《广东省汕头市高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型 新人教a版必修3（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1古典概型 基本事件 基本事件的特点： (1)任何两个基本事件是互斥的 (2) 任何事件都可以表示成基本事件 的和。 练习1、 把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x 1、求出x的可能取值情况 2、下列事件由哪些基本事件组成 （1）x的取值为2的倍数（记为事件A） （2） x的取值大于3（记为事件B） （3） x的取值为不超过2（记为事件C） 例1 从字母a、b、c、d中任意取出 两个不同字母的试验中，有哪些基本 事件？ 解：所求的基本事件共有6个 ： A=a,b，B=a,c， C=a,d，D=b,c， E=b,d，F=c,d， 上述试验和例1的共同特点是： （1） 试验总所有可能出现
2、的基本事件只 有有限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型 称为古典概率模型，简称古典概率。 思考？ 在古典概型下，基本事件出现 的概率是多少？随机事件出现 的概率如何计算？ 对于古典概型，任何事件的概率为： P（A）=A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 例2 单选题是标准化考试中常用的题型 ，一般是从A、B、C、D四个选项中选 择一个正确答案。如果考生掌握了考察 的内容，它可以选择唯一正确的答案。 假设考生不会做，他随机的选择一个答 案，问他答对的概率是多少？ 解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果 只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即 基本
3、事件只有4个，考生随机的选择一个答案是 选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典 概型的概率计算公式得： P （ “答对” ）= “答对”所包含的基本事件的个数 4 =1/4=0.25 假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题， 他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识 的可能性大？ 可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是 随机选择答案的，可以估计出他答对17道题的概率为 可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知 识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对17道题 的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识。 答：他应该掌握了一定的知识 探究 在标准化的考试中既有单选题
4、又 有多选题，多选题从A、B、C、D 四个选项中选出所有正确答案， 同学们可能有一种感觉，如果不 知道正确答案，多选题更难猜对 ，这是为什么？ 我们探讨正确答案的所有结果： 如果只要一个正确答案是对的，则有4种； 如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A 、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D) (C、 D)6种 如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A 、B、C）（A、C、D）（A、B、D）（B、C、D ）4种 所有四个都正确，则正确答案只有1种。 正确答案的所有可能结果有464115种，从 这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更 难猜对。 例3 同时掷骰子,计算：
5、 （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果 有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是 多少？ 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点234567 2点345678 3点456789 4点5678910 5点67891011 6点789101112 解（1）掷一个骰子的结果有6种。我们把两个标上记 号1、2以便区分，由于1号骰子 的每一个结果都可与2 号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的 一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种。 （2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结 果有 （1，4），（2，3）（3，2）（4，1） 其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号 骰子的结果。 （3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概 型的概率计算公式可得 P（A）=4/36=1/9 思考 ？ 为什么要把两个骰子标上记 号？如果不标记号会出现什 么情况？你能解释其中的原 因吗？
