《高考理科数学专题研讨《解析几何--双曲线》(历年高考原题及评析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学专题研讨《解析几何--双曲线》(历年高考原题及评析)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关注微信公众号：数学研讨 获取更多数学资源专题 解析几何 双曲线2019年 1.（2019全国III理10）双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐进线上，O为坐标原点，若，则PFO的面积为ABCD2.（2019江苏7）在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 .3.（2019全国I理16）已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点若，则C的离心率为_4.（2019年全国II理11）设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点.若，则C的离心率为A B C2D5（2019浙江2）渐近线方程
2、为xy=0的双曲线的离心率是AB1CD26.（2019天津理5）已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为 A. B. C. D.2010-2018年 一、选择题1(2018浙江)双曲线的焦点坐标是A， B，C， D，2(2018全国卷)已知双曲线：，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为、若为直角三角形，则=A B3CD43(2018全国卷)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A B C D4(2018全国卷)设，是双曲线：的左、右焦点，是坐标原点过作的一条渐近线的垂线，垂足为若，则的离心率为AB2CD 5(2018天
3、津)已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为A B C D6（2017新课标）若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为A2 B C D7（2017新课标）已知双曲线：的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则的方程为A B C D8（2017天津）已知双曲线的左焦点为，离心率为若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A B C D9(2016天津)已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于、四点，四边形的的面积为，则双曲线的方程为A B
4、 C D10(2016年全国I)已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A(1,3) B(1,) C(0,3) D(0,)11(2016全国II)已知,是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为A B C D212（2015四川）过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，则A B C6 D13（2015福建）若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于A11 B9 C5 D314（2015湖北）将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则 A对任意的， B当时，；当时， C对任意的，
5、D当时，；当时，15（2015安徽）下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是A B C D16（2015新课标1）已知是双曲线：上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是A BC D17（2015重庆）设双曲线（）的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线，两垂线交于点若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A BC D18（2014新课标1）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为A B3 C D19（2014广东）若实数k满足，则曲线与曲线的A焦距相等 B实半轴长相等 C虚半轴长相等 D离心率相等20（2014天津）已知双曲线的一条渐近线平
6、行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为A BC D21（2014重庆）设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为A B C D322（2013新课标1）已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A B C D23(2013湖北)已知，则双曲线：与：的A实轴长相等 B虚轴长相等 C焦距相等 D 离心率相等24（2013重庆）设双曲线的中心为点，若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和，使，其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是A B C D25（2012福建）已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于A B C D2
7、6（2012湖南）已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P（2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A=1 B=1 C=1 D=127（2011安徽）双曲线的实轴长是A B C D28（2011山东）已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为A B C D29（2011湖南）设双曲线的渐近线方程为，则的值为A4 B3 C2 D130（2011天津）已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为ABCD31（2010新课标）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于，两点，且的中点为,则的
8、方程式为A BC D32（2010新课标）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A B C D33（2010福建）若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为A2 B3 C6 D8二、填空题34(2018上海)双曲线的渐近线方程为 35(2018江苏)在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是 36（2017江苏）在平面直角坐标系中 ，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，其焦点是，则四边形的面积是 37（2017新课标）已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径做圆，圆与双曲线的一条渐近线交于、两点若=60，
9、则的离心率为_38（2017山东）在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 39（2017北京）若双曲线的离心率为，则实数m=_40(2016年北京)双曲线的渐近线为正方形的边 所在的直线，点为该双曲线的焦点若正方形的边长为2，则=_41(2016山东)已知双曲线：，若矩形的四个顶点在上，的中点为的两个焦点，且，则的离心率是 .42（2015北京）已知双曲线的一条渐近线为，则 43（2015江苏）在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点若点到直线的距离大于恒成立，则是实数的最大值为 44（2015山东）平面直角坐标系中，双曲线：的渐近线与抛物
10、线：()交于，若的垂心为的焦点，则的离心率为_45（2014山东）已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为 46（2014浙江）设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是_47（2014北京）设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为_；渐近线方程为_48（2013陕西）双曲线的离心率为 49（2014湖南）设F1，F2是双曲线C：的两个焦点若在C上存在一点P，使PF1PF2，且PF1F2=30，则C的离心率为_50（2013辽宁）已知为双曲线的左焦点，为上的点，若 的长等于虚轴长的2倍，点在线段
11、，则的周长为 51（2012辽宁）已知双曲线，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则的值为 52（2012天津）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 53（2012江苏）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则 的值为 54（2011山东）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 55(2011北京)已知双曲线的一条渐近线的方程为，则 三、解答题56（2014江西）如图，已知双曲线：()的右焦点，点分别在 的两条渐近线上，轴，(为坐标原点）（1）求双曲线的方程；（2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明：当点在上移动时，
12、恒为定值，并求此定值57（2011广东）设圆与两圆中的一个内切，另一个外切（1）求的圆心轨迹L的方程；（2）已知点M，且为上动点，求的最大值及此时点P的坐标答案部分2019年 1. 解析 双曲线的右焦点为，渐近线方程为：，不妨设点在第一象限，可得，所以的面积为：故选A2. 解析 因为双曲线经过点，所以，解得，即又，所以该双曲线的渐近线方程是3.解析 如图所示，因为,所以A为的中点. 又O为的中点，所以，.因为，所以，且O为的中点，所以.由得，所以，因此为等边三角形，即渐近线的斜率为，也即，所以.4A 解析：解法一：由题意，把代入，得，再由，得，即，所以，解得.故选A解法二：如图所示，由可知为以为直径圆的另一条直径，所以，代入得，所以，解得.故选A解法三：由可知为以为直径圆的另一条直径，则，.故选A5解
