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1、青纯教育培训学校 晓晓数学馆题库七年级数学（人教版上）同步练习第四章第一节 多姿多彩的图形（一）一. 本周教学内容： 多姿多彩的图形（一）二. 教学目标：（1）会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；（3）能想象基本几何体的截面形状；（4）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；（5）能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。 三. 教学过程：立体图形：1）像长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体等都是立体图形。2）还有一些立体图形：帐篷、螺母
2、给我们的形象是棱柱的形象，金字塔给我们的形象是棱锥的形象。棱柱、长方体、正方体的关系：3）认识简单的常见平面图形，如三角形、四边形、五边形等多边形和圆。会判断一个复杂的平面图形中包含了哪些简单图形。4）从观察到的实物中常见立体图形：柱体包括圆柱和棱柱；锥体包括圆锥和棱锥；及球体5）平面图形：像长方形、正方形、三角形、圆等图形都是平面图形。6）由几个立方体组成正多面体，如：正八面体，正二十面体。 7）展开图：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当剪开就可以展开成平面图形。【典型例题】例1：填空：（1）长方体、正方体都有 个面，长方体的6个面可能都是 形，也有可能都有2个面是形， 它的 面
3、完成相同。答：6个面，长方形，正方形，对（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是 。答：正方形，相等（3）圆柱的上、下底面是；（4）圆锥的底面是 答：圆，圆例2：填空：（1）三棱柱的上、下底面是 ；侧面是。答：三角形，四边形 （2）四棱柱的上、下底面是；侧面是 。答：四边形 四边形例3：一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同? （2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？答：（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。（2）共有9条棱，其中侧棱长均为
4、bcm，底面棱长均为acm例4：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。答：都可以，第一个可以围成六棱柱；第二个可以围成三棱柱例5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。答：1） 2） 3） 例6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。练习:1. 某商场为了促销一种空调,2000年元旦那天购买该机可分为两期付款,在购买时先付一笔款,余
5、下的部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清,该空调售价每台8224元,若两次付款数相同,问每次应付款多少元?（X=8224-X+（8224-X5.6%）,X=4224）2. 某机关有三个部门,A部门有公务员84人,B部门有公务员56人,C部门有公务员60人,如果每个部门按相同比例裁减人员,使这个机关仅留公务员150人,求C部门留下的公务员人数.（45人）3. 商场对顾客实行优惠,规定（1）如果一次购物不超过200元,则不予折扣;（2）若一次购物超过200元但不超过500元,按标价给予九折优惠;（3）如果一次购物超过500元,其中500元按（2）给予优惠,超过500元的部分则给予
6、八折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,如果他只去一次购买同样的商品,应付费多少元?（168+470=638,50090%+13880%=560.4）4. 地球上我国人口最多，但水的人均占有量排到世界的第88位，是13个贫水国家之一。在600多个城市中有400多个城市严重缺水。为增强节水意识，某城市规定每吨生活用水价格为1.10元,每户每月定量为a吨,超过a吨的部分在基本价格的基础上加价70%,现已知某户五月份用水16吨,共付费23.76元,试求该城市对每户用水的定量a（23.76/161.1,故用户超过规定用水量，1.1a+（16-a）X1.1X（1+70%）=23.76,a=
7、8）5.有一片牧场，草每天都在匀速生长，（草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。设每头牛每天吃草的量是相等的，问：（1） 如果放牧16头牛，几天可以吃完？（2）要使牧草永远吃不完，至多放几头牛？（设原有牧草a每天生长出的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草。a+6b=24X6c;a+8b=21X8c;a+bx=16cx,x=18）【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 判断正误 （1）圆柱的上下两个面一样大（ ） （2）圆柱、圆锥的底面都是圆 （ ）（3）棱柱的底面是四边形（ ） （4）棱锥的侧面都是三角形（ ） （5）棱柱的侧
8、面可能是三角形（ ） （6）圆柱的侧面是长方形（ ） （7）球体不是多面体 （ ） （8）圆锥是多面体（ ） （9）棱柱、棱锥都是多面体（ ） （10）柱体都是多面体 （ ） 2. 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。 3. 一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成： （1） 两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形； （2） 三部分，使得能由它们构成一个正方形。4. 把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种方法？ 5. 请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。 6. 哪种几何体的表面能展成下面的图形? 7. 图中的两个图形经过折
9、叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。 8. 看图回答下列问题：(1)这个几何体的名称(2)这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(4)这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？9. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种【试题答案】1.（1）对、（2）对。（3）错。“应是多边形”。（4）对。（5）错。“应是四边形”。（6）错。（7）对。（8）错。“应是旋转体”。（9）对。（10）错。“圆柱是旋转体”。2. 可能，只要沿着平行于棱柱的侧面或底面的平面切即可，其它方法不行3. （1
10、）沿长的中点与对边一个端点剪，然后拼接即可（也可以沿对角线剪）（2）沿长的中点与对边端点剪，然后拼接即可4. 无数种。图中所示是其中一些方法，例如由中间两条线绕着他们的交点旋转可以得到其它无数种方法。 5： 分析：注意分析平面图的特点，同时结合一些常见的立体图的平面展开图，如三棱锥，三棱柱，四棱柱等等，再作出判断。 解：(A)是一个三棱锥沿侧面的棱剪开得到，(B)是一个长方体的平面展开图，(C)是三棱柱适当剪开得到，(D)是一个五棱锥的展开图，原来的立体图如下： 6. （1）长方体；（2）三棱柱；（3）圆柱；（4）圆锥 7.能 8. （1）六棱柱；（2）8个面，六边形和长方形；（3）相等；（4
11、）6，相等。9. 将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱有5条，因此需要剪开7条【励志故事】神奇的皮鞋 多明尼奎博登纳夫，是法国一位年轻的企业家、艺术家。他所经营的公司历来就是发展美术业，但始终都是没有看到兴旺的一天。 一天，他在徒步回家的路上，突然，感到脚下有什么绊了一下，低头一看，原来是一只破旧皮鞋，他刚想抬起脚将它踢开，却又发现这只鞋有几分像一张皱纹满布的人脸。一个艺术的灵感刹那间在他脑海里闪现，他如获至宝，于是赶忙将破旧皮鞋拾起，迫不及待地跑回家，将其改头换面，变成了一件有鼻有眼有表情的人像艺术品。 以后，博登纳夫又陆续捡回一些残旧破皮鞋，经过他那丰富的想象力和神奇的艺术之手再加工，一双双被遗忘的“废物”先后变成奇妙谐趣的皮鞋脸谱艺术品。后来，博登纳夫在巴黎开设了皮鞋人像艺术馆，引起了轰动，生意异常兴隆。 看来，在现实生活中，在许多人不屑一顾的小小事情里，往往都隐藏着成功的契机。当然，要获得成功，得靠用心发掘。博登纳夫的这一成功，无疑就在于他比别人多了一个“艺术”心眼。6青青学子 至德至纯
