课件__模型预测控制

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1、第六章 模型预测控制 内容要点 1 预测控制的发展 2 预测控制的基本原理 3 模型算法控制(MAC) 4 动态矩阵控制(DMC) 5 内部模型控制(IMC) 6 状态反馈预测控制(SFPC) 第一节 预测控制的发展 l l 现代控制理论的发展与特点现代控制理论的发展与特点 l l 特点特点 l l 状态空间分析法状态空间分析法 l l 最优性能指标设计最优性能指标设计 l l 应用应用 l l 航天、航空等军事领域航天、航空等军事领域 l l 要求要求 l l 精确的数学模型精确的数学模型 第一节 预测控制的发展 l l 工业过程的特点工业过程的特点 l l 多变量高维复杂系统难以建立多变量

2、高维复杂系统难以建立精确的数学模型精确的数学模型 l l 工业过程的结构、参数以及环境具有工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、不确定性、 时变性、非线性时变性、非线性，最优控制难以实现，最优控制难以实现 l l 预测控制的产生预测控制的产生 l l 基于模型的控制，但对模型的要求不高基于模型的控制，但对模型的要求不高 l l 采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优 l l 利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性 第一节 预测控制的发展 19781978年，年，Richalet Richalet 、MehraM

3、ehra提出了基于脉冲响应的模型预提出了基于脉冲响应的模型预 测启发控制测启发控制(Model Predictive Heuristic Control (Model Predictive Heuristic Control ， MPHC)MPHC)，后转化为模型算法控制，后转化为模型算法控制(Model Algorithmic (Model Algorithmic ControlControl，MAC)MAC) 19791979年，年，CutlerCutler提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制 (Dynamic Matrix Control(Dynamic Ma

4、trix Control，DMC)DMC) 19871987年，年，Clarke Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制广义预测控制(Generalized Predictive Control(Generalized Predictive Control， GPC) GPC) 19881988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制测控制(State Feedback Predictive Control(State Feedback Predictive Control，

5、SFPC) SFPC) 第一节 预测控制的发展 预测控制有关公司及产品 lSetPoint: IDCOM lDMC: DMC lAspenTech: SetPoint Inc : SMC- IDCOM DMC Corp : DMCplus lProfimatics: PCT lHoneywell : Profimatics : RMPCT lAdersa(法): HIECON lInvensys: Predictive Control Ltd : Connoisseur lDOT(英): STAR 第一节 预测控制的发展 预测控制的特点预测控制的特点 l l 建模方便，建模方便，对模型要求不高

6、对模型要求不高 l l 滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果 l l 简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的 鲁棒性鲁棒性 l l 不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯 滞后、非最小相位及非线性等过程滞后、非最小相位及非线性等过程 l l 是一种是一种计算机优化控制算法计算机优化控制算法 第二节 预测控制的基本原理 模型预测控制与模型预测控制与PIDPID控制控制 l l PIDPID控制：根据过程当前的和过去的输出测量值控制：根据过程当前的和过去的输出测量值 和给定值

7、的偏差来确定当前的控制输入和给定值的偏差来确定当前的控制输入 l l 预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值， 而且还利用预测模型来预测过程而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值未来的偏差值 。以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未。以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未 来一段时间内被控变量与期望值偏差最小来一段时间内被控变量与期望值偏差最小 l l 从基本思想看，预测控制优于从基本思想看，预测控制优于PIDPID控制控制 第二节 预测控制的基本原理 三要素：预测模型三要素：预测模型 滚动优化滚动优化 反馈校正反馈校正 第二节 预测控制的基本原理 一

8、.预测模型（内部模型） l l 预测模型的功能预测模型的功能 根据被控对象的历史信息根据被控对象的历史信息 u(k - j), y(k - j) | j1 和未来输入和未来输入 u(k + j - 1) | j =1, , m ，预测 ，预测 系统未来响应系统未来响应 y(k + j) | j =1, , p l l 预测模型形式预测模型形式 l l 参数模型：如微分方程、差分方程参数模型：如微分方程、差分方程 l l 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应 第二节 预测控制的基本原理 一.预测模型（内部模型） l l 基于模型的预测示意图基于模型的预测示意图 2 y

9、 u 1 4 3 未来过去 k 时刻 1控制策略3对应于控制策略的输出 2控制策略4对应于控制策略的输出 第二节 预测控制的基本原理 二.滚动优化（在线优化） l l 最优控制最优控制 通过使某一性能指标通过使某一性能指标最优化最优化来确定其未来的控制作用的来确定其未来的控制作用的 l l 局部优化局部优化 不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用滚动式的滚动式的 有限时域优化策略有限时域优化策略。在每一采样时刻，根据该时刻的优。在每一采样时刻，根据该时刻的优 化性能指标，求解该时刻起化性能指标，求解该时刻起有限时段的最优控制率有限时段的最优控制率 l

10、l 在线滚动在线滚动 计算得到的控制作用序列也计算得到的控制作用序列也只有当前值是实际执行的只有当前值是实际执行的， 在下一个采样时刻又重新求取最优控制率在下一个采样时刻又重新求取最优控制率 第二节 预测控制的基本原理 二.滚动优化（在线优化） l l 滚动优化示意图滚动优化示意图 u u yr yr y k 时刻优化 2 1 3 y k+1 时刻优化 2 1 3 k+1k t/T 1参考轨迹yr (虚线) 2最优预测输出y(实线) 3最优控制作用u 第二节 预测控制的基本原理 三.反馈校正（误差校正） l l 模型失配模型失配 实际被控过程存在实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性非线性、

11、时变性、不确定性等原因，等原因， 使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符 l l 反馈校正反馈校正 在每个采样时刻，都要通过在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息实际测到的输出信息对对基于基于 模型的预测输出模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化进行修正，然后再进行新的优化 l l 闭环优化闭环优化 不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动 优化不但基于模型，而且利用优化不但基于模型，而且利用反馈信息反馈信息，构成闭环优化，构成闭环优化 第二节 预测控制的基本原理 三.反馈校正

12、（误差校正） l l 反馈校正示意图反馈校正示意图 1k 时刻的预测输出3 k +1 时刻预测误差 2k +1时刻实际输出4k +1时刻校正后的预测输出 y u kk+1 4 1 2 3 t/T 第三节 模型算法控制(MAC) l模型算法控制（Model Algorithmic Control）： 基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测 启发式控制(MPHC) l60年代末，Richalet等人在法国工业企业中应用 于锅炉和精馏塔的控制 l主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化 第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型 lMAC的预测模型 渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲

13、线 h h2 2 N N 2 2 1 1 0 0 t/Tt/T 1 1h h1 1 y y h hN N 系统的离散脉冲响应示意图系统的离散脉冲响应示意图 有限个采样周期后 第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型 lMAC算法中的模型参数 l有限脉冲响应(Finite Impulse Response，FIR) hT=h1，h2，hN 可完全描述系统的动态特性 lN称为建模时域 l系统的渐近稳定性 l保证了模型可用有限的脉冲响应描述 l系统的线性 l保证了可用线性系统的迭加性 第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型 3 3 2 2 1 1 0 0 2.32.3 y y u u

14、1 1 u u 2 2 2 2 1 1 0 0 y y 2.52.5 1.51.5 0.80.8 4.64.6 6 6 5 5 3 3 1.61.6 t/Tt/T t/Tt/T t/Tt/T t/Tt/T 第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型 u u 1 1 t/Tt/T 2 2 2 2 1 1 0 0 3 3 y y t/Tt/T 4 4 5 5 6 6 2.32.3 4.64.6 3 3 2.52.5 1.51.5 6 6 5 5 3 3 0.80.8 7.67.68.58.5 6.56.5 3.83.8 u u(0)(0) u u(1)(1) 第三节 模型算法控制(MAC) 一

15、. 预测模型 l采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测 P 称为预测时域 l取u(k + i)在i = M - 1后保持不变 M 称为控制时域，M P 第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型 l未来输出值的P步预测值 控制作用可分为两步 已知控制作用 未知控制作用 第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型 第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型 第三节 模型算法控制(MAC) 二. 反馈校正 以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值 对于P步预测 第三节 模型算法控制(MAC) 三. 设定值与参考轨迹 预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值，而 是使输出按一定轨迹

16、缓慢地跟踪设定值 y yd d y y( (k k) ) t/Tt/T k+Pk+P k k+1+1 k k u u( (t t) ) y yP P ( (k k) ) y yr r ( (k k) ) 未来未来 过去过去 第三节 模型算法控制(MAC) 三. 设定值与参考轨迹 根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹 最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式 Ts 采样周期 T 参考轨迹的时间常数 y(k)当前时刻过程输出 yd 设定值 第三节 模型算法控制(MAC) 四.最优控制 优化控制的目标函数 代入YP(k) 求解最优控制率 第三节 模型算法控制(MAC) 四.最优控制 最优控制率为 现时刻k的最优控制作用 第三节 模型算法控制(MAC) y y r r y yd d 参考轨迹模型参考轨迹模型 y y r r ( (k+ik+i) ) 优化算法优化算法 minJminJ 对象对象 模型模型 y y mm( (k+i k+i) ) 预测预测