《学生版2020海淀区八年级上期末数学备考训练三角形～全等～轴对称 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学生版2020海淀区八年级上期末数学备考训练三角形～全等～轴对称 (2)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020海淀区八年级上期末数学备考训练三角形全等轴对称一选择题（共19小题）1如图，在ABC中，ABC50，BAC20，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则CAD（）A40B30C20D102低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD3如图，点D，E在ABC的边BC上，ABDACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）AACCDBBECDCADEAEDDBAECAD4等腰三角形的一个角是70，它的底角的大小为（）A70B40C70或40D70或555在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长
2、为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点若点P的坐标为（a，b），则（）Aa2bB2abCabDab6第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）ABCD7如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（）AADAEBDBAECDFEFDDBEC8如图，DC90，E是DC的中点，AE平分DAB，DEA28，则ABE的度数是（）A6
3、2B31C28D259在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当PCE的周长最小时，P点的位置在（）AABC的重心处BAD的中点处CA点处DD点处10下列标志是轴对称图形的是（）ABCD11如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2B3C4D512在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，3）关于x轴对称，则m+n的值是（）A1B1C5D513工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得MOC
4、NOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS14如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则DBC的度数是（）A20B30C40D5015如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D1216下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD17如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于点O的对称点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（5，3）18下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（）A1，B1，C
5、2，4，6D5，5，619如图，在ABC和CDE中，若ACBCED90，ABCD，BCDE，则下列结论中不正确的是（）AABCCDEBCEACCABCDDE为BC中点二填空题（共17小题）20如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，且DADB若CD3，则BC 21如图，在四边形ABCD中，A90，D40，则B+C为 22点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是 23已知ABC中，AB2，C40，请你添加一个适当的条件，使ABC的形状和大小都是确定的你添加的条件是 24汶川大地震过后，某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另
6、一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的，理由是 25如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程： 26如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为 27已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中ABAC将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）原三角形纸片ABC中，A
7、BC的大小为 28写出点M（2，3）关于x轴对称的点N的坐标 29如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 30如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于D点若BD平分ABC，则A 31教材中有如下一段文字：思考如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD，这个实验说明了什么？如图中的ABC与ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即ABAB，ACAD，BB，但ABC与ABD不全等这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角
8、形全等请你判断小明的说法 （填“正确”或“不正确”）32如图1，ABC中，AD是BAC的平分线，若ABAC+CD，那么ACB与ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CECD，连接DE由ABAC+CD，可得AEAB又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED，进一步分析就可以得到ACB与ABC的数量关系（1）判定ABD与AED全等的依据是 ；（2）ACB与ABC的数量关系为： 33如图，DEAB，A25，D45，则ACB的度数为 34如图，在ABC中，BD是边AC上的高，CE平分ACB，交BD于点E，DE2，BC5，则BCE的面积为 35如图，AB
9、CDEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P若DEF37，PBPF，则APF 36如图，ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边BDE，连接CE若CD1，CE3，则BC 三解答题（共14小题）37如图，在ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CFAB交DE的延长线于点F（1）证明：ADECFE；（2）若BACB，CE5，CF7，求DB38如图1，E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点，D是边BC所在直线上一点，且D与C不重合，若ECED则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点，点E称为反称中心在平面直角坐标系xOy中，（1）已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为（
10、2，0），点A在第一象限内，反称中心E在直线AO上，反称点D在直线OC上如图2，若E为边AO的中点，在图中作出点C关于等边三角形AOC的反称点D，并直接写出点D的坐标： ；若AE2，求点C关于等边三角形AOC的反称点D的坐标；（2）若等边三角形ABC的顶点为B（n，0），C（n+1，0），反称中心E在直线AB上，反称点D在直线BC上，且2AE3请直接写出点C关于等边三角形ABC的反称点D的横坐标t的取值范围： （用含n的代数式表示）39如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，ACBD，AEDF，12求证：BECF40如图，A，B分别为CD，CE的中点，AECD于点A，BDCE于点B求AEC的度
11、数41如图，CN是等边ABC的外角ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P（1）依题意补全图形；（2）若ACN，求BDC的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明42如图ABC，在图中作出边AB上的高CD43如图，DEBC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DECB44如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得DEF为等边三角形，求证：ADBECF45在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目
12、的对称轴回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有 条对称轴，非正方形的长方形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图12和图13都可以看作由图11修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图14和图15中，分别修改图12和图13，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴46钝角三角形ABC中，BAC90，ACB，ABC
13、，过点A的直线l交BC边于点D点E在直线l上，且BCBE（1）若ABAC，点E在AD延长线上当30，点D恰好为BC中点时，补全图1，直接写出BAE ，BEA ；如图2，若BAE2，求BEA的度数（用含的代数式表示）；（2）如图3，若ABAC，BEA的度数与（1）中的结论相同，直接写出BAE，满足的数量关系47一个多边形如果是轴对称图形，那么它的边数与对称轴的条数之间存在联系吗？（1）以凸六边形为例，如果这个凸六边形是轴对称图形，那么它可能有 条对称轴；（2）凸五边形可以恰好有两条对称轴吗？如果存在请画出图形，并用虚线标出两条对称轴；否则，请说明理由；（3）通过对（1）中凸六边形的研究，请大胆猜想，一个凸多边形如果是轴对称图形，那么它的边数与对称轴的条数之间的联系是： 48已知：如图，E为BC上一点，ACBD，ACBE，BCBD求证：ABDE49已知：如图，线段AB和射线BM交于点B（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）在射线BM
