《2017-2018学年高中数学 习题课—函数y=sin（ωx+φ）的性质及其应用 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 习题课—函数y=sin（ωx+φ）的性质及其应用 新人教a版必修4（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课函数y=Asin(x+)的性质及其应用 一二 一二 2.填空:在y=Asin(x+),x0,+)(A0,0)中,各参数的物理意 义. 一二 答案:B 一二 二、函数y=Asin(x+)的性质 【问题思考】 1.对于正弦函数y=sin x,我们研究过其定义域、值域、周期性、 奇偶性、对称性、单调区间等,那么对于形如y=Asin(x+)的函数 ,例如:函数 ,其定义域、值域、周期性、奇偶性、对 称轴、对称中心、单调区间如何求解呢? 提示:以正弦函数的性质为基础,充分利用整体代换方法研究函 数y=Asin(x+)的各种性质. 一二 2.函数y=Asin(x+)(A0)的性质 一二 一二 一二
2、答案:(1)D (2)C (3)A 一二 答案:(1) (2) (3) (4) 探究一探究二规范解答 分析可以根据图象逐一确定解析式中的参数值,从而得出解析式 ;也可根据图象经过的几个特殊点的坐标,代入解析式利用待定系 数法求解;还可以根据图象变换求得解析式. 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 反思感悟 给出y=Asin(x+)的图象的一部分,确定A,的方法 (1)逐一定参法:先通过图象确定A和,再选取“第一零点”(即“五 点法”作图中的第一个点)的数据代入“x+=0”(要注意正确判断 哪一点是“第一零点”)求得的值. (2)待定系数法:通过若干特殊点代入函数式
3、,可以求得相关待定 系数A,.但需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪 一点,并能正确代入解析式. (3)图象变换法:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式 y=Asin x,再根据图象平移规律确定相关的参数. 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 答案:A 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 反思感悟 研究函数y=Asin(x+)性质的基本策略: (1)首先必须将所给函数的解析式转化为y=Asin(x+)的形式; (2)熟记正弦函数y=sin x的图象与基本性质; (3)充分利用整体代换思想解决问题; (4)熟记有关函数y=Asin(x+)的奇偶性、对称性、单调性的重 要结论. 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 探究一探究二规范解答 函数y=Asin(x+)的性质及应用 【典例】 设函数f(x)=sin(2x+)(-0,|)的图象的一段. (1)求其解析式; (2)若将y=Asin(x+)的图象向左平移 个单位长度后得到函数 y=f(x)的图象,求函数y=f(x)图象的对称轴方程.
