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1、天津科技大学2014届本科生毕业设计摘要本论文为未完成稿，需要完成稿，请百度布尔函数在密码学中的应用毕业论文在密码学中扮演着重要角色的布尔函数被广泛用于密码分析的结构和密码体制中,特别是在流密码中。最主要的原因是布尔函数的密码学性质在某种程度上直接决定系统的安全性。本文讨论了布尔函数的密码学性质和具密码学特性的布尔函数的构造。本文分为章节如下:第1章介绍了布尔函数的研究背景和意义,国内外研究的现状。第2章介绍了密码学和安全相关理论的基本概念，并概括了布尔函数表示方法及其性质的研究方法。第3章介绍了作为布尔函数研究的一个重要工具Walsh谱和一些重要且在后文中将会用到的结论，并介绍了布尔函数的密
2、码学性质,主要包括非线性、相关免疫和严格雪崩等。第4章介绍了布尔函数在流密码中的应用,如密钥流生成器中的移位寄存器序列和S盒等。第5章介绍了分组密码在DES系统中的应用。ABSTRACTBoolean function playing an important in cryptology is widely used in the structure of cryptanalysis and password protocol,especially in stream cipher.The main reason is that at some degree the cryptographic
3、 properties of Boolean function directly decide the security of system.This dissertation is devoted to the cryptographic properties of Boolean functions and constructions of Boolean functions,which satisfy certain cryptographic properties.The paper is divided into chapters as follows:Chapter 1 intro
4、duces briefly the research background and significance of Boolean function, the status-quo of this research both at home and abroad.Chapter 2 introduces briefly some basic concepts related to cryptography and security theory,furthermore summarizes the denotation methods and the research methods of t
5、he properties of Boolean function .Chapter 3 introduces briefly Walsh spectrum as an important tool in the study of Boolean function and some important results which will be used in my paper ,and introduces the cryptographic properties of Boolean function, mainly including nonlinear, correlation imm
6、unity and strict avalanche, etc.Chapter 4 introduces briefly the application of Boolean function in the stream cipher, such as shift register sequence of key stream generators and S box,etc.Chapter 5 introduces briefly the application of the block cipher in the DES system.Key word：cryptology; Boolea
7、n function; Walsh spectrum; stream cipher; block cipherI目 录1 前言11.1研究背景和意义11.2国内外研究现状综述12 基本理论知识32.1 密码学基本概念和密码体制32.2 布尔函数的表示和研究方法53 布尔函数的密码学性质103.1 布尔函数的变换及其性质103.2 布尔函数的线性性103.3 布尔函数的非线性性133.4 相关免疫性143.5 布尔函数的平衡性153.6 布尔函数的对称性153.7 严格雪崩准则153.8 扩散准则164 布尔函数与序列密码174.1 序列密码概述174.2 密钥流生成器184.3位移寄存器184
8、.4 序列密码中布尔函数的设计准则225布尔函数与分组密码235.1375.2385.3396结 论42参考文献43致 谢44附 录451 前言1.1 背景和意义在信息技术飞速发展的今天，网络数据的传输和共享越来越复杂，信息传递过程中的安全性越来越被人们所重视，这在某种程度上推动了人们对现代密码学的研究。从第二次世界大战以来，密码学理论和技术的应用已经不在局限于某个领域，而是涵盖了军事、国防、金融、政府、文教和商业的各个领域。而现在，现代密码理论及其技术已与个人信息保密与否密切相关，这也就为密码学理论及其技术的应用和研究提供了极为广阔的前景。当消息通过开放的网络发布时，可能没有任何保密的必要，
9、但用户可能需要确保收到的消息在传输过程中尚未改变。此外，他们还需要确保他们知道发送者的身份。所以，如何保证保证通过互联网传来的信息来源的可靠性、完整性和安全性就显得极为重要，密码学正是能在这一问题上提供保障的重要手段之一，而且因为布尔函数在流密码和分组密码的加密系统中均发挥着重要作用，而这些系统的安全性主要依赖于布尔函数的密码学性质。自从1977年美国颁布第一个数据加密标准以来!各个国家对密码技术的研究都十分重视，密码理论与技术便以惊人的速度发展。从单钥密码到双钥密码实现了密码体制的突破，而从DES到AES的过程，更使密码算法的研究风潮一直不退。布尔函数（单输出和多输出）在密码算法的设计与分析
10、中占有极其重要的地位,例如在流密码中最常用的密钥流生成器非线性组合生成器和非线性滤波生成器，对它们的研究可归结为对布尔函数的研究。而对现代分组密码体制中的起决定作用的S盒的研究亦可归结为多输出布尔函数的研究，而且现在已经将S盒的应用推广到了序列密码体制中，由此可见对密码体制某种程度归结为布尔函数的研究。因此，有效地构造具有良好的加密特性的布尔函数显得很有必要，而且也十分重要，这就为保障信息来源的完整性可靠性等提供了保障。人们已经对布尔函数的对称性，高非线性，平衡性，相关免疫性，扩散性和严格雪崩等特性进行了一系列的研究，也取得了不少成果，但要达到人们对信息保密程度的要求仍还有很多工作要做。总之，
11、布尔函数在密码学中具有重要地位，其研究不仅具有理论价值，更有使用价值。1.2 国内外研究现状综述人们从几千年前就开始运用密码技术了，而当Shannon在1949年发表“保密通讯信息理论”一文之后，密码学才算成为一门科学。但是1949年到1975年这段时间密码学的研究进展却不大。1976年，赫尔曼（Hellman）和狄菲（Diffie）在其发表的“密码学的新方向”中提出的双钥体制冲破了一直沿用的单钥体制，使得收发双方建立保密通信时无需事先交换密钥成为可能。1976年Rothaus证明了元布尔函数的非线性度上届是，这里是偶数。这就是bent函数，具有高非线性，这对于抵抗线性攻击和最佳放射攻击具有很
12、好的作用。相关免疫性作为布尔函数的一种统计性质，在布尔函数的研究中有着重要意义，它首先由TSiegenthaler于1984年在研究流密码系统安全性时，针对流密码“分而治之”的攻击而提出。我国密码学研究的代表人物肖国镇教授发现了这类函数具有一个重要性质：函数的非线性次数与相关免疫阶之间相互矛盾，此消彼长。通过牺牲一定的相关免疫性，可以在非线性次数和相关免疫阶之间找到平衡点，由此提出了广义相关免疫函数。由Webster和Tavares在1986年首次提出的严格雪崩准则，对研究S盒有重要意义。Courtois和Armknecht在2003年提出的强大代数攻击使用了一个新的设计准则：代数免疫on t
13、he 。通过求解已定义系统的多元代数方程组来恢复密钥，这是代数攻击的主要思想，其思想可以追溯到Shannon关于秘密通讯的经典数学理论。随着有效算法的出现，如XL算法等算法，解决了被过度定义的多元代数方程的系统，代数攻击确实成功地破译出了一些知名的流密码（如Toyocrypt和LILI-128）。在此背景下，Meier, Pasalic 和Carlet 对代数免疫提出了一种新概念张龙：布尔函数的代数免疫性对抵制代数攻击具有较高的免疫性。1.3 本文研究的主要内容本文着重讨论布尔函数的密码学性质及其在密码学中应用，主要内容安排如下：1、主要介绍布尔函数的研究背景和意义，以及国内外的研究现状。2、
14、主要介绍与密码学相关的概念以及安全性理论和布尔函数的表示方法和研究方法。3、主要介绍布尔函数的密码学性质，主要有非线性、相关免疫性和严格雪崩等4、主要介绍布尔函数在序列密码中的应用，如密钥流生成器中的位移寄存器序列、S盒等。5、主要介绍分组密码在DES系统中的应用。2 基本理论知识2.1 密码学基本概念和密码体制在本节中，我们的目标是明确几个与密码学相关的基本术语，解释一些基本概念。2.1.1 密码学基本概念密码学是研究通信安全或密码系统的一门学科，现代密码学包括密码编码学（cryptography）和密码分析学（crypto-analytics）。密码技术通过采用某种密码技术对信息进行编码来
15、隐蔽或保护某些需要保密的信息，防止信息在存储或传输时被未授权者识别、增添、删除、修改或伪造，从而达到实现消息保密性、完整性和可认证性的目的。密码系统的思想是以某种方式伪装机密信息，而该方式的含义对于那些未经授权的人来说是难以理解的。待隐藏的信息被称为明文（或只是消息），此隐藏过程被称为编码或加密的操作。经过加密的消息称为密文，加密该消息的编码工具被称为编码器，而他们发送密码电文的对象被称为接收器。使用该编码器来加密明文的一组规则称为加密算法。通常，该算法的操作将依赖于一个加密密钥，其中该编码器将加密密钥连同消息一起输入到算法中。为了使收件人可以从密文得到消息，必须有一个算法，该算法中，解密密钥将密文再现为明文，如图2-1： 加密密钥解密密钥图1密码电文信息信息 加密算法 解密算法 图 2-1即使未授权者知道解密算法，未授权者也不知道解密密钥，正是缺乏解密密钥防止他们知道明文的信息，所以密码编码学是设计密码系统和密码分析的科学，而密码分析学是从不知道密钥的密文推断明文的过程的一个名称，密码学是密码编码学和密码分析学的总称。在实践中，大多数密码攻击都与试图确定解密密钥的行为有关，因为，如果成功，攻击者就会有相同的信息成为预期收件人，并且攻击者就能够解密所有其
