半导体材料工程-- 第4讲

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1、半导体材料工程半导体材料工程 第四讲第四讲 半导体物理基础（半导体物理基础（3） 载流子的漂移，扩散，非平衡载流子载流子的漂移，扩散，非平衡载流子 主讲教师：兰爱东主讲教师：兰爱东 复习复习1 1：杂质对半导体导电性的影响：杂质对半导体导电性的影响 掺入杂质对本征半导体的导电性有很大的影响，一些典型的数据掺入杂质对本征半导体的导电性有很大的影响，一些典型的数据 如下如下: T=300 K室温下室温下, ,本征硅的电子和空穴浓度本征硅的电子和空穴浓度: : n = p =1.51010/cm3 1 本征硅的原子浓度本征硅的原子浓度: 4.961022/cm33 以上三个浓度基本上依次相差106/

2、cm3。 2 掺杂后掺杂后 N 型半导体中的自由电子浓度型半导体中的自由电子浓度: n=51016/cm3 复习复习2：载流子的漂移：载流子的漂移 （Carrier Drift） 当外界电场作用在半导体上，可移动的荷电载流子将被静电场力当外界电场作用在半导体上，可移动的荷电载流子将被静电场力 加速。这个运动将叠加在电子的随机的无规运动上。加速。这个运动将叠加在电子的随机的无规运动上。 1 2 3 4 5 electron E 由于散射的存在，电子在半导体中不会获得持续的加速，但它们由于散射的存在，电子在半导体中不会获得持续的加速，但它们 可以被看作可以被看作准经典粒子准经典粒子在电场e,的作用

3、下， 在以不变的在以不变的平均漂移平均漂移 速度速度vd运动。运动。 m是载流子的迁移率 em d v vdt A = 在时间 t 通过平面的空穴所在的体积 p vdt A = 在时间t 通过平面的空穴数目 q p vdt A =在时间t 通过平面的电荷数目 q p vd A = 单位时间内通过平面的空穴数 = 空穴电流 单位面积的空穴电流单位面积的空穴电流 J = q p vd 漂移电流漂移电流 （Drift Current) 半导体的半导体的电导率电导率是是 电阻率是电导率的倒数电阻率是电导率的倒数 1 / 电导率和电阻率电导率和电阻率 ( (Conductivity and Resist

4、ivity) 电阻率单位电阻率单位: 欧姆欧姆 厘米厘米 ( cm) emn dndriftn qnqnJv , em pdpdriftp qnqnJv , emme)( ,pndriftpdriftndrift qpqnJJJ pn qpqnmm 电阻率和掺杂浓度的关系电阻率和掺杂浓度的关系 对对 n-type 材料材料: n qnm 1 对对 p-type 材料材料: p qpm 1 n-type p-type 掺 杂 浓 度 掺 杂 浓 度 （ cm-3) 电阻率电阻率 （cm) 电阻（电阻（Electrical Resistance） 电阻电阻 Wt L A L V V R Wt L

5、V AAJI I V R e 1 V + _ L t W I 均匀掺杂样品均匀掺杂样品 假设一个硅样品掺杂有浓度为假设一个硅样品掺杂有浓度为1016/cm3的硼（的硼（Boron） 求其室温电阻率求其室温电阻率? 答案答案: NA= 1016/cm3, ND= 0 (NA ND p-type) p 1016/cm3and n 104/cm3 例题例题1：电阻率与掺杂浓度：电阻率与掺杂浓度 cm 3 . 1)470)(10)(106 . 1 ( 11 1 1619 ppn qpqpqnmmm Si 的室温空穴迁移率是的室温空穴迁移率是470 cm2/V s 例题例题2: 掺杂补偿掺杂补偿 假设同

6、样的硅样品，额外掺杂浓度为假设同样的硅样品，额外掺杂浓度为 1017/cm3的砷的砷 (Arsenic)， 求其电阻率求其电阻率? 答案答案: NA= 1016/cm3, ND= 1017/cm3 (NDNA n-type) n 9x1016/cm3and p 1.1x103/cm3 cm 050. 0)1400)(109)(106 . 1 ( 11 1 1619 npn qnqpqnmmm Si 的室温电子迁移率是的室温电子迁移率是1400 cm2/V s 势能和动能势能和动能 电子动能 提高电子能量 Ec Ev 空穴动能 提高空穴能量 referencec P.E.EE Ec表示导带中电子

7、的势能表示导带中电子的势能: N- + 0.7V Si E x Ec(x) Ef(x) Ev(x) E 0.7V - + V(x) 0.7V x 0 (a) (b) (c) + 0.7V Si E x Ec(x) Ef(x) Ev(x) E 0.7V - + V(x) 0.7V x 0 (a) (b) (c) 静电势能静电势能 （Electrostatic Potential, V） )( 1 creference EE q V qVP.E. N- + 0.7V Si E x Ec(x) Ef(x) Ev(x) E 0.7V - + V(x) 0.7V x 0 (a) (b) (c) + 0.

8、7V Si E x Ec(x) Ef(x) Ev(x) E 0.7V - + V(x) 0.7V x 0 (a) (b) (c) 电场强度（电场强度（Electric Field, e e） dx dE qdx dV c 1 e Ec随位置而变称为“能带弯曲能带弯曲” 载流子漂移的能带视图载流子漂移的能带视图 Ec Ev 总结 半导体的电导率依赖于载流子的浓度和迁移率。半导体的电导率依赖于载流子的浓度和迁移率。 Ec代表电子的势能代表电子的势能 作为位置函数的势能Ec(x) 的变化 电场电势能V的变化 E - Ec表示电子的动能表示电子的动能 = qnmn+ qpmp dx dE dx dE

9、vc e 由于随机的热运动（布朗运动），粒子将从浓度高的区 域向浓度低的区域扩散 扩散（扩散（Diffusion） 一维扩散的例子一维扩散的例子 热运动导致粒子在每一个 时 间段内向邻近的格子运动。 每一个粒子都有相同的几 率跳到左面或右面的格子 里。 dx dn qDJ n diffn, dx dp qDJ p diffp, D 是扩散常数是扩散常数. xx 扩散电流密度（扩散电流密度（Diffusion Current） 载流子的总电流载流子的总电流 dx dn qDqnJJJ nndiffndriftnn em , dx dp qDqpJJJ pndiffpdriftpp em , pn

10、 JJJ 非均匀掺杂半导体非均匀掺杂半导体 EF相对于带边的位置被载流子浓度决定，而对半导体来说， 在大多数情况下，载流子浓度由杂质掺杂浓度决定。 在平衡条件下，费米能级在平衡条件下，费米能级 EF是常数，所以，能带的能量随是常数，所以，能带的能量随 位置而变位置而变: Ev(x) Ec(x) EF 重掺杂 轻掺杂 电子扩散流电子扩散流 电子漂移流电子漂移流 在平衡态，空穴和电子的净电流为零 漂移和扩散电流必须相互抵消 . （将存在一个内建电场， 它的大小将使 这样漂移电流精确的抵消掉由于浓度梯度 产生的扩散电流） 平衡态平衡态 Jn= 0 and JP= 0 0 dx dn qDqnJ nn

11、n em n-type semiconductor Decreasing donor concentration Ec(x) Ef Ev(x) eq kT n dx dE kT n dx dE e kT N dx dn C c kTEE c Fc / )( kTEE c Fc eNn / )( 考虑一片非均匀掺杂的半导体考虑一片非均匀掺杂的半导体: Ev(x) Ec(x) EF 在平衡态，有 Jn= 0 和 Jp= 0 n q kT Dm n 类似地, 有 爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式 p q kT Dm p 注意：注意： 即使在非平衡条件下，爱因斯坦关系仍然对非简并半即使在非平衡条件下，爱因

12、斯坦关系仍然对非简并半 导体成立。导体成立。 0 dx dn qDqnJ nnn em eem kT qD qnqn n n 0 一个硅样品的空穴迁移率是 mp = 410 cm2/ V s ， 它的扩 散系数是多少? 解解: 请牢记请牢记: 室温下室温下，kT/q = 26 mV /scm 11sVcm 410)mV 26( 2112 P p q kT Dm 例题例题3: 扩散常数扩散常数 由于浓度造成的势能差由于浓度造成的势能差 在两点之间的载流子浓度比与在两点间的势能差有指数的依赖 关系: 1 2 i2i112 1 2 i 1 i 2 i2i1 i 2 Fi2 i 1 Fi1 i 1 i

13、1F ln 1 lnlnln 所以有， ln , 类似地 ln ln n n q kT EE q VV n n kT n n n n kTEE n n kTEE n n kTEE n n kTEE 准中性近似准中性近似 （Quasi-Neutrality Approximation） 如果掺杂浓度分布随位置的变化是渐进的， 那么，多数载 流子分布和掺杂浓度分布不会有太大差异。 n-type 材料: p-type 材料: 在在 n-type 材料中 )()()( AD xNxNxn )()()( DA xNxNxp )()()()( AD xnxNxpxN dx dN Nq kT dx dn n

14、q kT D D 11 e 总结总结 电子和空穴的浓度梯度引起扩散电子和空穴的浓度梯度引起扩散 在半导体中的电流包含电子和空穴的漂移和扩散成分。在半导体中的电流包含电子和空穴的漂移和扩散成分。 在平衡态有 漂移和扩散的特征参数以爱因斯坦关系相联系：漂移和扩散的特征参数以爱因斯坦关系相联系： dx dn qDJ N diffN, dx dp qDJ P diffP, q kTD m diffpdriftpdiffndriftn JJJJJ , 0 , diffndriftnn JJJ 非平衡载流子产生过程非平衡载流子产生过程 带带-带跃迁带跃迁产生产生-复合中心复合中心强电场下的电离过程强电场下的电离过程 复合过程复合过程 （Recombination Processes） 直接复合直接复合通过产生通过产生-复合中心复合中心俄歇过程俄歇过程 Si中的复合过程主要通过产生中的复合过程主要通过产生-复合中心来完成。复合中心来完成。 直接带隙和间接带隙材料直接带隙和间接带隙材料 在复合过程中，动量只需很小 变化 光子发射将使动量守恒 复合过程中需要大的动量变化 动量守恒需要声子和光子的共同参与 E-k Diagrams 直接带隙材料直接带隙材料 （Direct gap material） 例如 GaAs, InP, InGaAs E k 电子 空穴 能隙 间接带隙