《河南周口项城八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定（第2课时）教学（新）新人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南周口项城八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定（第2课时）教学（新）新人教（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 18.1.218.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定 八章平行四边形 18.118.1平行四边形平行四边形 2 一、温故知新，引入新课 1回忆平行四边形的判定定理： 平形四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 角 对角线 3 2.思考问题，引入新课. 思考思考 以小组讨论的形式探讨这一问题. 我们知道两组对边分别平行或相等 的四边形是平行四边形. 请同学们猜想一下，如果只考虑四边 形的一组对边，当它满足什么条件时 这个四边形是平行四边形？ 4 问题1：一组
2、对边平行的四边形是平 行四边形吗？如果是请给出证明，如 果不是请举出反例说明. 二、猜想证明，探索新知 小学学习过的梯形满足一组对边平 行的条件，但梯形不是平行四边形. 5 二、猜想证明，探索新知 问题2：满足一组对边相等的四边形 是平行四边形吗？ 如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边 EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形. 6 二、猜想证明，探索新知 问题3：如果一组对边平行，而另一组 对边相等的四边形是平行四边形吗？ 如图2，等腰梯形属于一组 对边平行（上底和下底）， 而另一组对边相等（两腰） ，但是等腰梯形不是平行四 边形 图2 7 二、猜想证明，探索新知 我们在方格纸上利用手中
3、的木棍，做一 个满足一组对边 平行且相等的四边形，并 判断所做的四边形是否是平行四边形. 请你猜想，这个命题成立吗？ 命题：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 8 命题：一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形. 请你将上述命题改写成已知、求证，并 画出图形，然后思考如何证明. 图3 已知：如图3 ，在四边 形ABCD中，AB/CD， AB=CD. 求证：四边形ABCD是 平行四边形. 9 已知：如图，在四边形ABCD中，AB/CD， AB=CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：方法1：如图， 连接 AC. AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， A
4、BCCDA BC =DA 四边形ABCD是平行四边形 10 方法2： AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， ABCCDA BCA=DAC AD /BC 四边形ABCD是平行四边形 如图，连接 AC 11 平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形. 在四边形ABCD中， AB/CD，AB =CD， 四边形ABCD是平行四边形 符号语言 ： 强调：同一组对边平行且相等. 12 三、学以致用 为了保证铁路的两条直铺的铁轨 互相平行，只要使互相平行的夹在铁 轨之间的枕木长相等就可以了.你能说 出其中的道理吗？ 贴上图片 13 证明： 四边形ABCD是
5、平行四边形， AB =CD,EB /FD 又 EB = AB ,FD = CD， EB =FD 四边形EBFD是平行四边形 例 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F 分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形. 三、学以致用 14 2. 已知：如图，在四边形 ABCD中， 对角线AC和BD相交于O，AO=OC， BAAC，DCAC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 四、应用新知，巩固提高 1教材第47页练习第4题. 15 1.本节课你学习了哪些知识？ 2.你获得了哪些研究问题的方法？ 3.你有什么收获？ 本课小结本课小结 16 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平形四边形的判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 边 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线 判定一个四边形是平行四边形的方法：
