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1、地方政府债务风险偏好的动态博弈分析府被查处过度举债，其惩罚成本为 ，同时 也是中 央政府查处的收益。中央政府查处地方政府过度举债 的概率为 P，地方政府过度举债的概率为 Q。其中， P和 Q分别是 中央政府和地方政府 的私有信息 。 (二 )有限期的重复博弈分析。 一 般 而 言 ，我 国地 方 政府 届 期为 五 年 ，因此 可 把中央政府和地方政府的直接博弈视为有限期重复博 弈 ，再推广到无限期重复博弈。建立博弈矩阵如下 ： 表 1 地方政府与中央政府的博弈矩阵 行动 地方政府过度举债 地方政府不过度举债 行动 中央政府查处 (S-cR一 (一c，RL) 中央政府不查处 (B。 ) ，RL
2、) 中央政府 的期望收益 函数为 ： c=PQ(Sl-63+(1一Q)(一c)】+(1-P)B (1) 地方政府 的期望收益 函数为 ： uL=QP 一 +(1 )捌+(1一Q)P( )+(1一P) )】(2) 中央政府通过选择查处概率 P，地方政府通过选 择过度举债概率 Q分别最大化期望收益 ，根据最大化 (1)和 (2)式 的一 阶条件 ，可 以得到 ： Q(S-C)+(1一Q)(-C)-B (3) 尸( )+(1P =：尸 -z)+0l尸) ) (4) 从 而得到 均衡 的查处概率 与举债概分别率 为 ： L， 半 (5) (5)式表明 ，随着地方政府被查处的惩罚成本 (S) 的提高 ，
3、以及地方政府不过度举债导致 的政绩损失 (L) 的降低 ，中央政府会降低查处地方政府过度举债的概 率 (P)。同时 ，随着地方政府被查处 的惩 罚成本 ( ) 及 中央 政府监管 成本 (C)的提 高 (包括 机会成 本 )， 地方政府会提高过度举债的概率 (Q)。 现实 中，在地方政府过度举债被查 处后遭受 的损 失 (S)和不过度举债遭受的政绩损失 (三)均一定的 情况下，由于中央政府监管行为隐含的机会成本相对 较高 ( +c)，导致 中央政府往往无意强化对地方政 府过度举债行 为的查处 ，此时必将导致 地方政府产生 过度举债的概率 (Q)，即产生财政机会主义行为。 (三 )无限重复博弈。
4、 进一步考虑中央政府选择不监管，地方政府选择 不过 度举 债 的纯 战略子博 弈 精炼 纳什 均衡 (SPNE)。 假设 中央 政府 和地 方 政府 的贴 现 因子 分 别 为 ： 。和 。 考虑严酷策略 (Grim Strategy)，如果中央政府在 某一个时间发现了地方政府发生过度举债的行为，那 么中央政府在以后每期都进行监管查处，并加大惩罚 力度。如果 中央政府在某一个时间选择了监管查处 ， 那么地方政府在以后每期会加大机会主义行为，道德 风险加大 ，从而提高了过度举债的力度及范围。 根据无名氏定理 (Folk Theorem)，只要两者贴 现因子足够大，总可以找到一个均衡策略，如严酷策
5、 略 ，去实现子博弈精炼纳什均衡 。 那 么 ，中央政府不会偏离均衡 、地方 政府也不会 偏离均衡的策略条件为： ( 一 )+ ( 一 )+ (R )+? R+ (RS)+ (RS)+- 即有 ： R+垒( 二 16 16 这 表明 ，当地方政 府贴现 因子高 于 LS时 ，地方 政府将选择 不扩大举债规模 ，此 时中央政府选择不监 管和查处地方 政府 ，中央和地方政 府的行为达到均衡 状态 ，并可保持可持续 的良性发展 。 三、双向羊群效应：地方政府与金融机构 的博弈 在 行为经 济学 中，“羊群效 应 ”用 以描述 企业 投 资和决策行为 的趋 同性 。信息经济学对于 “羊群效 应” 有更
6、强 解释力 ：在信 息不对 称和有限理性条件 下 ，行 为人往 往通过 观察竞 争对手 的行 为获得信 息和知 识 ， 可能形成知识转移和行为决策的路径依赖 ，而忽视私 有信息，从而形成个人理性行为导致集体非理性行为 的非线性机制 。路 军伟 (2010)认为地方政府 和金融 机构存在 “双 向羊 群效应”是政府投融 资平 台债务风 险形 成 的重要原 因。地方政府争相举债 的羊 群效应可 以用财政机会主义来解释。现实中，金融机构同样存 在向地方政府放贷的羊群效应 ，甚至在监管政策收紧 的情况下 ，很 多金 融机构仍然选择变 相为地方政府提 供资金。本文将构建地方政府与金融机构的博弈模型 ，
7、解释金融机构 的羊群效应 。现实 中 ，通常存 在多个金 融机构同时向一个地方政府竞争放贷的情形，为研究 方便 ，本文先 分析一个地方政府 与两个 金融机构 的博 弈过程 ，进而推广至一个地方政府与 N个金融机构 的 博弈进程 。 (一 )地方政府与两个金 融机构的博弈。 1、模 型设定 。 假设市场上存在三个参与人，两个金融机构 A 和 B以及地方政府 G，两个金融机构 的策 略选择 空间 是在市场贷款利率基础上，选择是否降低地方政府的 贷款利率。不失一般性 ，假定两个金融机构的策略选 择有 ：降低贷款利率 (到市场贷款利率以下 )D和不 降低贷款利率 K，地方政府的策略选择空间是融资规 模
8、的大小 ，不失一般性，假定地方政府的策略选择有 扩大债务规模 I和保持债务规模 M。 如果其中一个金融选择降低贷款利率，它将获得 较 高 的收益 ，而另外一 个获得 0，同时在 地方政府选 择扩 大债 务规 模 时将获 得更 好 的收益 ，例 如 8a>6a。 同时 ，地方政府 的收益将随着贷款规模 的增加而增加 ， 例如 4c>2c和 6c>4c。如果 两个 金融 机构 同时选择 不 降低贷 款利率 则 比同时降低 利率 时获得更低 的 收益 ， 例如 6a>2a和 5a>a。地方政府偏好两个金融机构都 降低贷款利率而获得更高的收益，两个金融机构都降 低贷款利率
9、时，地方政府的收益要高于任意一个金融 机构降低贷款利率 ，而两个金融机构都不降低贷款利 率时的收益则最低 ，例如 ：6c>4c>-2c和 4c>2c>一C。 当地方 政府选择扩大债务 规模 I时 ，三个 参与人 的支付如表 2。表 2中的=三维收益向量表示：金融机 构 A，金融机构 B和地方政府在不同策略选择下的收 益 ，其 中 a，c>0。 表2 地方政府扩大债务规模时金融机构博弈矩阵 、 B策略 不降低贷款利率K 降低贷款利率9 A策略 不降低贷款利率K (6a，6a，一2c) (O，8a4c) 降低贷款利率D (8a，0，4c) (2口，2口，6c) 当地方
10、 政府选 择保 持债务 规模 M 时 ，三个 参与 人的收益如表 3，表 3中的三维支付 向量表示三者在 不 同策略选择下 的收益 。 表 3 地方政府保持债务规模时金融机构博弈矩阵 、 B策略 A策略 不降低贷款利率K 降低贷款利率D 不降低贷款利率K (5a，5a，一c) (O7a2c) 降低贷款利率D (7a，0，2c) (a，a，4c) 2、均衡 的存在性 与求解 。 由表 2和表 3可知 ，博弈存在纯策 略纳什均衡(D， D，I)，均衡时，地方政府选择扩大债务规模，两个 金融机构 同时选择 为地方政府降低贷款利率 。事实上 ， 在 两矩阵 中，两个 金融机构存在 占优策 略 D。第
11、一个 矩 阵 中有 ：8a>6a和 2a>0，第 二 个 矩 阵 中有 ：7a>5a 和 a>0，因此两金融机构会选择 降低贷款利率 D，同时 ， 对于地方政府有 ：第一矩阵中 6c要高于第二个矩阵 中 4c。 3、金融机构 串谋 。 在无限重复博弈 中，两个金融机构可能选择串谋 ， 即同时选择不降低贷款利率 K。此时 ，博弈均衡如果 能成为子博弈精炼纳什均衡 (SPNE)必然满足一阶 段偏 离原理 。 假设两个金融机构 的贴 现因子 为 考虑严酷策 略 ，即如果其 中一 个金融机构发现另外一个 金融机构 为地方政府提供低于市场贷款利率的利率，他将永远 选择比市场利率更
12、低的贷款利率提供给地方政府，此 时 ，不会 出现一 阶段偏离条件 。 当地方政府选择扩大债务规模时 ： 6口+ 6 + 6a+? 8a+ 2 + 2 + 即有 ： 8口+ 1一 1一 因此有 ： l3。 当地方政府选择不扩大债务规模时： 5a+6L5a+ 5 + 7a+ + +? 即有 ： 7+ i一6L 16L 因此有 ： 13。 由此 可见 ，当 两 个 金 融 机 构 的 贴 现 大J子 满 足 13时 ，地方政 府会选 择 不扩大 债务 规模 。此时 ， 两个金融机构会同时选择不降低贷款利率，从而形成 子博弈精炼纳什均衡 。 (二 )地 方政府 与 N 个金 融机构 的博 弈。 上 文
13、分 析 了地 方政 府 与两个 金 融机 构 的博 弈过 程 ，进一步考虑 到金融体系较高 的竞 争性 ，本文将金 融机 构 的数量 推广至 N 个 ，分析其 均衡解是 否相 同。 同样假设 ：地方 政府有扩大债务规模 和保持债务规模 两种策略，金融机构有不降低贷款利率和降低贷款利 率两种 策略 ，同时地方政府 与金融 机构的收益 函数保 持不变 。此时 ，地方政府与金融机构将形成 N维完全 信息动态博弈 ，博弈过程分成 N+1个阶段。第 一个阶 段 ，地方政 府将选择是否扩大债 务规模 ；第 二个阶段 由金 融机构 1选择是否降低利率 ；以此递进 ，第 N+1 个 阶段 由金融机构 N做 出
14、是 否降低 利率的决策 。博 弈 过程 可用博弈扩展树 (见 图 1)进 行描述 。 显然 ，采用 递推 归 纳法不 难求 出 N维 完 全信 息 动态 博弈 的纳什均衡 策略为 (D，D，?I)，其 收益 函数 为 (2a，2日，?6c)。同样地 ，将 有 限次博 弈推广至 无限 次重 复博弈时 ，金融机构仍存在 串谋 的可能 ，使得 地 方政 府选择不扩大债务规模 ，同时所有金融机构 均选 择不降低贷款利率 ，即构成子博弈精炼纳什均衡。 四 、结 论 本文建立 了地方政府与 中央政 府 、金 融机构 的两 个 动态博弈模型 ，分析 了地方政府债务风 险偏好 的生 成和演化过程 。在有 限次博弈 中，地方政府 与中央政 府、金融机构的最优策略组合并不符合社会福利最优 化原则 。地方政府会 出现过度举债 的财政 机会主 义倾 向，金融机构则存在争相放贷的羊群效应 ，此时必然 滋生债务风 险。将地 方政府与 中央政府 的有限次博弈 推广 至无 限次博弈 时 ，中央政府通 过实 施严酷 策 略 ， 地方政府有可能选择不过度举债 ，而中央政府也可节 省监管成本 。将 金融机构与地方政府 的有限次博弈推 广至无 限次博 弈时 ，金融机构 可获得
