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1、2.4 形位公差与尺寸公差的关系 独立原则 IP（Independent Principle) 包容要求 ER 相关要求 最大实体要求 MMR 最小实体要求 LMR 可逆要求 RRP GB/T 4249公差原则 GB/T16671最大实体要求、最小实体 要求和可逆要求 公差原则 一、独立原则（IP） 1、定义 图样给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别给 定，分别测量，分别满足要求的一种原则。 2、图样标注及识别 3、含义: 实际尺寸 “”误差允许值 10 0.01 9.99 0.01 9.98 0.01 9.97 0.01 4、应用 主要满足功能要求,应用很广 没有配合要求的要素尺寸: 零件
2、外形尺寸、管路尺寸,以及 工艺结构尺寸, 如退刀槽尺寸、肩距、螺纹收尾、倒圆、 倒角尺寸等, 还有未注尺寸公差的要素尺寸。 有单项特殊功能要素。其单项功能由形位公差保证, 不需 要或不可能由尺寸公差控制, 如印染机的滚筒。 非全长配合的要素尺寸。 对配合性质要求不严的尺寸。 一、独立原则（续） 5、检测：尺寸、形位分别测量 二、包容要求（ER） 1、定义 实际要素处处位于具有理想形状包容面内。该理想 形状的尺寸为MMS，此时它应遵守MMB。 即:作用尺寸不超出最大实体尺寸,局部实际尺寸不超 过最小实体尺寸 最大实体边界（MMB）：以最大实体尺寸为尺寸， 且具有理想形状的包容面。 2、图样标注及
3、识别 30 0 -0.033 E n在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“ ”。E 3、含义 MMB: 实际尺寸 “”误差允许值 20 0 19.99 0.01 19.98 0.02 19.97 0.03 尺寸 补偿给 形位 二、包容要求(续） 4、包容要求应用于单一要素，且对其中某项 形状精度又有进一步要求时： o该零件上的“”、“圆柱度”误差 允许值与实际尺寸的关系如何？ 实际尺寸 “”误差允许值 10 0 9.99 0.01 9.98 0.01 9.97 0.01 二、包容要求(续） 5、应用:主要有配合要求且需保证配合性质的场合。 6、检测:量规或通用量具检测、两点式检测。
4、 三、最大实体要求（MMR） o1、定义 o控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界 （MMVB）之内的一种公差原则。即当实际尺寸 偏离其最大实体尺寸时，形位误差值可以超出其 图样上给定的形位公差值。 2、图样标注及识别 n应用于被测要素时，在被测要素形 位公差框格中的公差值后标注符号“ M ”； n应用于基准要素时，应在形位公差 框格内的基准字母代号后标注符号“ M ”。 10 0 -0.03 0.010 M MMR的零形位公差 40 +0.1 0 0.1 M A M 20 0 +0.033 A 0 M A A 50+0.13 0.08 应用于基准要素时： 三、最大实体要求，图样标注（续）
5、 3、含义 （1）被测要素应用MMR，则该要素的形位公差值 是当零件处于MMC下给定的。 10 0 -0.03 0.010 M 最大实体实效边界（MMVB）： 在被测零件的给定长度上，由其 MMS和给定的形位公差值综合形成 的具有理想形状的极限包容面。 MMVS=MMSt形位 （2）只要应用MMR，必须 遵守MMVB。 三、最大实体要求（续） （3）实际尺寸偏离了MMVS，则形位误差值允 许得到补偿。 三、最大实体要求，3、含义（续） 实际尺寸 “”误差允许值 10 0.01 9.99 0.02 9.98 0.03 9.97 0.04 尺寸 补偿给 形位 10.05 0.005? 10 0 -
6、0.03 0.010 M MMVS=MMSt形位 MMS=10 （4）零形位公差的应用 o遵守MMB边界。 20 0 -0.03 0 M A A 三、最大实体要求，3、含义（续） 实际尺寸 同轴度误差允许值 20 0 19.99 0.01 19.98 0.02 19.97 0.03 零形位公差有进一步要求： 实际尺寸 垂直度误差允许值 10 0 9.99 0.01 9.98 0.01 9.97 0.01 三、最大实体要求，3、含义（续） 4、应用 主要应用于保证装配互换性,例如:控制螺钉、螺栓孔等中心距 的位置公差等 。 5、检测：综合量规、两点法。 包容要求与最大实体要求 包容要求最大实实体
7、要求 公差原则则含义义 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax 边边界尺寸为为最大实实体尺寸 MMS dmdMMVS=dMMS+t形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位 DminDaDmax 边边界尺寸为为最大实实体实实效尺寸 MMVSMMSt形位 标标注单单一要 素 在尺寸公差 带带后加注 E 用于被测测 要素时时 在形位公差框格第二 格公差值值后加 M 用于基准 要素时时 在形位公差框格相应应 的基准要素后加 M 主要用途用于保证证配合性质质用于保证证零件的可装配性 轴 轴 孔 孔 四、最小实体要求（LMR）
8、 1、定义 控制被测要素的实际轮廓处于LMVB之内的一种公 差原则。即当其实际尺寸偏离最小实体尺寸（ LMS）时，形位误差值可以得到补偿。 2、图样标注及识别 在图样上出现符号L。 n表示被测要素应用LMR 。 n表示LMR的零形位公差要求。 n表示被测要素和基准要素同 时应用LMR。 3、含义 （1）被测要素应用LMR，则该要素的形位公差值 是当零件处于LMC下给定的。 四、最小实体要求（续） （2）只要应用LMR，必须遵守LMVB。 LMVS=LMS t形位 实际尺寸 垂直度误差允许值 8.25 0.4 8.20 0.45 8.15 0.50 8.10 0.55 8.05 0.60 8.0
9、0 0.65 4、应用 o适用于中心要素。主要用于需保证零件的 强度或最小壁厚的场合。 四、最小实体要求（续） 五、可逆要求（RPR） 在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误 差值小于给出的形位公差值时允许相应的尺寸公差增大。即允 许形位公差补偿给尺寸误差（反补偿）。 它不能单独使用，通常与MMR或LMR一起应用 。此时被测要 素应遵守MMVB或LMVB。 可逆要求的标注方法是在图样上将表示可逆要求的符号R置于 被测要素的形位公差值后的符号M或L的后面。 实际尺寸 “”误差允许值 10 0.01 9.99 0.02 9.98 0.03 9.97 0.04 尺寸 形位 1、可逆要
10、求应用于最大实体要求 0.01 M R 10 0 -0.03 10.01 0 10.05 0.005 尺寸 形位 遵守MMVB，其： MMVS=MMSt形位 MMS=10 MMVS=10+0.01=10.01 五、可逆要求（续） 2、可逆要求应用于最小实体要求 实际尺寸 位置度误 差允许值 8.65 0 8.55 0.1 8.45 0.2 8.35 0.3 8.25 0.4 8.20 0.45 8.15 0.50 8.10 0.55 8.05 0.60 8.00 0.65 0.4 L R A 遵守LMVB，其： LMVS=LMSt形位 LMS=8.25 LMVS=8.25+0.4=8.65 五
11、、可逆要求（续） 2.5 形状和位置精度的设计 形位公差项目的选择 注出形位公差值的确定 形位公差的未注公差值 形位公差项目的选择 o首先对零件各重要部位的功能要求进行认真的分析,确定 哪些部位(要素)应该有形位精度要求。 o如果同一要素上，需要提出几个形位公差项目的要求，则 应分析项目的特点及相互之间的关系，注意项目的综合性 。 o在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如： 同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替 。 o选择形位公差项目还要参照有关专业标准的规定。 轴类零件形位公差项目的选择 与支承件结合 部位 a、轴颈的圆度或圆 柱度。 b、对公共轴线的圆 跳动或同轴度
12、。 c、轴肩对轴线的端 面圆跳动（或垂 直度）。 与传动件结合部位 a、表面的圆度或圆柱度 b、对公共轴线的圆跳动或同 轴度 c、轴肩对其轴线的垂直度（ 或端面圆跳动） d、键槽对其轴线的对称度。 其它 齿轮类零件形位公差项目的选择 oGB10095-1988齿轮公差有专门规定： 齿轮孔（或轴）的圆度 或圆柱度 齿轮键槽对其轴线的对 称度 齿轮基准端面对轴线的 垂直度 齿顶圆对轴线的圆跳动 箱体类零件形位公差项目的选择 o轴承座孔的圆度或 圆柱度 o轴承座孔轴线的同 轴度 o轴承座孔轴线之间 的平行度 o轴承座孔端面对其 轴线的垂直度。 o分箱面的平面度。 形位公差值的确定 1、总的原则是在满
13、足零件功能的前提下，选取最经济的公差值 。 形位公差各项目的公差值：见表2-4表2-8， （1）公差等级一般为12级（1级最高，12级最低）； （2）圆度、圆柱度分为13级 （0、1、2.12级）； （3）位置度公差值以数系表示 ； （4）为了简化表格，将误差规律相近的形位公差项合并在一 个表里表示。 形位公差各项目的应用示例：见表2-9表2-12 形位公差值的选用原则 形位公差值的确定 2、根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、 刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素： a)在同一要素上给出的t形状t位置。如要求平行的两个表面 ，其平面度公差值应小于平行度公差值； b)
14、圆柱形零件的形状公差值(轴线的直线度除外)，一般情 况下应小于其尺寸公差值； c)平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 d）形状公差值大于表面粗糙度允许值。 3、考虑配合要求： 有配合要求的要素， t形状=25%63%T 形位公差值的确定（续） 4、对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的 其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低1 2级选用： a)孔相对于轴； b)细长比较大的轴和孔； c)距离较大的轴和孔； d)宽度较大（大于1/2长度）的零件表面； e)线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差 。 5、考虑与标准件及典型零件的精度匹配问题。 公差原则的选择 应
15、根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取 公差原则的可行性、经济性。 独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需 分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。 包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。 最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装 配性（无配合性质要求）的场合。 最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场 合。 可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差 带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不 影响使用性能的前提下可以选用。 轴类零件形位公差值的确定 齿轮形位公差值的确定 箱体类零件形位公差值的确定 形位公差的未注公差值(G
