《基本统计教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本统计教材（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基層品管技巧實務訓練 基本統計學 三龍產業股份有限公司教材 壹、統計學緒論 n一、統計學定義與分類 n二、資料分類 n三、資料之衡量尺度 n四、群體與樣本 n五、基本統計量數 一、統計學定義與分類 n1、統計學之定義： 針對某個問題去收集所需要之資料， 並將資料加以整理分類並呈現出來， 最後對分析之結果加以推論的一種 科學方法。 n2、統計學之分類 依據統計理論分類可分為： 理論統計 應用統計 依據統計方法分類可分為： 敘述統計 推論統計 2、統計學之分類 2.1、理論統計 以數學原理去發展統計理論，為統計 之學術基礎，較偏重數理方面之討論 ，需應用數學上之工具。 2.2、應用統計 以基本統計
2、概念與理論應用於解決 日常生活中之各項問題。 2、統計學之分類 2.3、敘述統計 將原始資料作整理與表述，並利用 統計圖表與統計量敘述資料本身之 性質。 2.4、推論統計 應用抽樣之樣本所得之資料推估母 群體資料，並作為決策之參考。 二、資料分類 n1、統計資料之類別 統計資料類別 數量資料：計數資料/計量資料 性質資料：定性敘述，沒有量化 2、數量資料： 計數資料：其數字經由點數而來 又稱為間斷資料 計量資料：其數字經由量測而來 又稱為連續資料 計數值與計量值差異分析表 3、有效數字為數區分規則 3.1 純小數：整數部分為零之小數，在 小數點後接續出現之0均為 非有效數字。 例如：0.000
3、5087其有效數字 係指5087 ，0.000為 無效數字。 3、有效數字為數區分規則 3.2 純整數：沒有小數部分，所有數字 均為有效數字。 3.3有整數與小數：數字間之零均為 有效數字。故所有數字 均為有效數字。 例如：35.0005087 4、有效位數之標準計法 將原數值化成：個位數附加有效為數減一 再乘上10的次方予以還原 例如：指定有效位數2位 309=3.1102 31 = 3.1101 5、小數點尾數位數之取捨法 無條件捨去法：以取捨位數之後一律捨去。 無條件進位法：以取捨位數之後一律進位。 四捨五入法：取捨位數之後4(含)以下捨去， 5(含)以上進位。 5、小數點尾數位數之取捨
4、法 數值圓整法：被取捨之數在4或4以下則 捨去，在6或6以上則進位。 若為5則參考前一位之數字 ，前一位之數字若為0或偶 數則捨去，若為奇數則進 位。 口訣：四捨六入，五看奇偶，偶捨奇進。 例題：各種位數取捨法之練習 三、資料之衡量尺度 變數即為資料的各種特質，必須要加以 衡量才能進行分析。所謂衡量，指的是 將蒐集到的資料，以數字來表示。而用 以衡量之水準(level)則稱為尺度。常用 的衡量尺度有：名目尺度、順序尺度、 區間尺度、比率尺度。 三、資料之衡量尺度 1、名目尺度：用以衡量類別或名目 資料，只能命名或分 類，例如1代表男性， 0代表女性，或1代表 良品，0代表不良品等。 名目尺度雖
5、可以量化， 但是數值只代表類別， 沒有大小順序，四則運 算也沒有意義。 三、資料之衡量尺度 2、順序尺度：用以衡量各類別之先後 順序，同樣可以予以量 化，但不能測量絕對大 小，四則運算也沒有意 義。例如1代表很滿意， 2代表滿意，3代表無意 見，4代表不滿意等。 三、資料之衡量尺度 3、區間尺度：用以衡量有任意原點之 數量資料，彼此間有大 小順序，數值間的距離 有意義，可以衡量絕對 大小，可作加減運算， 但是乘除沒有意義，例 如時間或溫度等。 三、資料之衡量尺度 4、比率尺度：用以衡量有絕對原點之 數量資料，彼此間有大 小順序，數值間的距離 有意義，可以衡量絕對 大小，可作四則運算， 例如長度
6、或重量等。 資料衡量尺度比較表 四、群體與樣本 n1、群體：又稱為母體，係指要統計分析 對象之全體，其數量以N代表 。對群體特徵衡量所得之數值 稱為參數。 n2、樣本：群體部分元素所成之集合，其 數量以n代表。對樣本特徵衡 量所得之數值稱為統計量 。 四、群體與樣本 n3、無限群體： N 10n n4、有限群體： N 30 n6、小樣本： n -1.96) 五、柴比雪夫定理 n1、定義：任何一組資料之n個數值中， 至少有(1-1/k2)比例之資料， 落在平均值左右k個標準差之 區間內，其中k1 。 n2、公式：P(-kx (1-1/k2) 一、樣本平均數 分配 n自平均數為，標準差為之群體中，
7、抽 取n個隨機樣本，則樣本平均數 之抽樣 分配，具有平均數 ， 標準差 之特性。即 惟群體為有限群體（N10n）時， 一、樣本平均數 分配 n1、抽樣分配之屬性： 1.1為常態分配或近似常態分配：即 N(； )。 1.1.1 群體為常態分配，且已知，不論 n之大小， 抽樣分配均為常態分 配。 1.1.2 群體非常態分配，若n為大樣本 （n30），依中央極限定理， 抽樣分配為近似常態分配。 一、樣本平均數 分配 n2、t分配之屬性： t分配之屬性：當群體為常態分配、 未知，且小樣本（n30）時， 為t分配。即 。 n3、隨機抽取常態分配之樣本，當未知 ，n30時，統計量 為自由度v=n-1之t分
8、配的隨機抽樣分 配，其中： 一、樣本平均數 分配 n例題：試查出下列各數值： n(1)t 0.05 (6)=? n(2) t (10)=2.764，=? n(3) t 0.1 (12)=? 0t 二、卡方（2）分配 n1、自常態群體N(，2)中隨機抽出x1、 n x2、x3-xn之樣本，則2()= n ，2()為自由度=n1之卡方分配， n2、卡方（2）分配查表法： 2 0 f(X2) 二、卡方（2）分配 n例題：試查出下列各數值： n(1)20.05(7)=? n(2)20.95(16)=? n(3)20.1(10)=? n(4)20.9(22)=? 2 0 f(X2) 課程討論(Q & A) Thank You For Your Time
