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1、湖 北 汽 车 工 业 学 院 课 程 设 计 报 告课程设计说明书课程名称： 汽车系专业课程设计 课题名称：制动鼓简化模型的有限元分析 班 级 T943-4 姓 名 陈鹏 学 号 20090430440 指导教师 起止日期 2012 年12 月 31 日 2012 年 1 月 11 日 2013 年 2 月 27 日 2013 年 3 月 5 日 目 录制动鼓简化模型的有限元分析1 摘要.1 Abstract .1第一章 制动鼓简化模型介绍21.1 分析任务说明21.2 制动鼓简化模型介绍2第二章 有限元理论基础32.1 线弹性体静力学问题32.2 求解收敛问题42.3 结构整体刚度分析5第
2、三章 制动鼓的有限元分析63.1 二维轴对称图形分析63.2 三维轴对称图形分析113.3 模态分析153.4 目标参数的优化17第四章 有限元分析总结19第五章 文献阅读201. 高性能汽车制动鼓的研究与生产202. 鼓式制动器的有限元分析203. 基于ANSYS Workbench 的鼓式制动器的接触分析204. 基于ANSYS鼓式制动器有限元模型的建立与分析205. 汽车鼓式制动器制动鼓的模态分析206. 制动鼓的热衰退性能有限元分析21参考文献：22制动鼓简化模型的有限元分析 小组成员： 陈鹏 李舒恒（湖北汽车工业学院 汽车工程系 T943-4）摘要：制动鼓是鼓式制动器的旋转元件，固定
3、元件是制动蹄。制动时制动蹄在促动装置作用下向外旋转，外表面的摩擦片压靠到制动鼓的内圆柱面上，对鼓产生制动摩擦力矩。汽车制动系统关系到汽车与乘坐人员的安全性，在汽车制动时应有足够的制动力矩，而且不应出现制动器损坏的问题。为此我们简化制动鼓模型用workbench12.0有限元分析软件对其进行力学分析。关键词：制动鼓 安全性 workbench12.0Abstract: the brake drum is the rotation of the drum brake components, fixed element is brake shoe. Braking brake shoe in the
4、 actuating device to under the action of the rotation, the appearance of the friction plate pressure against the brake drum of the inner cylinder, the drum produce brake friction torque. Automobile brake system related to the car and take the safety of personnel, in automobile braking should have en
5、ough braking torque, and there should not be a brake damage problem. Therefore, we simplify the brake drum model with finite element analysis software workbench12.0 the mechanics analysis.Keywords: brake drum safety workbench12.0第一章 制动鼓简化模型介绍1.1 分析任务说明（1） 采用二维轴对称单元，计算在图示的两种载荷单独作用下及在组合载荷作用下的结构的应力，变形与
6、安全系数。（2） 采用三维实体单元建模，计算在图示的两种载荷单独作用下及在组合载荷作用下的结构的应力变形与安全系数。（3） 采用三维实体单元计算制动鼓的前十阶自由模态。（4） 对二维制动鼓简化模型进行参数化研究及目标驱动的优化设计。1.2 制动鼓简化模型介绍（1） 制动鼓简化模型的形状和尺寸如图七、八所示；（2） 制动鼓所用材料为灰口铸铁，弹性模量为 160GPa，泊松比为 0 .27，密度为 6 .81g/cm3 ；（3） 大小为 6 .9MPa 的均布载荷作用在长为 130mm 的制动鼓内壁上；制动鼓绕其轴线以 60rad/sec 的角速度旋转；（4） 制动鼓通过螺栓与轮毂和车轮相连。螺栓
7、中心的位置如图所示。第二章 有限元理论基础2.1 线弹性体静力学问题 线弹性静力分析问题是有限元分析的基础，主要有以下八个步骤：1） 结构离散化 结构离散化是有限元分析的第一步。主要是把要分析的结构划分成有限个单元体并设置节点，把相邻单元在节点处连接并组成单元集合体，以代替原来结构。2） 选择位移函数 为了能用节点位移表示单元内任一点位移、应力和应变，首先假定单元内任一点位移是坐标的某简单函数，称为位移函数，即： （2.1.1）式中：为单元内任一点的位移列向量； 为形状函数矩阵； 为单元节点位移列向量。3） 分析单元的力学特性 利用弹性力学几何方程，导出节点位移表示的单元应变： （2.1.2）
8、 式中：为应变列向量； 为几何矩阵； 为单元节点位移列向量；利用物理方程，导出节点位移表示的单元应力： （2.1.3） 利用虚功方程建立单元上节点载荷和节点位移之间的关系式，即单元刚度方程，从而导出单元刚度矩阵： （2.1.4） （2.1.5）式中：K为单元刚度矩阵； P为等效节点载荷列向量。4） 计算等效节点载荷 连续弹性体经过离散化以后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。对于实际连续体，力是从公共边界传递到另一个单元。因此，作用在单元上的集中力、体积力以及作用在单元边界上的表面力，都必须等效地移植到节点上，形成等效节点载荷。5） 整体分析 集合所有单元刚度方程，建立整个结构的平衡
9、方程，从而形成总体刚度矩阵： （2.1.6）其中：为结构总体刚度矩阵； 为结构总体节点位移列向量； 为结构总体等效节点载荷列向量；6） 位移边界条件 应用位移边界条件，消除总体刚度矩阵奇异性，式（2.1.6）可以求解。7） 求解结构平衡方程 结构平衡方程是以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组，求解这个方程组可得节点位移。8） 计算单元应力 按式（2.1.3）由节点位移求出单元的应力。2.2 求解收敛问题 选择单元位移函数时，应保证有限元法解的收敛性，即网格逐渐加密时，有限元法解的序列应收敛到精确解；或单元尺寸固定时，每个单元的自由度数越多，其解越趋近于精确解。有限元法收敛条件如下：1) 单元内
10、位移函数必须连续 构造的单元位移函数多项式是单值连续的，因此选用多项式差值函数的单元位移函数在单元内连续。2） 单元位移函数必需包括刚性位移项 每个单位的位移总可以分解为刚性位移和自身变形位移两部分。一个单元牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动该单元作刚性位移。因此，为模拟一个单元的真实位移，假定单元位移函数必须包含刚体位移项。当节点位移具有相应于刚体位移的给定值时，单元应变和节点力必为零。当采用不包括刚性位移项的单元位移函数时，就会出现多余应变和节点力，因此节点平衡方程受到限制。3） 单元内位移函数必须包括常应变项 每个单元的应变状态总可以分解为不依赖于单元内各点位置的常应变和由各
11、点位置决定的变应变。单元尺寸足够小时，单元中各点应变趋于相等，单元变形比较均匀，因而常应变就成为应变的主要部分。为反映单元应变状态，单元位移函数包含常应变是必须的要求。4） 相邻单元公共边界上连续 有限元法一定要求有公共节点的单元在节点处连续，在连续体弹性力学中，位移是处处连续的。从模拟真实结构出发，若能构造一个单元位移函数在相邻单元之间连续，不发生相互脱离开裂或侵入重叠，那是理想的单元位移函数。如果单元非常小，且在相邻单元公共节点处具有相同位移，就能保证它们在整个公共边界上有相同位移和相邻单元接近连续。在板、壳的相邻单元之间，还要求斜率不发生突变，这样才能保证结构应变能是有界的。 2.3 结
12、构整体刚度分析 结构整体刚度方程是作用在结构上节点载荷向量与载荷位移向量之间的关系式。组建时，将整体坐标系下的单元刚度方程扩展为： （2.3.1）式中：为按节点顺序排列并扩展为n*1阶的单元e的节点力向量和节点位移向量； 为扩展后的n*n阶e单元刚度矩阵； 符号上的“一”表示在整体坐标系下。由节点力平衡条件可知，汇交于某一节点i的单元节点力的总和应该等于作用在该节点上的外力即： （2.3.2）对于整体结构，则有： （2.3.3）所以： （2.3.4）式中为整体坐标系下的总刚度矩阵，引入边界条件进行约束处理，得到以节点位移为未知数的基本方程组。解此方程组可求得整个结构的节点位移。第三章 制动鼓的有限元分析3.1 二维轴对称图形分析3.1.1 有限元模型建立 1 ） 二维轴对称单元有限元模型建立，如下图所示： 首先，在 DM 模块中建立几何图形（如图 3.1.1），模型建成后，用 surface
