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1、AB C D 图 3 九年级 HS第2期 能力检测 九年级 HS第2期 能力检测 上期参考答案 主编：曲思敏责编：李红达录排：陈晓静 （参考答案见下期） 吉林尹永道 一、选择题 （每小题2分， 共 20 分） / （每小题3 分， 共 30 分） / （每小题4 分， 共 40 分） 1. 下列各式中， 是最简二次根式的是【】 . A.2x2姨B.b2+ 1姨 C.4a姨D. 1 x姨 2. 下列与3姨是同类二次根式的是【】 . A.18姨B. -27姨 C. 2 3姨 D. 3 2姨 3. 化简3 姨 伊 4 27姨 的结果是【】 . A. 2 3 B. 3姨 3 C. 3 2 3 姨D.
2、3 2 4. 如果代数式 4 x - 3姨 有意义， 则 x 的取值范围是 【】 . A援 x屹3B援 x 约 3 C援 x 跃 3D援 x 逸 3 5. 计算27 姨 - 1 3 18 姨 -12 姨 的结果是【】 . A. 1B. -1 C.3姨-2姨D.2姨-3姨 6. x =a姨-b姨， y =a姨+b姨则 xy 的值 【】 . A. 2a姨B. 2b姨C. a + bD. a - b 7. 当 x = -3 时， 二次根式 a 2x2+ 5x + 7姨的值为5姨， 则 a 等于【】 . A.2 姨 B. 2 姨 2 C. 5 姨 5 D.5 姨 8. 若则 （a - 2） 2 姨=
3、2 - a， 则 a的取值范围是 【】 . A. a 2D. a 逸 2 9. 化简 a- 1 a3姨 的结果中， 正确的是【】 . A. a-a姨B. 1 a a 姨 C. 1 a -a姨D. - 1 a a姨 10. 一次函数 y = （2 - a） x + a - 1 的图象经过第一、 二、 三象限， 化简a2- 2a + 1 姨垣 4 - 4a + a2 姨可得 【】 . A. 3 - 2aB. 2a - 3 C. 1D. 原1 二、填空题 （每小题3分， 共24分） / （每小题3 分， 共 24 分） / （每小题 4 分， 共 32 分） 11. 当 x时， 二次根式4 - x姨
4、有意义. 12. 当 x 越2 姨 时， 代数 x2- 3x + 32 姨 的值是. 13.20姨 1 5姨 =. 14. xx + 5姨与3姨是最简同类二次根式， 则 x 的值 . 15. 化简 xy 0 时-xy2姨=. 16.17姨+ 3 的值在整数和之间. 17. 与 3 +2姨的积是有理数的是（写出 一个即可） . 18. 三角形的周长为 （85 姨 + 510 姨 ） ， 其中两边长分 别为80姨和250姨， 则第三边的长为. 三、解答题 （共 56 分） / （共 66 分） / （共 78 分） 19. （6 分） / （8 分） / （12 分） 计算：（1） 25 4 x
5、姨 +16x姨-9x姨； （2）18姨- 9 2姨 - 3 姨 +6 姨 3姨 +（3姨- 2） 0 + （1 -2姨） 2 姨. 20.（6 分） / （6 分） / （8 分） 解方程 3 姨 2 姨 x + 1 = 22姨 3 姨 x. 21.（8 分） / （8 分） / （10 分） 已知 a =5姨+3姨， b =5姨-3姨， 求 a2- ab + b2的值. 22.（8 分） / （8 分） / （10 分） 快乐大本营是一个边长为（1013姨+ 45姨） m 的 正方形场地， 现在要在中间设计一个边长为 （1013 姨 - 45姨） m 的正方形舞台， 求剩余部分的面积. 23
6、.（8 分） / （10 分） / （12 分） 设 a =8 - x 姨 ， b =3x + 4 姨 ， c =x + 2 姨 . （1）当 x 取什么实数时， a， b， c 都有意义； （2）若 a， b， c 为 Rt吟ABC 的三边， 求 x 的值. 24.（10 分） / （12 分） / （12 分） 周末， 王舒的妈妈和王舒做了一个游戏.王舒的 妈妈说：“若用 m 代表15姨的整数部分，用 n 代表 15 姨的小数部分，则我的这个钱包里正好有 n （15 姨 + m） 元， 你猜一下这个钱包里的钱数是多 少？若猜对了， 包里的钱全给你.” 王舒开动脑筋， 不久就算出了钱数， 拿
7、着钱去买学习 用品去了. 聪明的你知道王舒拿到了多少钱吗？写 出你的思考过程. 25.（10 分） / （14 分） / （14 分） 如果一个二次根式的分母不是一个无理数而是两个 无理数的和 （或差） 的二次根式， 可通过分母有理化 进行化简二次根式 （分母有理化的概念可参考 4 版 新题展示 中的例 3 中的解释） . 如： 1 1 姨+ 2 姨 = 2 姨-1 （2姨+1 ）（2姨-1 ） =2 姨 -1， 1 2 姨+ 3 姨 = 2姨-3姨 （2姨+3姨） （2姨-3姨） = 3 姨- 2 姨. （1）求 1 3 姨+ 4 姨 的值； （2） 计 算 1 1姨+2姨 + 1 2姨+3
8、姨 + 1 3姨+4姨 + + 1 n姨+n + 1姨 （n 为正整数） . 第 21 章 21.121.3 同步 检测题 一、 1. D2. A3. D4. B 5. C6. C7援 D8. D 二、 9援 -1； 010. 11. 212.38姨 13. 732姨14. 3 15. 22姨原 2 16. 2 三、 17.（1）16 5 3 姨； （2）82姨；（3）6. 18. 小王的看法不对. 正确的方法是： （a - 5） 2 姨= a - 5 （a 逸 5） ， 5 - a （a 0， a + b = 6ab 姨 ，则 a 姨- b 姨 a 姨+ b 姨 的 值为【】 . A援 2姨
9、 2 B援 2C援2姨D援 1 2 10援（济宁市） 如果 ab 跃 0， a + b 约 0， 那么下面各式： 淤 a b姨 = a 姨 b 姨 ， 于 a b姨 b a姨 = 1， 盂ab姨衣 a b姨 = -b， 其中正确的是【】 . A. 淤于B. 于盂C. 淤盂D. 淤于盂 二、填空题 （ 每小题3 分， 共 24 分） / （每小题3 分， 共 24 分） / （每小题 4 分， 共 32 分） 11. 若3姨的小数部分是 a， 则 a 越援 12. 如果代数式a姨+ 1 ab姨 有意义， 那么平面直角坐 标系中点 A （a， b） 的位置在第象限. 13. 计算32姨-2姨=.
10、14. 化简x - 1 姨 +1 - x 姨 =援 15. 实数 a， b， c 在如图 1 所示的位置， 化简a2 姨原 |a 原 b| + （b + c） 2 姨=. -101abc 图 1 16. 若整数 m 满足条件（m + 1） 2 姨越m + 1 且 m 约 2 5 姨 ， 则 m 的值是援 17. 若菱形的两条对角线的长分别为 32 姨 垣 23 姨 和 32姨原 23姨， 则菱形的面积是援 18援 观察下列各式及其验证过程： 2 2 3姨 =2 + 2 3姨 . 验证： 2 2 3姨 = 23 3姨 = （23- 2）+ 2 22- 1姨 = 2 （22- 1）+ 2 22-
11、1姨 =2 + 2 3姨 . 3 3 8姨 =3 + 3 8姨 . 验证： 3 3 8姨 = 33 8姨 = （33- 3）+ 3 32- 1姨 = 3 （32- 1）+ 3 32- 1姨 =3 + 3 8姨 . 针对上述各式反映的规律为 （用 n 表示的等式， 其中 n 为自然数， 且 n 逸 2） . 三、解答题 （共 56 分） / （共 66 分） / （共 78 分） 19.（6 分） / （6 分） / （8 分） 计算： （1）8姨原 4 2 姨 垣12姨； （2） （2姨原3姨） 2 + 2 1 3姨 伊 32姨. 20援（5 分） / （6 分） / （6 分） 已知一个直角
12、三角形的两直角边的长分别为 （3姨+ 5 ） cm 和 （5 -3姨） cm， 求这个直角三角形的周长 和面积. 21援（5 分） / （6 分） / （8 分） 如图 2， 已知每个小方格的边长都为 1， 则点 C 到 线段 AB 所在直线的距离等于多少？ 22.（6 分） / （8 分） / （10 分） 已知 x = n+1姨-n姨 n+1 姨+ n 姨 ， y = n+1姨+n姨 n+1 姨- n 姨 ， 且 19x2+ 123xy + 19y2= 1 985.试求正整数 n. 23援（8 分） / （10 分） / （10 分） 如图 3，在吟ABC 中， 蚁A = 30毅， 蚁AC
13、B = 105毅， CD彝AB 于点 D， BC = 2cm， 求 AC 和 AB 的长 （结果 保留二次根式） . 24.（8 分） / （10 分） / （10 分） 某同学作业本上做了这么一道题：“当 a 越 时， 试求 a 垣a2- 2a + 1姨的值” ， 其中是被墨 水弄污的， 该同学所求得的答案为 1 2 ， 请你判断该 同学的答案是否正确， 说出你的道理. 25援（8 分） / （10 分） / （12 分） 对于题目 “化简求值：1 a + 1 a2 + a2- 2 姨 ， 其中 a = 1 5 ” ， 甲、 乙两人的解答不同援 甲的解答是： 1 a + 1 a2 +a2-2
14、 姨 = 1 a + 1 a -a 蓸蔀 2 姨 = 1 a + 1 a - a = 2 a - a = 49 5 ； 乙的解答是： 1 a + 1 a2 +a2-2 姨 = 1 a + 1 a -a 蓸蔀 2 姨 = 1 a + a - 1 a = a = 1 5 . 谁的解答是错误的？为什么？ 26.（10 分） / （10 分） / （14 分） 已知 a， b， c 为吟ABC 的三边长， 化简 （a+ b + c） 2 姨 + （a + b - c） 2 姨+ （a - b - c） 2 姨+ （c - a - b） 2 姨. （参考答案见下期）河南李俊海 人生的价值， 即以其人对于
15、当代所做的工作为尺度.徐玮 图 2 C A B 第 21 章 综 合 检 测 题（ 二 ） 时间： 90 分钟 满分： 100 分/120 分/150 分 温馨提示： 鉴于各地分制不同， 请各地根据实际需要选用各自分制. 满分 100 分的地区请选用每个题型下第一个分值； 满分 120 分的地区请选用每个题型下第二个分值； 满分 150 分的地区请选用每个题型下第三个分值. 第 21 章综合检测题 （一） 时间： 90 分钟 满分： 100 分/120 分/150 分 温馨提示： 鉴于各地分制不同， 请各地根据实际需要选用各自分制. 满分 100 分的地区请选用每个题型下第一个分值； 满分 120 分的地区请选用每个题型下第二个分值； 满分 150 分的地区请选用每个题型下第三个分值.
