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1、棱柱、棱锥、棱台 世界上最大的行政建筑美国五角大楼 它占地面积235.9万平方米，大楼高22米 世界上最大的巨石建筑埃及胡夫金字塔 台北101大 樓，中國 台北，台 灣省2003 年完成 / 509米（ 1670英尺 ）/ 101樓 層 是目前 世界上最 高的大楼 立体几何初步立体几何初步 几何学的简洁美正是几何学之所 以完美的核心所在牛顿 立体几何是研究三维空间中物体的 形状、大小和位置关系的一门数学学 科，而三维空间是人们生存发展的现 实空间。所以，学习立体几何对我们 更好地认识、理解现实世界，更好地 生存与发展具有重要的意义。 1 .1 .1 1 .1 .1 棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、
2、棱台 1.1 空间几何体 指将一个图形上所有点按某一 确定的方向移动相同的距离 平移： 棱柱 : 一般地，由一个平面多边形沿某一方 向平移形成的空间几何体 思考：我们常见的一些物体，例如三 棱镜，方砖以及螺杆的头部,它们是棱 柱吗?若是它们分别是由何种多边形 平移得到？ 1. 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面。 2. 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。 棱柱的有关概念 3. 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 4. 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点 。 按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、 三棱柱四棱柱五棱柱 棱
3、柱的分类 1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如 ： 棱柱ABCD- A1B1C1D1 BC D A B C D A1 A 1 A1 B1 B1B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A E 棱柱的表示法 1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 棱柱的性质 2. 两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 辨一辨： (1)用平行于底的平面截棱柱所得的多边形与棱 柱的两底面全等. ( ) (2)棱柱的两底面平行,其余各面都是平行四边 形 . ( ) (3)有两个面平行其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱 . ( ) 底面、侧面、侧棱
4、 有哪些变化？ 侧面： 平行四边形三角形 棱锥 侧棱： 互相平行交于一点 底面： 上底:多边形 缩为一点 下底:多边形 多边形 思考：看下面两个图形有何变化？ 棱柱 棱锥的定义： 当棱柱的一个底面收缩为 一个点时，得到的几何体叫棱锥。 侧面：有公共顶点的各三角形面 底面（底）：余下的那个多边形 侧棱：两个相邻侧面的公共边 顶点：各侧面的公共点 顶点 侧棱 侧面 S A B C D E O 与棱柱相仿，棱锥中常用名称的含义 棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、 S A B C D 思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类 棱锥的表示方法： 图中的四棱锥可用棱锥S-ABCD表
5、示 或棱锥S-AC 辨一辨 ： (2)有一个面是多边形其余各面是三角形， 这个多面体是棱锥 ( ) (1)棱锥只有一个面可能是多边形其余各面 都是三角形 ( ) 思考：用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，得到两个怎么样的几 何体？ 一个仍然是棱锥，另一 个是什么？ 另一个称之为棱台 棱台是棱锥被平行于底面的一个平 面所截后，截面和底面之间的部分 . 棱台的概念 如图的几何体是不是 棱台？为什么？ 答：不是。因为棱 台是用一个平行于 棱锥底面的平面去 截棱锥得到的，所 以棱台的各侧棱延 长后必须交于一点 。 问题探究 ： 1、问：下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？ （4） 巩固练习 (1) （
6、2） (3) （5） （6） （7） 2、将下列几何体按结构特征分类填空 集装箱 魔方 金字塔 三棱镜 一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶， 剩下的上底面与地面平行 （1）棱柱结构特征的有： （2）棱锥结构特征的有： （3）棱台结构特征的有： 例1：画一个四棱柱和一个五棱锥。 提示：被遮挡的部分要用虚线！ 四棱柱的画法 A B C D A B C D 第一步：画上底面 第二步：画侧棱 第三步：画下底面 五棱锥的的画法 AB C D E S 第一步：画下底面 第二步：画顶点 第三步：画侧棱 思考：棱台怎么画呢？ AB C D E S 巩固练习 试画一个四棱锥 变式引申 （1）如果ABC是水平放置的， 试以它为底画一个三棱柱 （2）如果ABC是竖直放置的， 试以它为底再画一个三棱柱 A C B 如右图中ABC， 多面体：由若干个平面多边形围成的几 何体 多面体有几个面就称为几面体，如三棱 锥是四面体 思考：多面体至少有几个面？这个 多面体是怎样的几何体？ 棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边 形围成的几何体。 四个面、 三棱锥或者四面体 蓦然回首蓦然回首 这节课我的收获是什么？ 第8页 练习 3 作业
