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1、地方政府债务风险偏好的动态博弈分析府被查处过度举债,其惩罚成本为 ,同时 也是中 央政府查处的收益。中央政府查处地方政府过度举债 的概率为 P,地方政府过度举债的概率为 Q。其中, P和 Q分别是 中央政府和地方政府 的私有信息 。 (二 )有限期的重复博弈分析。 一 般 而 言 ,我 国地 方 政府 届 期为 五 年 ,因此 可 把中央政府和地方政府的直接博弈视为有限期重复博 弈 ,再推广到无限期重复博弈。建立博弈矩阵如下 : 表 1 地方政府与中央政府的博弈矩阵 行动 地方政府过度举债 地方政府不过度举债 行动 中央政府查处 (S-cR一 (一c,RL) 中央政府不查处 (B。 ) ,RL
2、) 中央政府 的期望收益 函数为 : c=PQ(Sl-63+(1一Q)(一c)】+(1-P)B (1) 地方政府 的期望收益 函数为 : uL=QP 一 +(1 )捌+(1一Q)P( )+(1一P) )】(2) 中央政府通过选择查处概率 P,地方政府通过选 择过度举债概率 Q分别最大化期望收益 ,根据最大化 (1)和 (2)式 的一 阶条件 ,可 以得到 : Q(S-C)+(1一Q)(-C)-B (3) 尸( )+(1P =:尸 -z)+0l尸) ) (4) 从 而得到 均衡 的查处概率 与举债概分别率 为 : L, 半 (5) (5)式表明 ,随着地方政府被查处的惩罚成本 (S) 的提高 ,
3、以及地方政府不过度举债导致 的政绩损失 (L) 的降低 ,中央政府会降低查处地方政府过度举债的概 率 (P)。同时 ,随着地方政府被查处 的惩 罚成本 ( ) 及 中央 政府监管 成本 (C)的提 高 (包括 机会成 本 ), 地方政府会提高过度举债的概率 (Q)。 现实 中,在地方政府过度举债被查 处后遭受 的损 失 (S)和不过度举债遭受的政绩损失 (三)均一定的 情况下,由于中央政府监管行为隐含的机会成本相对 较高 ( +c),导致 中央政府往往无意强化对地方政 府过度举债行 为的查处 ,此时必将导致 地方政府产生 过度举债的概率 (Q),即产生财政机会主义行为。 (三 )无限重复博弈。
4、 进一步考虑中央政府选择不监管,地方政府选择 不过 度举 债 的纯 战略子博 弈 精炼 纳什 均衡 (SPNE)。 假设 中央 政府 和地 方 政府 的贴 现 因子 分 别 为 : 。和 。 考虑严酷策略 (Grim Strategy),如果中央政府在 某一个时间发现了地方政府发生过度举债的行为,那 么中央政府在以后每期都进行监管查处,并加大惩罚 力度。如果 中央政府在某一个时间选择了监管查处 , 那么地方政府在以后每期会加大机会主义行为,道德 风险加大 ,从而提高了过度举债的力度及范围。 根据无名氏定理 (Folk Theorem),只要两者贴 现因子足够大,总可以找到一个均衡策略,如严酷策
5、 略 ,去实现子博弈精炼纳什均衡 。 那 么 ,中央政府不会偏离均衡 、地方 政府也不会 偏离均衡的策略条件为: ( 一 )+ ( 一 )+ (R )+? R+ (RS)+ (RS)+- 即有 : R+垒( 二 16 16 这 表明 ,当地方政 府贴现 因子高 于 LS时 ,地方 政府将选择 不扩大举债规模 ,此 时中央政府选择不监 管和查处地方 政府 ,中央和地方政 府的行为达到均衡 状态 ,并可保持可持续 的良性发展 。 三、双向羊群效应:地方政府与金融机构 的博弈 在 行为经 济学 中,“羊群效 应 ”用 以描述 企业 投 资和决策行为 的趋 同性 。信息经济学对于 “羊群效 应” 有更
6、强 解释力 :在信 息不对 称和有限理性条件 下 ,行 为人往 往通过 观察竞 争对手 的行 为获得信 息和知 识 , 可能形成知识转移和行为决策的路径依赖 ,而忽视私 有信息,从而形成个人理性行为导致集体非理性行为 的非线性机制 。路 军伟 (2010)认为地方政府 和金融 机构存在 “双 向羊 群效应”是政府投融 资平 台债务风 险形 成 的重要原 因。地方政府争相举债 的羊 群效应可 以用财政机会主义来解释。现实中,金融机构同样存 在向地方政府放贷的羊群效应 ,甚至在监管政策收紧 的情况下 ,很 多金 融机构仍然选择变 相为地方政府提 供资金。本文将构建地方政府与金融机构的博弈模型 ,
7、解释金融机构 的羊群效应 。现实 中 ,通常存 在多个金 融机构同时向一个地方政府竞争放贷的情形,为研究 方便 ,本文先 分析一个地方政府 与两个 金融机构 的博 弈过程 ,进而推广至一个地方政府与 N个金融机构 的 博弈进程 。 (一 )地方政府与两个金 融机构的博弈。 1、模 型设定 。 假设市场上存在三个参与人,两个金融机构 A 和 B以及地方政府 G,两个金融机构 的策 略选择 空间 是在市场贷款利率基础上,选择是否降低地方政府的 贷款利率。不失一般性 ,假定两个金融机构的策略选 择有 :降低贷款利率 (到市场贷款利率以下 )D和不 降低贷款利率 K,地方政府的策略选择空间是融资规 模
8、的大小 ,不失一般性,假定地方政府的策略选择有 扩大债务规模 I和保持债务规模 M。 如果其中一个金融选择降低贷款利率,它将获得 较 高 的收益 ,而另外一 个获得 0,同时在 地方政府选 择扩 大债 务规 模 时将获 得更 好 的收益 ,例 如 8a>6a。 同时 ,地方政府 的收益将随着贷款规模 的增加而增加 , 例如 4c>2c和 6c>4c。如果 两个 金融 机构 同时选择 不 降低贷 款利率 则 比同时降低 利率 时获得更低 的 收益 , 例如 6a>2a和 5a>a。地方政府偏好两个金融机构都 降低贷款利率而获得更高的收益,两个金融机构都降 低贷款利率
9、时,地方政府的收益要高于任意一个金融 机构降低贷款利率 ,而两个金融机构都不降低贷款利 率时的收益则最低 ,例如 :6c>4c>-2c和 4c>2c>一C。 当地方 政府选择扩大债务 规模 I时 ,三个 参与人 的支付如表 2。表 2中的=三维收益向量表示:金融机 构 A,金融机构 B和地方政府在不同策略选择下的收 益 ,其 中 a,c>0。 表2 地方政府扩大债务规模时金融机构博弈矩阵 、 B策略 不降低贷款利率K 降低贷款利率9 A策略 不降低贷款利率K (6a,6a,一2c) (O,8a4c) 降低贷款利率D (8a,0,4c) (2口,2口,6c) 当地方
10、 政府选 择保 持债务 规模 M 时 ,三个 参与 人的收益如表 3,表 3中的三维支付 向量表示三者在 不 同策略选择下 的收益 。 表 3 地方政府保持债务规模时金融机构博弈矩阵 、 B策略 A策略 不降低贷款利率K 降低贷款利率D 不降低贷款利率K (5a,5a,一c) (O7a2c) 降低贷款利率D (7a,0,2c) (a,a,4c) 2、均衡 的存在性 与求解 。 由表 2和表 3可知 ,博弈存在纯策 略纳什均衡(D, D,I),均衡时,地方政府选择扩大债务规模,两个 金融机构 同时选择 为地方政府降低贷款利率 。事实上 , 在 两矩阵 中,两个 金融机构存在 占优策 略 D。第
11、一个 矩 阵 中有 :8a>6a和 2a>0,第 二 个 矩 阵 中有 :7a>5a 和 a>0,因此两金融机构会选择 降低贷款利率 D,同时 , 对于地方政府有 :第一矩阵中 6c要高于第二个矩阵 中 4c。 3、金融机构 串谋 。 在无限重复博弈 中,两个金融机构可能选择串谋 , 即同时选择不降低贷款利率 K。此时 ,博弈均衡如果 能成为子博弈精炼纳什均衡 (SPNE)必然满足一阶 段偏 离原理 。 假设两个金融机构 的贴 现因子 为 考虑严酷策 略 ,即如果其 中一 个金融机构发现另外一个 金融机构 为地方政府提供低于市场贷款利率的利率,他将永远 选择比市场利率更
12、低的贷款利率提供给地方政府,此 时 ,不会 出现一 阶段偏离条件 。 当地方政府选择扩大债务规模时 : 6口+ 6 + 6a+? 8a+ 2 + 2 + 即有 : 8口+ 1一 1一 因此有 : l3。 当地方政府选择不扩大债务规模时: 5a+6L5a+ 5 + 7a+ + +? 即有 : 7+ i一6L 16L 因此有 : 13。 由此 可见 ,当 两 个 金 融 机 构 的 贴 现 大J子 满 足 13时 ,地方政 府会选 择 不扩大 债务 规模 。此时 , 两个金融机构会同时选择不降低贷款利率,从而形成 子博弈精炼纳什均衡 。 (二 )地 方政府 与 N 个金 融机构 的博 弈。 上 文
13、分 析 了地 方政 府 与两个 金 融机 构 的博 弈过 程 ,进一步考虑 到金融体系较高 的竞 争性 ,本文将金 融机 构 的数量 推广至 N 个 ,分析其 均衡解是 否相 同。 同样假设 :地方 政府有扩大债务规模 和保持债务规模 两种策略,金融机构有不降低贷款利率和降低贷款利 率两种 策略 ,同时地方政府 与金融 机构的收益 函数保 持不变 。此时 ,地方政府与金融机构将形成 N维完全 信息动态博弈 ,博弈过程分成 N+1个阶段。第 一个阶 段 ,地方政 府将选择是否扩大债 务规模 ;第 二个阶段 由金 融机构 1选择是否降低利率 ;以此递进 ,第 N+1 个 阶段 由金融机构 N做 出
14、是 否降低 利率的决策 。博 弈 过程 可用博弈扩展树 (见 图 1)进 行描述 。 显然 ,采用 递推 归 纳法不 难求 出 N维 完 全信 息 动态 博弈 的纳什均衡 策略为 (D,D,?I),其 收益 函数 为 (2a,2日,?6c)。同样地 ,将 有 限次博 弈推广至 无限 次重 复博弈时 ,金融机构仍存在 串谋 的可能 ,使得 地 方政 府选择不扩大债务规模 ,同时所有金融机构 均选 择不降低贷款利率 ,即构成子博弈精炼纳什均衡。 四 、结 论 本文建立 了地方政府与 中央政 府 、金 融机构 的两 个 动态博弈模型 ,分析 了地方政府债务风 险偏好 的生 成和演化过程 。在有 限次博弈 中,地方政府 与中央政 府、金融机构的最优策略组合并不符合社会福利最优 化原则 。地方政府会 出现过度举债 的财政 机会主 义倾 向,金融机构则存在争相放贷的羊群效应 ,此时必然 滋生债务风 险。将地 方政府与 中央政府 的有限次博弈 推广 至无 限次博弈 时 ,中央政府通 过实 施严酷 策 略 , 地方政府有可能选择不过度举债 ,而中央政府也可节 省监管成本 。将 金融机构与地方政府 的有限次博弈推 广至无 限次博 弈时 ,金融机构 可获得