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1、七年级 HS第27期 精选精练 七年级 HS第27期 能力检测 主编：曲思敏责编：刘琪录排：孙永华生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的.车尔尼雪夫斯基 （参考答案见下期）吉林管宝军 一、选择题 1. 练习本比水性笔的单价少 2 元， 小刚买了 5 本练习本 和 3 支水性笔正好用去 14 元援 如果设水性笔的单价 为 x 元， 那么下列方程中， 正确的是【】 . A援 5 （x 原 2）垣 3x 越 14B援 5 （x 垣 2）垣 3x 越 14 C援 5x 垣 3 （x 垣 2）越 14D援 5x 垣 3 （x 原 2）越 14 2.（杭州市） 某村原有林地 108 公顷， 旱地
2、54 公顷， 为 保护环境， 需把一部分旱地改造为林地， 使旱地面积 占林地面积的 20%援设把 x 公顷旱地改为林地， 则可 列方程【】 . A援 54 - x = 20% 伊 108 B援 54 - x = 20% （108 + x） C援 54 + x = 20% 伊 162 D援 108 - x = 20% （54 + x） 二、填空题 3. 今年爸爸的年龄是儿子年龄的 3 倍， 再过 13 年爸爸 的年龄是儿子年龄的 2 倍， 设今年儿子的年龄为 x岁， 可列方程为. 4援 一种国产电器， 由于质量好， 销量大， 厂家决定降低 原售价的 10%销售， 现价是 270 元， 设原售价是
3、 x 元援 （1）降低后的售价用含 x 的式子表示为元； （2）可得方程援 三、解答题 5援 某市 2015 年对职业中专在校学生给予生活补贴援每 生每年补贴 1500 元援预计 2016 年职业中专在校生人 数是 2015 年的 1.2 倍， 且要在 2015 年的基础上增加 投入 600 万元援 2015 年该市职业中专在校生有多少 万人 （根据题意设未知数， 列出方程， 不求解） ？ 6. 据某统计数据显示， 在我国 664 座城市中， 按水资源 情况可分为三类:暂不缺水城市、 一般缺水城市和严 重缺水城市.其中， 暂不缺水城市数比严重缺水城市 数的 4 倍少 50 座， 一般缺水城市数
4、是严重缺水城市 数的 2 倍.求严重缺水城市数有多少座? （根据题意设 未知数， 列出方程， 不求解） 一、选择题 1. 小明准备为希望工程捐款， 他现 在有20 元， 以后每月打算存10元， 若设 x 月后他能捐出 100 元， 则 下列方程中，能正确计算出 x 的 是【】 . A援 10x - 20 = 100 B援 10x 垣 20 = 100 C援 20 - 10x = 100 D援 20x 垣 10 = 100 2. 若代数式 3x + 7 的值等于-2， 则 x 的值为【】 . A. 2B. -2 C. 3D. -3 3. 方程 3x + 6 = 0 的解的相反数是 【】 . A援
5、 2B援 原圆 C援 3D援 原3 二、填空题 4.（常州市） 已知 x = 2 是关于 x 的方程 a （x + 1）= 1 2 a + x 的解， 则 a 的值是援 5. 若方程 3x + 2a = 2 和方程 3x 原 1 = 8 的解相同， 则 a 的值为. 6. 若|2m - 3| +（3n + 2） 2 = 0， 则 m2+ 3n =援 三、解答题 7. 在初中数学中， 我们学习了各种各样的方程援以下给 出了 6 个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆 圈 （1） 中， 属于一次方程的序号填入圆圈 （2） 中， 既属 于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的 公共部分援 淤 3
6、x + 5 = 9； 于 x2+ 4x + 4 = 0； 盂 2x + 3y = 5； 榆 x2+ y = 0； 虞 x - y + z = 8； 愚 xy = -1援 8. 用彩色和单色的两种地砖铺地， 彩色地砖 55 元/块， 若彩色地砖的价格是单色地砖的 2 倍少 5 元.则单色 地砖每块的价格为多少元？ 方 程 的 简 单 变 形 挑战你的能力 一、选择题 1. 下列方程中， 变形正确的是 【】 . A. 由 x - 3 = 4 得 x = 4 - 3 B. 由 3 = x + 2 得 x = 3 - 2 C. 由 2 - x = 5 得 x = 5 - 2 D. 由 5 + x =
7、2 得 x = 5 + 2 2. 下列运用等式性质2对方程-2 3 x= 12进行变形， 其中正确的是 【】 . A. x = -18B. -3x = 24 C. x = 8D. -1 3 x = 24 3. 将 8x + 6 = 4 运用等式的性质 变形为 x = - 1 4 ， 下列说法中， 正 确的有【】 . 淤 先根据等式性质 1， 两边都减 去 6；再根据等式性质 2， 两 边同时除以 8； 于 先根据等式性质 2， 两边同时除以 2； 再根据等式 性质 1 两边都减去 6； 盂 先根据等式性质 2， 两边同时除以 2.再根据等式 性质 1 两边都减去 3. A. 0 个B. 1 个
8、C. 2 个D. 3 个 二、填空题 4. 根据等式性质 1 在等式-3y + 7 = 8 的两边都减去 ， 得到等式-3y = 1. 5. 将等式 8a - 5 = 2 两边都得到 8a = 7 的依 据是根据. 6. 先在等式 6x - 2 = 1 两边都加上， 再在等式 两边都除以得到 x = 1 2 . 三、解答题 7. 利用等式的性质解下列方程并检验： （1）x + 5 = 12； （2）原 3 5 x 垣 1 = 4. 8. 判断下列说法是否成立， 并说明理由： （1）由 a = b， 得 a x = b x ； （2）由 x = y， y = 3 5 ， 得 x = 3 5 ；
9、（3）由-2 = x， 得 x = -2援 9. 某商品的售价为每件 900 元，为了加大参与市场竞 争力度， 商店按售价的 9 折再让利 40 元酬宾， 此时 仍可获利 10%， 此商品的进价是多少元？ 综 合 运 用 下图是某风景区的旅游路线示意图，其中 B， C， D 为风景点， E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点 间的路程 （单位： 千米） 援一学生从 A 处出发， 以 2 千米/时 的速度步行游览， 每个景点的逗留时间均为 0援5 小时援 1 1 1.2 0.4 1.6 D C E A B （1）当他沿路线 A寅D寅C寅E寅A 游览回到 A 处 时， 共用了 3 小时， 求 C
10、 到 E 的路程； （2）若此学生打算从 A 处出发，步行速度与各景 点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景 点返回到 A 处， 请你为他设计一条步行路线， 并说明这 样设计的理由 （不考虑其他因素） 援 （1）（2） 一、选择题 （每小题 3 分， 共 30 分） 1. 在淤 2x - 1； 于 1 = 1； 盂 x + y = 1； 榆 x 跃 1 中， 方程 有【】 . A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 2. 下列方程中， 是一元一次方程的是【】 . A. 1 x = 5B. 3a - 2 C. x + 5 = 0D. 2x + y = 7 3.（咸宁市） 方程
11、2x - 1 = 3 的解是【】 . A援 -1B援 -2C援 1D援 2 4. 根据下面的条件能列出方程的是【】 . A. a与 1 的差的 4 倍是 8 B. x 与 y 和的 60% C. x 的 3 倍与 y 的 2 倍之差 D. m 比 n 大 5. 下列说法中， 正确的是【】 . A. 等式两边都加上一个数或一个式子，所得结果仍 是等式 B. 等式两边都乘以一个数， 所得结果仍是等式 C. 等式两边都除以同一个数， 所得结果仍是等式 D. 一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两 边分别相加， 所得结果仍是等式 6. 若|m 原 3| +（n + 2） 2 越 0， 则 m +
12、2n 的值为【】 . A援 原4B援 原1C援 0D援 4 7. 下列变形中， 正确的是【】 . A. 从 5 + x = 13， 得到 x = 13 + 5 B. 从 5x - 4 = 8， 得到 5x = 8 + 4 C. 从 3x = -2， 得到 x = -3 2 D. 从 x 3 = 0， 得到 x = 3 8. 关于 x 的方程 3x + 3 = 0 与 5x + k = 20 的解相同， 那么 k 的值是【】 . A. 25B. 20C. 15D. 10 9.（无锡市） 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元， 一支圆 珠笔的售价为 2 元援该店在 “6 1 儿童节” 举行文具优
13、惠售卖活动， 铅笔按原价打 8 折出售， 圆珠笔按原 价打 9 折出售， 结果两种笔共卖出 60 支， 卖得金额 87 元援若设铅笔卖出 x 支， 则依题意可列得的一元一次 方程为【】 . A. 1.2 伊 0.8x + 2 伊 0.9 （60 + x）= 87 B. 1.2 伊 0.8x + 2 伊 0.9 （60 - x）= 87 C. 2 伊 0.9x + 1.2 伊 0.8 （60 + x）= 87 D. 2 伊 0.9x + 1.2 伊 0.8 （60 - x）= 87 10. 下图是 2015 年 9 月的日历表，任意圈出一竖列上 相邻的 3 个数， 请你运用方程思想来研究， 发现
14、这 3个 数的和不可能是【】 . 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20 27 21 28 22 29 23 30 242526 A援 27B援 36C援 40D援 54 二、填空题 （每小题 3 分， 共 24 分） 11. 由等式 x - 10 = 15 的两边都，得到等式 x = 25， 这是根据； 由等式 1 3 x = -2 的两边 都， 得到等式 x = -6， 这是根据. 12. 若 2x2m - 1+ 1 = 0 是关于 x 的一元一次方程， 则 m = . 13. 如果 x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的一半，则可列出方 程.
15、 14. 若|a| = 3， 且 2a 垣 b = 0， 则 b =. 15.（甘孜州） 已知关于 x 的方程 3a - x = x 2 + 3 的解 为 2， 则代数式 a2- 2a + 1 的值是援 16. 若单项式 2x2ym与- 1 3 xn - 1y3是同类项，则 m + n 的 值是援 17. 甲、 乙两人从相距 40 千米的两地同时出发，相向而 行， 3 小时后相遇.已知甲每小时比乙多走 3 千米， 求 乙的速度.若设乙的速度为x 千米 / 时， 则可列方程 . 18. 爱民粮库运出库存大米的 18去支援灾区后， 还剩 4 100 吨大米， 若设这个粮库原库存大米 x 吨， 则可
16、 求出 x 的值为. 三、解答题 （共 46 分） 19.（6 分） 根据下列条件设出未知数， 并列出方程： （1）某数的 25%与 30 的差的 3 倍等于-2； （2）三个连续偶数的和为 18. 20.（6 分） 利用等式的性质， 解下列方程： （1）9y - 6 = 3；（2）-1 2 x + 3 = 1. 21.（6 分） 从 x = -1， x = 3， x = 2 中找出方程 4x + 5 = 8x - 3 的解. 22援（8 分） 已知关于 x 的方程 （m - 3） xm + 4+ 18 = 0 是一 元一次方程援 试求：（1）m 的值及方程的解； （2）2 （3m + 2）- 3 （4m - 1） 的值援 23.（9 分） 某村为了疏通一条河流， 若甲工程队单独做 需 20 天完成， 需费用为 48 万元； 若乙工程队单独做 需 30 天完成， 需费用 45 万元.为了节约时间， 该村 村委会决定由甲、 乙公司合作完成.试求需要多少 费用？ 24.（11 分） 在社会实践活动中， 东方中学甲、 乙、 丙 3 位 同学一同调查了高峰时段北京的二环路、 三
