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1、第第6 6章章 多因素方差分析多因素方差分析 6.16.1两因素被试间方差分析两因素被试间方差分析 6.26.2三因素被试内方差分析三因素被试内方差分析 6.36.3多因素混合实验设计多因素混合实验设计 单因素方差分析单因素方差分析 vv这种设计只包含一个因素，该因素有两个水平或以这种设计只包含一个因素，该因素有两个水平或以 上水平，单因素设计有多种形式。上水平，单因素设计有多种形式。 vv单因素被试间方差分析单因素被试间方差分析 AnalyzeCompare Mean One-Way ANOVA.AnalyzeCompare Mean One-Way ANOVA. vv单因素方差分析检验因变
2、量在单一自变量不同水平单因素方差分析检验因变量在单一自变量不同水平 上的差异，自变量被划分为两个以上的水平，被试上的差异，自变量被划分为两个以上的水平，被试 只接受一种处理。如果不同水平之间的差异显著，只接受一种处理。如果不同水平之间的差异显著， 我们可以推论因变量的变化由自变量引起。我们可以推论因变量的变化由自变量引起。 vv单因素被试内方差分析单因素被试内方差分析 AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated measures.measures. vv如果被试同时接受不同水平的处理，则需要重复
3、测如果被试同时接受不同水平的处理，则需要重复测 量形成几个彼此不独立的变量，因此需要调用量形成几个彼此不独立的变量，因此需要调用GLMGLM命命 名对因变量进行重复测量方差。名对因变量进行重复测量方差。 多因素方差分析多因素方差分析 vv多因素被试间方差分析（多因素完全随机实验设计多因素被试间方差分析（多因素完全随机实验设计 ） AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariateAnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate 这种设计的特点是，研究包含两个或以上因素，并这种设计的特点是，研究包含两个或以上因素，并 且均为被试间变量，产生不同的
4、水平结合，被试随且均为被试间变量，产生不同的水平结合，被试随 机地分配到各水平结合中，接受实验处理。机地分配到各水平结合中，接受实验处理。 vv多因素被试内方差分析（重复测量设计）多因素被试内方差分析（重复测量设计） AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated measures.measures. 研究包含两个或以上因素，并且均为被试内变量，研究包含两个或以上因素，并且均为被试内变量， 每名被试都要接受变量所有水平的实验处理。每名被试都要接受变量所有水平的实验处理。 vv 例例6.1 6.1 研
5、究不同的教学方法研究不同的教学方法A A（包含（包含 a1a1集集 中识字，中识字，a2a2分散识字），和不同的教学态度分散识字），和不同的教学态度B B （包含（包含 b1b1严肃型，严肃型，b2b2轻松型）。将轻松型）。将2020名被试名被试 随机分成四组，每组随机分成四组，每组5 5人，每组接受一种实验人，每组接受一种实验 处理。试分析两种因素对儿童识字量的差异处理。试分析两种因素对儿童识字量的差异 。 【解题思路】 vv两因素完全随机实验设计两因素完全随机实验设计(2*2(2*2被试间实验设计被试间实验设计 ) ) vv自变量：自变量： vv因变量：因变量： vv主效应：主效应： vv
6、交互效应：交互效应： 教学方法教学方法 教学态度教学态度 儿童识字量儿童识字量 不同教学方法产生的儿童识字量均值是不同教学方法产生的儿童识字量均值是 否存在显著差异。不同教学态度产生的否存在显著差异。不同教学态度产生的 儿童识字量均值之间是否存在显著差异儿童识字量均值之间是否存在显著差异 。 意味着一个自变量对于因变量的作用受意味着一个自变量对于因变量的作用受 到另一个自变量的影响。教学方法对识到另一个自变量的影响。教学方法对识 字量的影响，受到不同教学态度的影响字量的影响，受到不同教学态度的影响 。教学态度对识字量的影响，受到不同。教学态度对识字量的影响，受到不同 教学方法的影响。教学方法的
7、影响。 vv步骤一：定义变量步骤一：定义变量 vv例题中教学方法例题中教学方法A A和和 教学态度教学态度B B均为被试间均为被试间 因素，并且四个水平因素，并且四个水平 都是随机分派确定，都是随机分派确定， 所以四组需纵向排在所以四组需纵向排在 一列中。一列中。 1- 51- 5行为行为A1B1A1B1 6 -10 6 -10行为行为A1B2A1B2 11-15 11-15行为行为A2B1A2B1 16-20 16-20行为行为A2B2A2B2 两因素被试间方差分析两因素被试间方差分析SPSSSPSS操作操作 vv步骤二：正态检验步骤二：正态检验 vvAnalyzeDescription S
8、tatisticsExploreAnalyzeDescription StatisticsExplore vv检验每个水平结合下数据的是否为正态分布检验每个水平结合下数据的是否为正态分布 。 vv由于由于ExploreExplore的默认功能是对因素的主效应进的默认功能是对因素的主效应进 行检验，并不是对每个水平结合的数据进行行检验，并不是对每个水平结合的数据进行 正态检验，因此需要使用句法编辑命令进行正态检验，因此需要使用句法编辑命令进行 相应检验。相应检验。 vv单击单击pastepaste按钮，将操作命令粘贴至句法编辑窗口按钮，将操作命令粘贴至句法编辑窗口 (syntax editor)
9、(syntax editor)，在，在A A、B B两因素之间加入两因素之间加入BYBY。 vv表一给出了各水平结合下数据的正态分布检表一给出了各水平结合下数据的正态分布检 验，通过验，通过S-WS-W方法，得出方法，得出p0.05p0.05，接受虚无假，接受虚无假 设，因此数据均服从正态分布。设，因此数据均服从正态分布。 vv步骤三：将自变量、因变量选入对话框步骤三：将自变量、因变量选入对话框 AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariateAnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate vv步骤四：选择分析模型步骤四：选择分析模型 vv
10、Univariate ModelUnivariate Model按钮按钮 单击单击ModelModel按钮，打开子对话框，选择默认的模型按钮，打开子对话框，选择默认的模型Full Full factorialfactorial，表示方差分析的模型包括所有因素的主效，表示方差分析的模型包括所有因素的主效 应，也包括因素之间的交互效应。应，也包括因素之间的交互效应。 步骤五：选择分布图形步骤五：选择分布图形 Univariate plotUnivariate plot按钮按钮 vv在两因素方差分析时在两因素方差分析时 ，选择，选择A A变量为横轴变变量为横轴变 量量(Horizantal (Hor
11、izantal Axis),Axis),选择选择B B变量为分变量为分 线变量线变量(Separate (Separate lines),lines),单击单击addadd，即，即 显示两因素变量的交显示两因素变量的交 互作用，互作用，A*BA*B。 vv或者将或者将B B选为横轴变量选为横轴变量 ，将，将A A选为分线变量，选为分线变量， 同样可以显示两因素同样可以显示两因素 的交互效应，的交互效应，B*A.B*A. vv步骤六：事后多重比较设定步骤六：事后多重比较设定 vvUnivariate Post HocUnivariate Post Hoc 由于此例中两个由于此例中两个 因素因素A
12、 A、B B都只有都只有 两个水平，因此两个水平，因此 如果主效应显著如果主效应显著 ，则表明因素两，则表明因素两 水平之间存在显水平之间存在显 著性差异，事后著性差异，事后 多重可以省略。多重可以省略。 vv步骤七：方差齐性检验选择步骤七：方差齐性检验选择 vvUnivariateOptionUnivariateOption 到底什么情况下需要进行多重比较？到底什么情况下需要进行多重比较？ vv通过方差得出因素的主效应显著时需进行事通过方差得出因素的主效应显著时需进行事 后多重比较后多重比较( (因素水平数目因素水平数目2)2)，即直接比较，即直接比较 同一因素内多个水平之间的均值差异。同一
13、因素内多个水平之间的均值差异。 vv但实际研究中如果主效应和交互效应都达到但实际研究中如果主效应和交互效应都达到 显著，研究者更关心在多因素交互作用下，显著，研究者更关心在多因素交互作用下， 因变量有什么影响。因变量有什么影响。 vv因此交互效应显著时，通常需要进行简单效因此交互效应显著时，通常需要进行简单效 应检验。应检验。 简单效应检验简单效应检验 vv所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因 素的某个水平上的变异。素的某个水平上的变异。 vv例如教学方法例如教学方法A A与教学态度与教学态度B B之间存在显著的交互之间存在显著的交互 作用，研究
14、者可以检验在作用，研究者可以检验在B1B1水平上，水平上，A1A1、A2A2之间之间 的差异，即可称为的差异，即可称为A A在在B1B1水平上的简单效应水平上的简单效应。 vv以及在以及在B2B2水平上水平上A1A1、A2A2之间的差异，即可称之为之间的差异，即可称之为 A A在在B2B2水平上的简单效应水平上的简单效应。 vv简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定 在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因 变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者 兴趣而定。兴
15、趣而定。 当然研究者也可以研究在当然研究者也可以研究在A1A1水平上，水平上，B1B1、B2B2之间之间 的差异，即可称之为的差异，即可称之为B B在在A1A1水平上的简单效应水平上的简单效应。 以及在以及在A2A2水平上水平上B1B1、B2B2之间的差异。即可称之为之间的差异。即可称之为 B B在在A2A2水平上的简单效应水平上的简单效应。 vv步骤八：简单效应检验步骤八：简单效应检验 vv单击单击FileFile主菜单主菜单 New SyntaxNew Syntax命令项，命令项， vv编辑句法命令后，单击编辑句法命令后，单击Run AllRun All命令，运行命令，运行 。 要求程序给
16、出每个水平结合要求程序给出每个水平结合 的平均数和标准差（如不需的平均数和标准差（如不需 要，可以省略）要，可以省略） MANOVAMANOVA是唯一具有简单是唯一具有简单 效应检验功能的命令效应检验功能的命令 负责完成负责完成B B在在A1A1、A2A2两个水两个水 平上的简单效应。平上的简单效应。 vv表一给出了各水平结合下数据的正态分布检表一给出了各水平结合下数据的正态分布检 验，通过验，通过S-WS-W方法，得出方法，得出p0.05p0.05，接受虚无假，接受虚无假 设，因此数据均服从正态分布。设，因此数据均服从正态分布。 vv表二为方差齐性检验结果表二为方差齐性检验结果, ,由于由于p=0.0360.05 。 vv教学态度教学态度B B的主效应达到显著的主效应达到显著 F(1,16)=53.392,p=0.0000.05。 vvA A在在B2B2水平上的简单效应水平上的简单效应不不显著显著,p=0.1750.05,
