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1、2.2.2面面平行的 判定 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: (1)面外,(2)面内,(3)平行。 小结: 1.直线与平面平行的判定: (1)运用定义; (2)运用判定定理: 线线平行线面平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线 方法一:三角形的中位线定理; 方法二:平行四边形的平行关系。 复习: 空间两平面有哪些的位置关系? (1)两个平面平行 (2)两个平面相交 没有公共点 有一条公共直线 如何证明线面平行? 线线平行 线面平行 关键:找平行线 如何证明面面平行呢? 平行 平行 思考1:两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与 另一个平面的位置关系如何? 思考思考2
2、2:如果一个平面内所有直线都与另一个平面平行, 则这两平面的位置关系如何? 思考思考3 3:那么,是否真的需要一个平面内所有的直线与另 一个平面都平行才能证明两平面平行呢? 思考4:能否通过平面内的有限条直线与另一个平面平 行来判断面面平行呢? 探究: (两平面平行) (两平面相交) (两平面平行) (两平面相交) 两个平面平行的判定定理两个平面平行的判定定理 一个平面内两条相交直线分别与另一个平 面平行,则这两个平面平行 P 证题思路:要证明两 平面平行,关键是在 其中一个平面内找出 两条相交直线分别平 行于另一个平面. 判定定理剖析: 判定定理:一个平面内两条相交直线分别 平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 直线 符号语言: 例2:已知正方体ABCDA1B1C1D1 求证:面AB1D1/面C1BD 分析:只要证到一个平 面内有两条相交直线和 另一个平面平行即可 3.如图,设E,F,E1,F1分别是长方体 ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1, C1D1的中点. 求证: 平面A1EFD1平面BCF1E1 A B CD A1 B1 C1 D1 E E1 F F1 分析:在其中一个平面内找两条 相交直线平行另一个平面即可. 小 结 1, 判断两个平面平行的两条基本 思路. 2, 线线平行 线面平行 面面平 行可以互相转化.