《数学北师大版初一上册北师大七年级上数学3.1字母表示数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版初一上册北师大七年级上数学3.1字母表示数（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大七年级上数学 走近代数 3.1用字母表示数 导入新课 情境引入 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 请接下去: 一首永远唱不完的儿歌 十只青蛙_张嘴，_只眼睛 _条腿，_声扑通跳下水； 一百只青蛙_张嘴，_只眼 睛_条腿，_声扑通跳下水； a 只青蛙_张嘴，_只眼睛 _条腿，_声扑通跳下水； a a 1020 4010 100200 400100 用字母表示数二 你能否还举出我们学过的一些字母表示数和数 量关系的例子? 议一议 在上面的活动
2、中，我们借助字母描述了青蛙的只 数和它的眼睛数及腿数之间的关系. 运算定律字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 用字母表示数的运算律 aa a b a h a h a h b S = a2S = ab S = ah S = ah2 S =(a + b)h2 用字母表示面积公式 讲授新课 用字母表示规律一 合作探究 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. (1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴, 搭3个正方
3、形需要_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_根火柴. 7 10 22 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个第100个 3根 3根 有没有其他 计算方法？ 先 摆 1 根 第1个 3根 第100个 第2个 3根 3根 还可以这样 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个第100个 3根 3根 先 摆 1 根 第1个 3根 第100个 第2个 3根 3根 或者这样 典例精析 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形 需要_根火柴棒; 搭2016个这样的正方形需要 _根火柴棒; 601 6049
4、 例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒 . 能否利用 前面得到 的结论？ 做一做 图形编号1234n 火柴棒根数 71217 5n+2 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 123 典例精析 例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上 学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_ 米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影 部分的面积是_ m n p q 3v 练一练 当堂练习 t2 m1 m+5 5.用棋子摆成下列一组图案: ( 1 )( 2 ) ( 3 ) 填写下表: 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 摆第n个图案需
5、要_个棋子. 369121530300 3n r2a3 . r a abc a b c 面积 周长 2r 体积 体积 表面积 6a2 结论：字母可以表示任何数 （1）练习簿的单价为a元，本练习簿的 总价是_元。 100a 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的 总价是_元。ab 数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。 （3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的 单价是b元，买本练习簿和5支笔 的总价是 _ 元。10a+5b( ) 后面接单位的相加、减式子要用括号括起来。 (4)小明的家离学校s千米，小明骑 车上学.若每小时行10千米，则需 _时。 除法运
6、算写成分数形式。 s 10 （5）买 1 千克苹果,每千克m元,则 共花了 _元。 3 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 1 1 3 m 1 你能归纳用字母表示数的书写要领吗？ 表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘 号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号 时，要把数字写在字母的前面，如n2应写成 2n，不能写成n2； 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的 形式。 后面带单位的相加、减的式子要用括号括起来 除法运算要写成分数形式。 本课小结本课小结: : 1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题” 下面的写法符合规定吗？请判断： a3 a+b元 2（x+1) 3a (a+b)元 2（x+1) 节节清 课堂小结 用 字 母 表 示 数 用字母表示数量关系 用字母表示规律
