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1、北师大版数学九年级单元考试第二章二次函数7 / 7 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途北师大版九年级数学下册单元测试第二章 二次函数班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题1抛物线的顶点坐标是（ ）yx1O1F图1(A)(-2,1) (B)(2,-1)(C)(-2,-1) (D)(2,1)2已知抛物线的部分图象如图1所示，若0，则的取值范围是（ ）(A)14 (B)13 (C)1或 4 (D) 1或 33函数的图像与y轴的交点坐标是（ ）(A) (2，0) (B) (2，0) (C) (0，4) (D) (0，4)4在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当 时，
2、该物体所经过的路程为（ ）（A）28米 （B）48米 （C）68米 （D）88米5二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）(A)3 (B)5 (C)3和5 (D)3和56二次函数的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）(A)(B) (C)(D)图27已知二次函数，当=1时，取得最小值，则这个二次函数图像的顶点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限8. 如图2，抛物线(0)的图像与轴的一个交点是(2，0)，顶点是(1，3)。下列说法中不正确的是（ ）(A)抛物线的对称轴是=1 (B)抛物线的开口向下(C)抛物线与轴的另一个交点是(2，0)
3、 (D)当=1时，有最大值是39对于任意实数，点P（）一定不在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10小明、小亮、小丽、小东四人共同探讨代数式的值的情况他们从不同侧面进行了研究，其探究的结论如下，其中错误的是（ ）(A)小明认为只有当x2时，的值为1(B)小亮认为找不到实数x，使的值为0(C)小丽发现的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值(D)小东发现当x取大于2的实数时，的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值二、 填空题11抛物线的开口方向为_，顶点坐标为_,对称轴为 。12点A（2，）在抛物线上，则= ，点A关于该抛物线的对称轴的对称点坐标为 。13直线
4、经过第一、二、三象限，则抛物线的顶点必在第_象限。14已知抛物线，另一条抛物线的顶点为（2，5），且形状、大小与相同，开口方向相反，则抛物线的表达式为 15抛物线经过原点,则=_ 。三、解答题16抛物线与轴分别交于，两点. （1）求A，B两点的坐标；（2）求抛物线顶点M关于轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是何特殊平行四边形（不要求说明理由）。 17二次函数的图象如图3所示，根据图象解答下列问题：图3（1）写出方程的两个根.（2）写出不等式的解集.（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围.（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.18已知二次函数的图象如图4所示，是该抛物线的对称轴根
5、据图4所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由19某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图5所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米图5（1） 以O为原点，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线的解析式；（2）计算这段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）20某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯主产品，已知每件产品的进价为40元，每所销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在着如图6所示的一次函数关系（
6、1）求与的函数关系式（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利=年销售额年销售产品总进价年总开支）当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值（3）若公司希望该项种产品一年销售的获利不低于40万元，借助（2）中函数图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？20406080（元）（万件）1234560图6参考答案一、选择题：1D 2B 3D 4D 5D 6C 7B 8C 9C 10C二、填空题：11上，（1，2），=1 124，（2，4） 13一 14 153三、16（1）（1，0），（3，0） （2）（1，4），菱形17（1） （2）13 （3）2 （4）2 18略 19（1） （2）约为2.3米 20（1）（2）当=100时，最大利润为60万元（3）令=40，则=40解得要使年获利不低于40万元，销售单价应在80元到120元之间又因为销售单价越低，销售量越大，又要使年获利不低于40万元，销售单价应定为80元
