《2018年秋八年级数学上册第五章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数教学课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册第五章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数教学课件新版北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 5.6二元一次方程与一次函数 十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶 上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的 灵机一动.他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、 右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标 系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁.在坐标系下几何图 形（形）和方程（数）建立了联系.笛卡尔坐标系起到了桥梁和 纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图 象来研究方程.这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次 函数（形）的关系. 一、新
2、课引入一、新课引入 x x+ +y y=5=5这是什么？ 一次函数 这是怎么 回事？ 二元一次方 程 一、新课引入一、新课引入 边做边思考: （1）方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个? （2）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的点,它们 在一次函数y=5-x的图象上吗? （3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐标适合方 程x+y=5吗? （4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次 函数y=5-x的图象相同吗? 一、新课引入一、新课引入 一般地,以一个二元一次方程的解 为坐标的点组成的图象与相应的一次函 数的图象相同,是一条直线. 结论 一、新课引入一、新课引入
3、 方程x+y=5可以转化为 任意一个二元一次方程都可以转化 成y=kx+b的形式,所以每个二元一次 方程都对应一个一次函数. 归纳: 思考：是不是任意的二元一次方程 都能进行这样的转换呢？ y=5-x 二、新课讲解二、新课讲解 x x = = s s y y = = t t 方程方程 axax+b+by y=c =c 的解的解 在一次函数在一次函数 y y= =kxkx+ +b b的图象上的图象上 点点( ( s , t s , t ) ) 从形到数 从数到形 每个二元一次方程都可转化为一次函数 二、新课讲解二、新课讲解 在同一直角坐标系内分别 画出一次函数y=5-x和y=2x-1 的图象,这
4、两个图象有交点吗? 交点的坐标与方程组 的解有什么关系？ 二、新课讲解二、新课讲解 x+y=5， 2x-y=1 在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1 的图象有交点，交点坐标是B（2，3）. 一般地，从图形的角度看，确定两条直线 交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组 的解;解一个二元一次方程组相当于确定相应的 两条直线交点的坐标. 二、新课讲解二、新课讲解 方程组 的解是 x+y=5 ， 2x-y=1 x=2 ， y=3. 交点坐标（2,3）是方程组 的解. x+y=5， 2x-y=1 在同一坐标系内，一 次函数y=x+1和y=x-2的 图象有怎样的位置关系？ 方程组 解的情
5、况如何？你发现了什么？ 两条直线互相平行，方程组无解. 二、新课讲解二、新课讲解 x-y=-1 ， x-y=2 （1）对应关系 将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； 画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解 （2）图象法解方程组的步骤： 三、归纳小结三、归纳小结 二元一次方 程组的解 两个一次函数 图的交点坐标 两个一次函数 （1） 二元一次方程与一次函数的区别与联系 二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函 数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解. （2） 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种? 加减法;代入法;图象法. （3） 方法归纳 用图象法解二元一次方程组 优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想. 不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算. 三、归纳小结三、归纳小结 1、一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点（1,2）,则方程 组 的解为 . （2，2 ） 四、强化训练四、强化训练 3x-y=1 ， y=2x x=1 ， y=2 2、若二元一次方程组 的解为 则函 数y=0.5x+1与 y=2x-2的图象的交点坐标为_. x-2y=-2， 2x-y=2 x=2 ， y=2. 本课结束
