三边形)(或正四边形) （1 1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？ （2 2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？）一个多边形的内角都相等，
6、它的边一定都相吗？ （3 3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正 六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？ （不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等） （不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等） 6090120108 135 正n边边形的一个内角= 1.知道多边形的边数,可以说 出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以 说出多边形的边数. 例、已知一个多边形，它的内角和 等 于720， 求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等 于 (n-2)180， 所以， (n-2
7、)180= 720。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。 1、_ 边形内角和是四边形内角和的2倍。 2、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数 是 . 3、已知多边形内角和等于1080，求它的边数。 4、已知多边形每个内角都等于150，求它的 边数及内角和. 、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个 多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它 的内角和是多少？ .多边形的定义和正多边形的定义。 .多边形的内角和定理 .知道了多边形内角和的多种求解方法 .能利用多边形的内角和定理进行相关的 计算 5 5、在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学 方法，并且运用了类比、转化等数学思想。方法，并且运用了类比、转化等数学思想。 课后思考 1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边 形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008的多边形 花坛? 2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将 一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形 的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定 四边形四边形ABCDABCD的内角 的内角 A AB BC CD = 1D = 1 2 2 3 3 4 4， 求各个角的大小。求各个角的大小。 A C D B 课后作业
