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1、 创新型和探究型人才的培养是初中数学教师在教学过程中 必不可少的教学 目标 ，无论是新课教学还是例题选讲 ，老师都 要抓住契机，培养学生团结合作、勇于探究的精神 ，培养符合 社会发展的创新 型人才 首先我们来看这样一个例题：某商场销售一批衬衫，平均 每天可售出2 0件，每件赢利 4 O元，为了扩大销售 ，增加赢利， 尽快减少库存 ，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查 发现，如果每件衬衫每降价 4 元 ， 商场平均每天可多售出8 件 ( 1 ) 若商场平均每天要赢利 1 2 0 0 元 ，每件衬衫应降价多少 元? ( 2 ) 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多? 解答：( 1 )
2、设每件衬衫应降价 元 ， 由题意有( 4 0 一 ) ( 2 0 + 8 X ) =1 2 0 0 ， 、 叶， 化简整理得 一3 0 x+2 0 0= 0 ， 解得 l =1 0 ， 2 =2 0 由于要扩大销售，减少库存 ，所以 =1 0应舍去 故应降价 2 O元时商场平均每天赢利 1 2 0 0元 ( 2 ) 设每件衬衫应降价 元，平均每天利润为Y元， 由( 1 ) 的 解答可知Y ：( 4 0 一 ) ( 2 0 + 8 X 1 ( 0 4 0 ) ， 、 崎， 化简整理得 Y=一 2 x 。 +6 0 x +8 0 0 ， 配方得 Y=一 2 ( x一1 5 ) +1 2 5 0 由
3、二次函数性质可知，当 =1 5时，Y取最大值，最大值为 1 2 50 故每件衬衫应降价 1 5元时，赢利最大，最大为 1 2 5 0 元 此题属最优化问题，最优化问题的教学不仅是初中数学教 学的重点而且也是难点，也是数学建模的重要组成部分最优化 问题是应用数学的一个分支 ，主要研究以下形式的问题 ：给定 一 个函数，寻找一个元素使得对于所有 A中的最小化，或者最 大化即求在一定条件下满足条件的最大值 ( 或最小值)问题 教师在教学过程 中应从 以下几个方面进行教学 一 、把握好教学 目标 教学大纲明确规定教师除了完成教学内容外 ，还要求教师 从情感、态度、价值观方面着手，实现三维 目 标的教学
4、 ，培养 社会主义的建设者和接班人 ，培养符合社会发展的创新型人才， 教师在教学过程中一定要立足于学生的身心发展 ，把新教学大 纲与教学内容问题有机结合起来 如此例我们可以先提问学生这 样一些问题：你见过这种例子没有 ，这种例子看起来好熟悉 ， 它在我们身边吗? 当学生回答第一问以后 ，可以问他们 ：简单 吗?你们喜欢它吗?会吗?会的话你能不能做第二问啊?这样 可以减少他们对初中数学学科的畏惧感 ，增强它们的数学素养 和对学科的情感 完成此题后我们可以问他们做完这个题明白了 什么道理 ，商品的总利润和销售数量 、单位利润有什么样的关 系 这样可增强学生对客观事物的认识 ，从而培养正确的价值观
5、二、明确问题的类型 初中的最优化问题主要包含以下几种题型：以不等关系出 现的题型，其解题策略是建立不等式 ( 或不等式组)利用不等 关系解决问题 ；以函数关系出现的题型，其策略是建立函数模 型解决问题 ，其解题方法是利用函数的单调性解决问题 ；建立 方程或方程组解决问题的题型；含几何图形的有关面积或体积 的最值问题，其解题方法是直接利用体积或面积公式解决问题 老师在教学过程中只有弄清楚了题型，才能有的放矢 ，找准解 题的突破口，对症下药解决问题此例是一个商品买卖问题，我 们在教学时，一定要抓住利润是随着价格的变化而变化的，利 润和价格之间的关系，弄清楚商品利润与价格的这种辩证关系， 我们就很容
6、易知道这个问题是属于建立函数模型解决问题了 三、引导学生审清题意 审题是解决此类问题的首要条件，也是至关重要的一个环 节，老师在引导学生审题时，一是审题型，要审清楚是属于哪 一 类型的问题 ；二是审关系，即要让学生审清问题中量与量之 间的关系 就像上面这个例子，我们一定要引导学生弄清楚问题 中隐含的等量关系：销售利润 =每件衬衫的利润 X销售数量 ， 搞清楚了这个等量关系，再设出自变量和因变量，函数解析式 就很容易找出来了 四、找准关键字、词、短语 找出问题中的关键字对我们分析问题和解决问题起着纽带 作用，它可以帮助学生找准问题的突破 口和切入点具体步骤 为：第一、找出关键字、词、短语 ；第二
7、 、把找出字、词 、短 语联系起来分析他们之间的关系 上面例题存在的关键词、词、 短语有：扩大销售 ，增加赢利 ，减少库存 ，降价，其中扩大销 售 ，增加赢利，减少库存是 目的，降价是手段 五、培养学生的发散性思维能力 在解决完每一个例题后，教师要引导从一题多解或多题一 解角度去进行问题的延伸和拓宽 如教师可以这样问学生，这个 问题 ，除了上面的解法外 ，还有其他的解决问题的方法吗?如 果有 ，你试一下 ，看看行不行教师还可以这样问学生：上面这 种解法可以解决哪些类似的问题，大家讨论一下 这样学生就不 会为了做题而做题 ，学生的发散性思维也得到了锻炼 古人说：“ 吾 日 三省吾身 ”我们虽然不需要三省吾身 ， 但对 自己的教学工作每天做一下反思是很有必要的反思可以体现在 教案里，也可以把它写在工作日志里 教师在教学过程中，除了 完成教学内容外 ，应该进行反思，形成书面性材料 ，这样 日积 月累，一来可以提高 自己的业务水平 ；二来这也是一种丰富的 教学资源 3 6 基 础 教 育 论 坛 2 0 1 2 年 第1 期
