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1、正弦函数的图象和性质教学设计口山东济南平阴县第一中学于庆生一、教材分析正弦函数的图象和性质一节是新课程人教B版必修四131正弦函数的图象和性质第二课时，本节课主要内容是研究正弦函数的性质。此前学生已经学习了正弦函数的图象，在此基础上学习正弦函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性和对称性)，它既是正弦函数图象的延续；同时又为后面学习余弦函数、正切函数的图象与性质，正弦型函数的图象打下良好的基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。二、设计理念为贯彻“让课堂充满活力、让学生成为学习的主人”这一中心思想，本节课采用自主、探究、合作的学习方式，通过自主探究深化探究能力提升的学习过程，采用学生
2、探究教师引导相结合的教学方法，充分发挥出学生的潜能，提高学生自主学习合作探究的能力。三、学情分析学生已经学习了正弦函数的图象，对正弦函数的图象有了清晰的认识；而性质是通过观察图象得来的，本节课通过一曲“歌曲串烧”既激发了学生的学习兴趣，又达到了渗透数学思想关注数学文化的目标。本着复杂问题简单化，抽象问题具体化的方针，本节课通过观察图象总结性质是学生“跳跳”就能摘到的“桃子”。四、学习目标根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：通过研究正弦函数图象，理解并掌握正弦函数的性质，并能运用性质解决相关问题。通过对正弦函数的性质的研究，培养学生观察、分析、归纳和表达能力以及数形结合的数学思
3、想方法。通过探究的过程培养学生主动学习、合作交流的意识。五、学习重点：正弦函数的性质学习难点：正弦型函数的周期公式的推导。六、教学过程1情景引入(时间大约5分钟)。回顾正弦函数的作图方法，观察正弦曲线，总结正弦函数的图象特点：(歌曲原创)人生难得起起落落，还是要坚强的生活；人生都有高峰低谷，得意时请不要骄傲，骄兵必败；失意时请不要气馁，低谷未必不是一个崭新的开始；看成败，人生豪迈，只不过是从头再来。【设计意图：用歌曲的形式引入，形式新颖，容易激发学生的学习兴趣，引起学生的共鸣。让学生通过歌曲观察正弦函数的图象，思考正弦函数具有哪些性质：起起落落单调性；从头再来周期性。此外还落实了在数学课堂上渗
4、透德育教育的教育理念，引导学生胜不骄败不馁，实现了很好的育人功能。】2自主探究。根据预习情况完成下表，小组交流问题：(时间大约5分钟)定义域值域最值周期奇偶性单调性对称轴方程对称中心【设计意图：根据新课程教学理念，课堂上应充分发挥学生的主观能动性，学生能做的尽量让学生自己做，教师要放手给学生，放手发动学生。我们教师只有不怕学生“摔跤”，学生才能学会自己走。】3深化探究(时间大约10分钟)。针对学生预习中的问题教师进行点评，特别是对最值、周期、奇偶性、单调性、对称性问题做进一步探究。设计问题如下：问题1：正弦函数什么时候取得最大值什么时候取得最小值问题2：举例说明什么是周期现象你能不能对周期函数
5、下个定义问题：3：为什么正弦函数是奇函数问题4：怎样表示正弦函数的单调区间问题5：正弦函数具有怎样的对称性如何表示【设计意图：新课程教学理念要求把课堂还给学生，课堂教学应充分体现“学为主体，教为主导”的原则，以学定教，顺学而导，教师应在课堂设计上多下功夫。围绕课堂教学内容，问题设计应贴近学生实际，让学生乐于探究；应有层次感，不断拓宽学生的思维。】4学后检测(时间大约5分钟)。设sinx=t一3，ER，则t的取值范围为。函数Y=一3sin2x的最大值为，此时自变量的取值集合是比较大小：(一。)in(一1T、如【设计意图：通过自主学习、合作探究学生已经对正弦函数的图象与性质有了非常清晰的认识，围绕
6、本节课的重点我设计了三个题目考查学生对性质的理解，完成学生思维从感性到理性的跨越，培养学生用数学的意识。】5能力提升(时间大约10分钟)。例1求下列三角函数的周期：(1)_y=sin2x；(2)y=sin(x+J解：(1)设Z=2X，则y=sinzf(x)=sin2x=sinz=sinIz+2)=sin(2x+2)=sin2(x+)：x+)丁l_(2)同理可证练习1：求函数y=sin(2x+要的周期。【设计意图：着重从周期性定义m+J角度来说明，让学生学会寻找，从而让学生通过合情推理得到函数y=Asif【+p)的周期公式为：T：。】例2求函数y=in(2x+孚的单调增区间。解：设z=默+手，I
7、)ljy=inz，由2一手+手2+手一詈+号，z耒采篷才嚣单调增区间是一詈，+号】，七Z练习2：求函数y=sin(2x+要J的单调减区间。【设计意图：让学生体会换元法的思想，体现数学中整体代换的原则，注意规范的解答格式。】6课堂小结。用一首小诗总结一下本节课所学的内容：正弦函数并不难，掌握图像是关键；形对数，数对形，八个生质记心间；通读课本问明白，仔细对比求解惑；换元思想真是好，步骤规范方为真。7作业超市。必做题：函数Y=logesinx的定义域为函数y=sin(ox+罟)(1)0)的周期是了2百，则=。函数y=sin【，号】则Y的取值范围是。比较大小：sin194。sin160-选做题：求函
8、数删=f。一sinx，XXE_，要】的最值。【设计意图：精心设计必做题和选做题，进行弹性处理，为学生提供更多的选择空间，必做题面向全体学生，重在巩固基本知识，达到学习的最基本要求；选做题重在发展智力和拓展思维，培养创新能力，体现了新课程理念的自主性和开雌。】七、教学反思：苏联教育家苏霍姆林斯基说：“思想好比火星，一颗火星会点燃另一颗火星。一个深思熟虑的教师，总是力求在集体中创造一种共同热爱科学和渴求知识的气氛。”教学过程中我重点落实学生在学习过程中的主体地位，通过“自主探究深化探究能力提升”的学习过程，使学生自己找到问题的答案，比教师的单一讲解印象更为深刻。如果我们教师每节课者睛皂给学生一颗火
9、种，那学生心中就能燃烧起对知识渴求的熊熊烈火。HowtolearnEnglishwell口贵州省盘县断江镇第二小学八(1)班赵阳LearningEnglishjustlikelearninganyotherlanguage，ishardworkSOmystadviceistospendmuchtimepracticingusingEnglisheverydayBesidesweshouldlistentotheteacherandtakenotescarefullyinclassGooverwhatislearntregularlyandfinishdoingourhomeworkcarefu
10、llyListentoEnglishradioprogrammes，readEnglishstoriesandnewspaperswatchEnglishfilmsandTVprogrammes1ceepadiaryinEnglishandattendEnglishdebbatesandspeechcontests1wemakemistakescorrectthematonceandtrynottomakethesamemistakesWhatmore，weshouldlookupnewwordsinthedictionarybeforeclassandprepareeachlessoncar
11、efullybeforeclassIbelieveifweworkhardandhavegoodwaysoflearningEnglish，wewilllearnEnglishwel1学习英语就象学习其他语言一样是艰辛的。因此我的第一个建议是每天花多点时间练习使用英语。除此之外，我们应该上课认真听讲、记笔记。定期复习所学内容，认真做作业。听英语广播，读英语故事和报纸，看英语电影和电视节目，用英语写日记，参加英语讨论和演讲比赛。如果我们犯错误，就要立刻改正，尽力下次不要犯同样的错误。而且，我们在上课前要查字典，认真准备每节课。我相信如果我们努力学习、有好的学习方法，我们会学好英语的。辅导老师：王
12、娟娟Myfamily口贵州省普安县窝沿乡中学七年级(3)班匡厘1lovemyfamity，becauseIhaveahappyfamiMyfatherisanEnglishteacherHisnameisJackyHeisthirtyeightHelikesplayingbasketbal1WhatSmymotherjobIssheateacherYesyourerightMymotherisverykindandnice，sheisthirtysevenMymotherisalwayslaboriouswork1lovemypar-entsYOnSaturdayandSunday，Iofte
13、ngotothelibraryandplaythepianoMyfathergo束泉蓬才toplaybasketbal1SometimeswewatchTVandlistentomusicathomeIlovemyfamilyBecauseImveryhappytolivewithmyparentstogether我的家人我爱我的家人，因为我有一个幸福的家庭。我的父亲是一名英语教师。他的名字是Jacy。他是38。他喜欢打篮球。什么是我的母亲的工作她是老师是的，你说得对!我的母亲是非常友好和可爱的，她是37。我的母亲总是艰苦的工作。我爱我的父母!在星期六和星期日，我经常去图书馆和弹钢琴，我的父亲去打篮球。有时候，我们看电视，在家中聆听音乐。我爱我的家人。因为我很高兴能与我的父母住在一起!辅导老师：李贤锋
