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1、杏 坛 新 语l C O L U M N S 栏鞠 匿 萋 翌 圈 “ 圆柱体积计算公式的推导卯 教学设计 文 李丽 教学 内容 ： 人教版义务教育课程标准教科书六年级 册 P 3 6 。 教 学 目标 ： 让学生通 过观 察 、 操 作 、 讨论等教 学活 动过程 ， 理解 圆柱 体积计算公式的推导过程。会正确地计算圆柱的体积 ， 并能解 决一些实 际问题 。 通过推导体积计算公 式培养 学生推理归 纳能力和 自学能 力 。 通过 图形 的变换 ， 进一步发展其空间观念 。 教 学 重 点 ! 圆柱体积计算公式 的推导过程 教 学 过 程 ： 师： 请同学们回忆一下求圆面积计算公式的推导过程
2、( 学 生 讨沦 ) 。 生：把一个圆平均分成若干个小扇形可以拼成一个近似 的长方形， 分成的份数越多 ， 越接近长方形。从而推导出圆面 积计算 公式。 师 ： 大家说得很好 ， 那我们能不能用类似的方法来解决我 们今天要学习的内容呢?就是把圆柱转化成我们学过的一种 立体图形来推导出它的体积计算公式?( 能) 现在我们一起来 研 究这个 问题 。( 板书课题 ： 圆柱的体积 ) 新 课 ： 师 ： 大家想一想 ， 圆柱可 以转化成 哪种立 体图形? 生 ： 长方体 。 师 ： 怎样转化 呢? 学生讨论后 ， 师生总结 出( 把 圆柱 的底 面分成许 多相等 的 扇形， 然后把圆柱竖直切开 ，
3、再把它拼起来 ， 就转化成近似的 长方体 。 ) 师 ： 具体应该怎样操作?大家先看老师操作， 然后 自己亲 自动手试一试 。 老师动手操作 ， 学生 细心观察。 学生在拼组时 ， 教师巡视 ， 帮助操作有 困难 的学生。 拼组完成后， 使学生明白： 等分成的扇形越多， 拼成 的立 体图形就越接近长方体。 师 ： 现在大 家认真 观察 自己所 拼成 的长方 体 ， 小组 讨论 ， 弄清楚下 面的几个 问题 所拼成的长方体的底 面积与圆柱底面积有什么关系?所 拼成的长方体的高与圆持的哪部分有炎系? 有什么关系? 所拼 成的长方体的体积与圆柱的体积有什么失 系?学生通过观察、 讨论， 最后 总结
4、出 ： 所拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积， 长方 体的高就是圆柱的高， 长方体的体积就是圆柱的体积( 因为它 们所 占的空间是一样的) 。 师： 所 以说 ， 要求圆柱的体积 ， 只需求拼成的长方体的体 积就可 以了。 师生共同推导出圆柱体积的计算公式。 因为 ： 圆柱的体积 =长方体的体积 长方体的体积 =底面积 X高 所 以， 圆柱的体积 ：底 面积 X高 师：如果用字母 v表示体积， s表示底面积 ， h表示高， 那 么圆柱体积计算公式用字母怎样表示? 学生说， 教师板书： V = S h 。 师 ： 由这个公式可以知道 ， 要算出圆柱的体积， 必须知道 什么条件? 生： 圆
5、柱的底面积和高。 巩 固 应 用 。 强 化 新 知 ： 一 根 圆柱形钢 材 ， 底 面积是 5 0平方 厘米 ， 高是 2分米 ， 它 的体积是 多少 ? 学生独立解答 ， 集体纠正。 师： 由这道题可以知道， 计算圆柱体积时应注意什么? 生：必须统一单位后再计算体积 ，计算体积应用体积单 位 。 师： 请同学们想一想： 已知圆柱的底面半径和高， 怎样求圆柱的体积? V=订r 2 h 已知圆柱的底面直径和高 ， 怎样求圆柱 的体积 ? V =竹( ) h 已知圆柱的底面周长和高， 怎样求圆柱的体积? V ： 订( d ) h 练 习 ： 求下面各圆柱的体积。 s = 3平方米， h = 1 5米 v= 1 米 ， h = 1 0厘米 d = 2厘米， h = 2 分米 e = 6 2 8 厘米 ， h ： 1 厘米 课堂总结 ， 梳理知 识 ： 这节课我们研究了什么知识?是怎样研究的?我们会怎样 计算圆柱的体积?计算嘲柱的体积时， 应注意些什么问题?f 作 者单位陕西省 富平县张桥 镇甘井小 学1 责任编辑杨博
