机械设计课件第八章：齿轮传动讲解

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1、 第八章 齿轮传动 8.1 概述 特点： 瞬时传动比恒定 传动效率高(可达9899%) 工作可靠使用寿命长 结构紧凑 适应范围大 缺点：齿轮加工时需要专用的机床和刀具，成本高 ；精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动 齿轮传动的分类： 按工作条件： 闭式传动 半开式传动 开式传动 汽车、机床、航空发动机 农业机械、建筑机械 简易机械 按齿面硬度： 软、中硬齿面：350HBW（38HRC） 硬齿面：350HBW （38HRC） 精度等级：13个 0级最高 常用：68级 8.2 齿轮传动的失效形式和设计准则 8.2.1齿轮传动的主要失效形式 1 、轮齿的折断 轮齿折断是齿轮传动最严重的失效形式，

2、必须避免。 齿轮传动在工作时，轮齿象悬臂梁一样承受弯曲， 在其齿根部分的弯曲应力最大，而且在齿根的过渡圆角 处有应力集中，当交变的齿根弯曲应力值超过材料的弯 曲疲劳极限应力值且多次重复作用时，在齿根处受拉一 侧就会产生疲劳裂纹，随着裂纹的逐渐扩展致使轮齿发 生疲劳折断。 而用脆性材料(如铸铁、整体淬火钢等)制成的齿轮， 当受到严重过载或很大冲击时轮齿容易发生突然折断。 脆性折断 (脆性材料) 疲劳折断 直齿 斜齿 直齿轮 斜齿、人字齿 全齿折断 局部折断 直齿轮轮齿的折断，一般是全齿折断，如 图 (a)，斜齿轮和人字齿齿轮，由于接触线 倾斜，一般是局部齿折断，如图 (b)。 防止措施： 2.增

3、大齿根过渡圆角半径 3.提高齿轮的制造、安装精度。 4.正确选择材料和热处理方式。 5.对齿根部分进行强化处理，如喷丸，碾压。 减小应力集中 减小疲劳裂纹源，避免偏载 齿面硬，轮芯韧 提高 1.采用较大模数提高抗折断能力 2. 齿面疲劳点蚀 软齿面(硬度350HBW)的新齿轮，由于齿面不平，在个别凸 起处接触应力很大，短期工作后，也会出现点蚀。但随着齿面磨 损和辗压，凸起处逐渐变平，承压面积增加，接触应力下降，点 蚀不再发展或反而消失，这种点蚀称为“局限性点蚀”。 而长时间工作的齿面，由于齿面疲劳，可再度出现点蚀，这 时点蚀面积将随工作时间的延长而扩大，称为“扩展性点蚀”。 硬齿面齿轮，由于材

4、料的脆性，不会出现局限性点蚀，一旦出现 点蚀，即为扩展性的。 齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高则抗点 蚀能力越强。齿面疲劳点蚀是软齿面闭式齿轮传动最主要的失效 形式。而在开式传动中，由于齿面磨损较快，裂纹还来不及出现 或扩展就被磨掉，因此在开式传动中通常无点蚀现象。 原因：接触应力的反复作用 后果：轻者振动噪音， 重者不能工作 软齿面新齿轮- 局限性点蚀-扩展性点蚀 硬齿面齿轮-扩展性点蚀 首先出现在齿面节线附近的齿 根部分。 2. 齿面疲劳点蚀 防止措施： 2.提高齿面硬度 4.合理选用润滑油。 3.提高加工精度，降低齿面粗糙度 减小摩擦 减少裂纹源 1.加大中心距 3. 齿面

5、磨损(磨粒磨损） 防止措施： 1. 采用闭式传动 2. 提高齿面硬度 3. 改善润滑和密封条件 原因：齿面进入磨料 后果：齿形破坏、变薄引起 冲击、振动，甚至断齿 是开式齿轮传动最主要的失效形式 4. 齿面胶合 现象：两表面尖峰接触后粘结，再被撕开 后果：产生振动、噪声，不能工作导致失效。热胶 合还伴随着齿面温度升高。 热胶合-高速、重载：高速齿轮传动最主要的 失效形式。 冷胶合-低速、重载。 防止措施： 1.减小模数，降低齿高，降低滑动系数 2.提高齿面硬度，降低齿面粗糙度 3.采用齿廓修形，以减小轮齿啮入冲击 4.采用抗胶合能力强的齿轮材料和 加入极压添加剂的润滑油等。 5. 轮齿塑性变形

6、 5. 轮齿塑性变形 齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜 齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动 后果：破坏轮齿的正确啮合位置和齿廓形状，使 之不能正确啮合。 5. 轮齿塑性变形 防止措施： 1.提高齿面硬度 2.提高润滑油粘度 8.2.2 齿轮传动的设计准则 软齿面闭式齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常 先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲 疲劳强度。 硬齿面闭式齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故 通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面 接触疲劳强度。 高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核齿 面胶合强度。 开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，而且在 轮

7、齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿根 弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适 当增大。 8.3 齿轮材料及其热处理 8.3.1 齿轮材料 对材料的基本要求： *齿面要有足够的硬度，以获得较高的抗点蚀、抗磨损 、抗胶合和抗塑性变形的能力； *轮芯要有足够的强度和韧性，以便在循环载荷和冲击 载荷作用下有足够的齿根弯曲强度； *具有良好的机械加工和热处理工艺性； *价格低。 制造齿轮常用材料： 钢、铸铁、有色金属、非金属材料 1. 钢 钢材的韧性好，耐冲击，而且可通过热处 理或化学热处理改善材料的机械性能和提 高齿面硬度，因此是应用最广泛的齿轮材 料。 钢材可分为锻钢和铸钢两类，一般

8、都用锻 钢制造齿轮，因为锻钢的机械性能高。 只有当直径较大，如d500mm，且受设 备限制而不能锻造时才用铸钢。 2. 铸铁 灰铸铁的铸造性能和切削性能好，价格便宜， 但抗弯强度和冲击韧性较差，通常适用于低速 、无冲击和大尺寸或开式传动的场合。 铸铁性脆，为避免接触不良和载荷集中引起齿 端折断，齿轮宽度应较窄。 常用牌号有HT300、HT350等。 球墨铸铁的机械性能和抗冲击性能高于灰铸铁 ，可替代调质钢制造某些大齿轮。常用牌号有 QT500-5、QT600-2等。 3. 非金属材料 在高速、轻载、要求低噪音而精度要求 又不高的齿轮传动中，可采用塑料、夹 布胶木和尼龙等非金属材料。 非金属材料

9、的弹性模量小、能很好的补 偿因制造和安装误差所引起的不利后果 ，故振动小、噪音小。 由于非金属材料的导热性差，故要与齿 面光洁的金属齿轮配对使用，以利于散 热。 表8-2 齿轮常用材料的机械性能及应用范围 8.3.2 热处理方法 获得软齿面(硬度350HBW)的热处理方法有正火和调 质。 小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高3050HBW。 获得硬齿面(硬度350HBW)的热处理方法有整体淬火、 表面淬火、渗碳淬火和氮化等。采用硬齿面或中硬齿面 是当前发展的趋势。 载荷系数K 8.4 齿轮传动的计算载荷 名义载荷：由额定功率计算出的载荷 计算载荷：名义载荷乘以载荷系数 8.4.1 使用系数KA

10、 引入意义： 考虑齿轮啮合外部因素引起的附加 动载荷对齿轮传动的影响。 影响因素： 原动机和工作机的工作特性、质量 比，联轴器工作状态和类型等。 改进措施：避免工作机或原动机的载荷冲击。 影响因素： 基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮 齿啮合刚度等。 8.4.2 动载系数K 考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因 素引起的附加动载荷影响的系数。 引入意义： 当瞬时传动比 这种情况也称为换齿冲击 当 瞬时传动比 这种情况称为啮入冲击 改进措施： 提高齿轮加工精度 对高速齿轮进行齿廓修正 8.4.3 齿向载荷分布系数K 引入意义：考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿 应力的影响系数。 影

11、响因素：齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机 体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽 度及齿面硬度等。 此外齿轮和轴的扭转变形也会使齿向载荷分布不均， 转矩输入端轮齿变形大，受载也大。 改进措施： 1.提高制造和安装精度 2.提高轴、轴承和机座的刚度 3.合理选择齿轮宽度 4.恰当布置齿轮在轴上的位置 5.采用软齿面齿轮，通过跑合 使载荷分布趋于均匀 6.对硬齿面齿轮可将齿端修薄 或做成鼓形齿 7. 齿轮布置远离转矩输入端 扭矩从不同端输入 对轮齿受力的影响 8.4.4 齿间载荷分配系数K 引入意义：是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配 不均匀对轮齿应力影响的系数 影响因素：轮齿制造误差

12、（基节偏差） 轮齿的啮合刚度 重合度和跑合情况等 改进措施：提高加工精度 适当齿顶修缘 控制齿面硬度 表8-4 齿间载荷分配系数K 8.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 8.5.1 轮齿受力分析 圆周力 径向力 法向力 力的大小：在节点C啮合 不计齿面间的摩擦力 力的方向判断: 作用于主、从动轮上的各对力均 大小相等，方向相反。 Ft Fr 主反从同 与啮合方式有关 外啮合，主、从动轮上的径向力 分别指向各自的轮心 。 8.5.2 齿面接触疲劳强度计算 的计算 力学模型： 两轴线平行的圆柱滚子接触 理论公式： 赫兹公式 齿面接触疲劳强度计算的目的， 是防止齿面在预定寿命期限内发生 疲劳点蚀。

13、其强度条件式为 赫兹接触应力 强度条件 齿面接触应力 1）小齿轮轮齿B点 的接触应力最大 2）通常按节点计算 接触应力 将齿轮齿廓在节线处简化成圆柱 小齿轮轮齿受力 法向计算载荷 综合曲率 令 代入上式得： 节点C处的参数： 由 将上述参数代入 令 则得：齿面接触疲劳强度的校核公式: br为有效齿宽 取 或 , 齿面接触疲劳强度的设计公式: 或 mm mm 式中: u-齿数比 ZE-材料弹性系数, ZH-节点区域系 数,反映了节点齿 廓形状对接触应力 的影响,按图查取 -重合度系数,是考虑重合度对齿面接触应 力影响的系数，由图8.15查取 -齿宽系数,按表8.6选取 d1-小齿轮分度圆直径,m

14、m b-齿宽,mm -许用接触应力,MPa.按式8.26计算 a-传动中心距,mm T1-小齿轮传递的转矩,N.mm 寿命系数 安全系数 接触疲劳强度极限 正比于材料、硬度 几点说明： 但 不一定等于 ，取决 于材料硬度等。 设计时取 3. 2.影响 的因素： 材料硬度寿命系数安全系数 1.影响 的因素： 载荷大小和性质 8.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算 强度条件： 力学模型： 危险截面位置，简化成悬臂梁， 30切线法 齿根弯曲疲劳强度计算的目的是防止在 预定寿命期限内发生轮齿疲劳折断。 产生最大弯矩时的载荷 作用点在D点； 推导公式时假定全部载荷作用在齿顶E点，这样应 力大于实际值；用小于1

15、的重合度系数 修正。 假定条件：由于重合度的影响 使齿根产生 弯曲应力和剪应力 使齿根产生 压应力 齿形系数 考虑其他系数后得齿根弯曲疲劳 强度校核公式： 弯曲应力 齿根弯曲疲劳强度的设计公式 mm 式中： YF-齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲 应力 F 的影响 齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿根增 厚， YF 减小、 F 减小，模数对YF无影响。 对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YF可按图8.19查取 Ys-应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应 力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响， 可由图8.20查取。 -重合度系数：是将全部载荷作用于齿顶时 的齿根应力折算为载荷作

16、用于单对齿啮合区 上界点时的齿根应力的系数 值也可查图 寿命系数 安全系数 齿根弯曲疲 劳极限应力 许用弯曲应力 大小齿轮应分别进行弯曲强度校核时 设计模数时, 应按下式选择 8.6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 8.6.1 轮齿的受力分析 斜齿轮传动的受力分析 圆周力 径向力 轴向力 法向力 式中：d1-小齿轮分度圆直径，mm T1-小齿轮传递的转矩，N.mm n-分度圆柱上的法面压力角 n=20 t-分度圆柱上的端面压力角 b-基圆柱上的螺旋角 - 分度圆柱上的螺旋角 作用于主、从动轮上各对力的方向判断： Ft、 Fr的方向与直齿轮相同 Fa的方向判断： 对主动轮：左右手定则 8.6.2 齿面接触疲劳强度计算 计算的原理和方法： 与直齿轮相同，仍按 齿轮节点处进行计算。 不同的是： 斜齿轮啮合点