《海南省临高县临高二中 2017-2018学年 高一上学期 9月月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省临高县临高二中 2017-2018学年 高一上学期 9月月考数学试题（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年 高一数学 第一次月考试卷一、选择题：1.下列关系中，正确的个数为（ ） R；Q；Q；|-3|N；Z.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】为实数，故正确；是无理数，故正确；由于是无理数，故不正确；|-3|=3N，故不正确；，故正确。综上正确。选C。2.已知集合A=x|-1x2，B=x|0x1，则（ ）A. AB B. AB C. BA D. A=B【答案】C【解析】A=x|-1x2，B=x|0x1，BA。选C。3.已知全集U=x|x是小于9的正整数，A=1，2,3,4，B=3,4,5,6，则(CUA)B等于（ ）A. 1，2 B. 3，4 C.
2、 5，6 D. 3，4，5，6，7，8【答案】D【解析】由题意得，所以。选D。4.设全集U=R，A=x|0x8，B=x|-4x4，则(CUA)B等于（ ）A. x|-4x0 B. x|0x4 C. x|0x4 D. x|4x8【答案】A【解析】由题意得，因此 。选A。5.的定义域为（ ）A. (-,1 B. 0，+) C. (-,0) D. 0，1【答案】D【解析】要使函数有意义，需满足，解得。所以函数的定义域为0，1。选D。6.已知函数，则f(-3)=（ ）A. -2 B. -3 C. D. 0【答案】D【解析】由条件得。选D。7.已知函数，若f(a)=3，则a=（ ）A. 2 B. 0.7
3、5 C. 2或0.75 D. 4【答案】A【解析】当时，解得，符合题意；当时，解得，不符合题意。综上。选A。点睛：解决分段函数求值问题的注意点（1）求分段函数的函数值时，应根据所给自变量的大小选择相应段的解析式求解，有时每段交替使用求值（2）若给出函数值求自变量的值，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值是否符合相应段的自变量的取值范围8.下列函数中，在区间（0，+）内是增函数的是（ ）A. y=x2-2 B. y=-2x+1 C. D. y=-x2【答案】A【解析】对于选项A，函数y=x2-2在区间（0，+）内是增函数，故A正确；对于选项B，函数y=-2x+1在区间（0，+）
4、内是减函数，故B不正确；对于选项C，函数在区间（0，+）内是减函数，故C不正确；对于选项D，函数y=-x2在区间（0，+）内是减函数，故D不正确。选A。9.y=x+4在x-1,1上的最大值为（ ）A. -2 B. 0 C. 4 D. 5【答案】D【解析】因为函数y=x+4在区间-1,1上单调递增，所以当x=1时，函数有最大值，且最大值为。选D。10.在1,2上的最小值为（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 3【答案】B【解析】可证得函数在1,2上单调递增，所以当x=1时，函数有最小值，且最小值为。选A。11.y=-(x+a)2+3的最大值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答
5、案】B【解析】，即函数y=-(x+a)2+3的最大值为3.选B。12.函数y=-x2-4x+1，x-3,2的值域（ ）A. (-,5) B. 5，+) C. -11，5 D. 4，5【答案】C【解析】，函数图象的对称轴为，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减。当时，函数有最大值，且最大值为。又当时，；当时，。故函数的值域为。选C。点睛：求二次函数在闭区间上最值的类型及解法二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论。二、填空题：13.设全集U=1，3，5，7，9
6、，且A=1，7,B=5，9，则(CUB)A=_.【答案】1，7；【解析】由题意得，所以。答案：1，7。14.函数y=2x2-x的值域是_.【答案】(,+；【解析】，当时，函数有最小值，且最小值为。函数的值域为。答案：15.已知二次函数f(x)满足f(0)=0，f(1)=1，f(2)=6，则f(x)的解析式为f(x)=_.【答案】2x2-x；【解析】设二次函数为，由题意得，解得，所以函数的解析式为。答案：点睛：二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)ax2bxc(a0)顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)对于这三种形式的解析式，要根据具体情况选用：
7、如和对称性、最值有关，可选用顶点式；和二次函数的零点有关，可选用零点式；一般式可作为二次函数的最终结果16.已知函数，则f(x)的最小值是_【答案】1；【解析】令，则，当时，有最小值，且。即函数f(x)的最小值为1. 答案：1点睛：（1）本题中运用换元法，将求函数f(x)最小值的问题转化为求二次函数最小值问题处理，这是数学中常用的一种方法；（2）本题还可用函数的单调性求最值，即函数的定义域为，函数在定义域上单调递增，所以当x=1时，函数有最小值，且最小值为1.三、解答题：17.已知A=x|-1x2，B=x|0x1. 求：AB；AB；(CRA)(CRB).【答案】（1）0,1（2）(-1,2)（
8、3）(-,-12,+).【解析】试题分析：，根据集合交集、并集的定义求解；先求出，然后求。试题解析：由题意得。 由题意得。，。18.已知A=y|y=x2+1，B=y|y=x+1. 求：AB；AB；B(CRA).【答案】（1）1,2（2）R（3）(-,1).【解析】试题分析：先求出集合A,B，中直接按照要求求解；中，求出CRA后再求交集。试题解析：由题意得，。 。，,. 19.已知. （1）求ff(-1)的值；（2）若f(x0)=9，求实数x0的值.【答案】（1）3；（2）（3）x=或x=-8.【解析】试题分析：（1）先求得f(-1)=2，再求得ff(-1)=f(2)=3；（2）分和两种情况讨论
9、，分别得和，即可得到结论。 试题解析：(1)由条件得f(-1)=2, ff(-1)=f(2)=；(2)当时，则，解得或（舍去）当时，则，解得。综上或。实数x0的值为或。20.已知函数，判断f(x)在区间3,5上的单调性，并加以证明.【答案】见解析【解析】试题分析：由,可判断函数在3,5上为增函数。设，且，则 ，可判断,证得，因此证得函数为增函数。试题解析：设，且， ，,。函数f(x)在区间3,5上为单调递增.点睛：判断函数单调性(单调区间)的常用方法(1)定义法：先求定义域，再根据取值、作差、变形、定号的顺序得结论(2)图象法：若函数是以图象形式给出的，或者函数的图象可作出，可由图象的升、降判
10、断它的单调性或写出单调区间21.已知f(x)是定义在区间-2,2上的增函数，且f(x-2)f(1-x)，求x的取值范围.【答案】【解析】试题分析：由函数在区间-2,2上是增函数，且f(x-2)f(1-x)可得，解不等式组可得x的取值范围。试题解析：函数在区间-2,2上是增函数，且f(x-2)f(1-x)，解得 .实数x的取值范围为.点睛：解决此类问题的方法是将不等式化成f(M)f(N)的形式，然后根据函数的单调性“去掉”函数的抽象符号“f”，转化成一般的不等式或不等式组求解；解决此类问题的易错点是容易忽视M、N的取值范围，即忽视f(x)所在的单调区间的约束而造成错误。22.已知. （1）求f(x)的定义域；（2）求f(8)的值；（3）a1时，求f(a)的值.【答案】(1)x-1且x0；(2)f(8)=;（3）f(a)=.【解析】试题分析：（1）根据和建立不等式组，求得x的取值范围即可得到函数的定义域；（2）将x换为8求值即可；（3）由于a1满足定义域的要求，代入a求值即可。试题解析：(1)要使函数有意义，满足，解得且。所以函数的定义域为。（2）由题意得 。（3）由题意得f(a)=.
