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1、第二章 有理数及其运算 第9节 有理数的乘方（一） 石桥铺中学 唐德英 你知道吗你知道吗你知道吗你知道吗? ? ? ? 某种细胞每过30 分钟便由1个分 裂成2个。现有1 个细胞，经过5 小时能分裂成几 个？ 细胞分裂示意图 思考： 分裂5小时会 有多少个细胞 ？ 一次二次 三次 个 2个22个 5小时要分裂10次，所以共有细胞： 22222=1024个 10个2 2222 10个2 =210 n个a an 22222有简单的表示方法吗? 10个2 思考： aaaa 相乘应如何表示？ 乘方:就是求n个相同因数a的积的运算. 1、乘方的定义： a n 指数 底数 在an中，a叫作底数，n 叫做指
2、数，an叫作幂。 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81 ，通常指数为1时省略不写。 读法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂. 求n个相同因数a的积的运算， 叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 幂 （1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3) 12表示_个_相乘,读 作_, (3)(-1/3) 8的指数是_,底数_ 读作_, (4)3.6 5 的指数是_,底数是 _,读作_, （5）x m 表示_个_相乘,指数是 _,底数是_,读作_. 填空： （1）666 = （2）2.12.1= （3）（-3）（-3）（-3）（-3）= （4） = 把下列各式写成乘方的
3、形式： 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 6 3 2.1 2 （-3） 4 （ ） 2 15 提示：底数是负数或分数时，必须加上 括号。 例1：计算 1、53 2、(-3)4 3、( )3 解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）= 当底数是负数 或分数时，书 写时一定要用 括号把底数括 起来. 如（-3）4 不能写成-34， （ ）3不能写成 3 例2：计算 （1）（2） ；（2） 2 ；（3 ） 解：（1）-（-2） （2）-2 =-16； （3）- - = 34 3 4 2 =-（-8）=8； 4 3 4
4、 2 4 9 表示3个2相 乘 表示2个3相乘 表示3个2相加 ( , , ) 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗 ? 注意:当底数是负数或分数 时,底数一定要加上括弧,这 也是辩认底数的方法. 计算 （-3）3； (-1.5)2; (-1/7)2 （3） 2；（2）3 口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ， 读作 ； 底 指12的10次方 7 的7次方 3）在 中，-3是 数，16是 数 ，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 底 指 -3的16次方 17 的17次方 练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3） （3）= ； 4、 = ； 练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） 错 错 错 对 想一想乘方运算的符号如何确定？ 教科书习题 2.13， 知识技能1、2、 数学理解1， 问题解决1、2.
