信号与系统概论教材

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1、电话： 87119020（O） 主讲 计算机学院 陈庆梅 Email：zjucqm 信号与系统与系统 “信号与系统”问题无处不在 古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视转播、 卫星传输、移动通信 21世纪通讯革命： 三网（电信网、计算机网和广播电视网）技术的融合 实现异语通讯 通讯网走向智能信息网 初 步 认 识 信号与系统与系统 历史的回顾 在电子信息、通讯、自控、微电子和计算机 等领域中，经过200多年的发展历程，出现出了无 数科学发现和技术发明，涌现出无处科学家。 这些科学家凭借他们的智慧和在专业领域的 成就改变了这个

2、世界。 信号与系统与系统 莫尔斯与电报、贝尔与电话、马可尼与无线电 信息时代的特征：用信息科学和计算机技术的理论和手段来 解决科学、工程和经济问题。信号与系统的分析方法潜在的 和实际的应用范围都一直在扩大、延伸。 信号与系统与系统 学习本课程首先应关注的问题 本课程要研究的主要内容是什么？ 本课程的任务和地位！ 为什么要学习本课程？ 怎样才能学好本课程？ 信号与系统与系统 地位：承上启下的技术基础课。该课程的基本概 念和方法对所有工科专业都是很重要的。信号与 系统的分析方法的应用一直在不断扩大与延伸。 该课程不仅是工程教育中一门最基本的技术课程 ，而且能够成为工程类学生最有得益而又非常有 用的

3、一门课。 任务： 建立确知信号分析的理论与方法； 建立LTI系统分析的理论与方法； 系统设计。 一、本课程的地位与任务 信号与系统与系统 二、本课程的主讲内容 学时：54+9 本课程所涉及的内容： 两大模块：信号分析、系统分析 研究对象：确知信号与线性时不变系统（ LTI, Linear Time- Invariant System ) 信号与系统与系统 第一部分：信号与系统分析导论 主讲内容及安排 第二部分：连续时间系统的时域分析 第三部分：信号的频域分析 第五部分：傅里叶变换应用于通信系统 第四部分：连续时间信号与系统的S域分析 信号与系统与系统 三、分析主线 信号 系统 响应 f(t)

4、h(t) y(t) F() H() Y() F(s) H(s) Y(s) F(z) H(z) Y(z) F A X 绪论时域频域复频域离散状态 先信号，后系统；先时域，后频域，再复频域 先连续，后离散。 信号与系统与系统 高等数学和复变函数：数学思想、概念 及分析方法。 电路分析：着眼点、侧重面，分析方法，激 励源。 数字信号处理和医学图象处理：为其先 修课程。 四、本课程与其它课程的关系 信号与系统与系统 掌握信号与系统分析的基本概念、基本理论与 分析方法，灵活应用所学习的理论与方法解决 各种相关的实际问题。 要做到：理解概念、掌握方法、多做多练、融 会贯通。为此，必须认真地完成一定数量的习

5、 题。认真把握各个教学环节，及时解决学习中 的疑难问题。 五、学习信号与系统课程的目标与要求 信号与系统与系统 着重掌握信号与系统分析的物理含义，将数学概 念、物理概念，及其工程概念结合。 注意提出问题、分析问题、解决问题的方法。 加强实践环节，开始自学MATLAB。 把理论抽象设计三步有机结合，培养自己发 现问题、提出问题、分析问题、解决问题的综合 能力。 六、学习信号与系统的方法 信号与系统与系统 1.平时表现：出勤率 + 课堂表现 2.期末考试 考核方式 信号与系统与系统 参考书目： 吴大正等.信号与线性系统分析. (第3版)，高等 教育出版社，2000 骆丽，胡健等译.全美经典学习指导

6、系列信号 与系统.科学出版社，2002 管致中，夏恭恪，孟桥信号与线性系统（第 4版），高等教育出版社， 2004 教材： 郑君里，应启珩，杨为里. 信号与系统（上册）. (第3版)，高等教育出版社，2011 信号与系统与系统 第一部分 信号与系统分析导论 $ 信号的描述、分类与典型示例（1.2，1.4 ） $ 系统的描述与分类（1.6 ） $ 线性时不变系统的性质 （1.7 ） $ 信号的运算与分解（1.3，1.5 ） $ 信号与系统分析概述 信号与系统与系统 $ 信号的描述、分类与典型示例 * 信号的基本概念（1.2） * 信号的分类（1.2） * 典型信号 常用典型信号（1.2） 奇异信

7、号（1.4 ） 信号与系统与系统 一、信号的基本概念 1.定义 广义：信号是随时间变化的某种物理量。 严格：信号是消息的表现形式与传送载体。 2.描述 物理上：信号是信息寄寓变化的形式 自学：消息、信号、信息的联系与区别！ 数学上：信号是一个或多个变量的函数 形态上：信号表现为一种波形 自变量：时间、位移、周期、频率、幅度、相位 信号与系统与系统 正弦波信号心电图信号 静止的单色图像 亮度随空间位置变化的信号f(x,y) 静止的彩色图像 三基色红（R）、绿（G）、蓝（ B）随空间位置变化的信号。 信号与系统与系统 (电)信号特性： 2.频率特性：信号包含的主要频率分量的振 幅大小、相位多少等。

8、即 信号可以分解 为许多不同频率的正弦分量之和。 总结：信号总是作为一个或几个独立变 量（自变量）的函数而出现，并携带着 某些物理现象或物理性质的相关信息。 1.时间特性：随时间变化的快、慢、延时等。 电信号通常是随时间变化的电压或电流。 信号与系统与系统 1.按信号随时间变化的规律：确定信号与随机信号 二、信号的分类 确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。 随机信号称作不确定信号，不是时间的确定函数。 信号与系统与系统 2.按自变量t的取值特点：连续信号与离散信号 连续时间信号：时间连续，允许在时间定义域上存在有 限个间断点。通常以f(t)表示。如 每天的气温、气压等。 离散时间信号：

9、信号仅在规定的离散时刻有定义。通常 以f(k)表示。如 每年的人口增长情况,每周的股市行情。 离散信号的产生：对连续信号抽样fk=f(kT) 信号本身是离散的 计算机产生 信号与系统与系统 3.按信号幅值的取值特点：模拟信号与量化信号 模拟信号：连续信号在任意时刻的取值是连续的。 数字信号：取值为离散的离散信号。 离散信号：时间离散, 幅度可为连续 nZ， n非整数时无定义 数字信号：时间离散, 幅度离散 k fk 123456780 量化 采样时间 二进制编码(0,1) k Dk (000) (001) (010) (011) (100) (101) (110) (111) 1 4 2 3

10、5 6 7 0 123456780 23=8 信号与系统与系统 课堂练习：P40 1-1课外练习：P40 1-2(3)(4) 信号与系统与系统 4.按重复性:周期、非周期和概周期 若干周期信号的周期有公倍数，则它们叠加 后仍为周期信号，叠加信号的周期是所有周 期的最小公倍数；其频率为周期的倒数。 如 信号 是否为周期信号， 若是，周期是多少？ 思考：周期信号叠加仍是周期信号吗？ 若是，周期又如何计算？ 课堂练习：P40 1-3(2)(4) 信号与系统与系统 5.按信号能量与功率是否有限：能量信号与功率信号 无穷区间上信号f(t)的能量与功率 能量 功率 能量信号：0E， P=0 功率信号：0P

11、， 信号与系统与系统 例 b0 t A 能量信号：有限能量，零功率 *幅度有限的时限信号必为能量信号 b0 t A 2b -A -b f(t) 功率信号：无限能量，有限功率 *幅度有限的周期信号必为功率信号 0 t f(t)=t - 无限能量，无限功率信号 *按多项式或指数增长的信号 为无限能量、无限功率信号 信号与系统与系统 当t0时，f(t)=0，则f(t)为因果信号；否则f(t) 称非因果信号。 7.按t0 是指数增长的正弦振荡 t 0 Ref(t) 0 是指数衰减的正弦振荡 信号与系统与系统 抽样信号 t Sinc(t) 0 2 -0.22 0.13 BC A 1 13-1-2-3 t

12、 Sa(t) 0 2 -0.22 0.13 1 3-2-3 抽样信号的性质 信号与系统与系统 当系统初始状态（储能）为零，仅由系统激励产 生的响应称为零状态响应，记作yzs(t); 系统的全响应： y (t)=yzi(t)+ yzs(t) 信号与系统与系统 具有初始状态的线性系统定义（3个条件） * 可分解性：线性系统的响应可以分解为零输入 响应与零状态响应，即 * 零输入线性：输入为零时，由各初始状态x1(0), x2(0), ., xn(0)引起的响应满足线性，若 xk(0-)yzik(t) (k=1n) t0，则 * 零状态线性：初始状态为零时，由各输入f1(t), f2(t), .,

13、fm(t)引起的响应具有线性，若 fi(t)u(t)yzsi (t)u(t)，则 y(t)=yzi (t)+yzs (t) 信号与系统与系统 例 判断下列系统是否为线性系统？ 注意：包含常数项的运算为非线性； 微积分运算是线性运算。 练习:判断下列系统是否为线性系统？ (1) y(t)=x2(0-) + t2f(t)； (2) y(t)=x(0-)f(t)； (3) y(t)=4x(0-)+2f2(t)； (4) y(t)=2+3f(t)； (5) y(t)=2x(0-)+ 零输入响应非线性 不满足可分解性 零状态响应非线性 零输入响应非线性 线性系统 (1) y(t)=x(0-)f(t) +

14、 5f(t)； (2) y(t)=x(0-)+4f(t)+7 线性系统 不满足可分解性 信号与系统与系统 判断系统是否线性应注意的问题： 线性系统是否满足分解原理：即系统响应可以 分成两部分组成，一部分只与初始状态有关， 另一部分只与输入激励有关； 在判断系统的零输入响应是否线性时，应该以 初始状态为自变量，而不能以其它变量（如 t 等）为自变量。 在判断系统的零状态响应是否线性时，应该以 输入激励为自变量，而不能以其它变量（如t 等）为自变量。 信号与系统与系统 7.时变系统 与 时不变系统 在零状态条件下，如果一个系统当输入信号有一 个时移时，输出响应也产生同样的时移。除此之 外，输出响应

15、无任何其它变化，则称该系统是时 不变的，否则就是时变的。即 若 则 信号与系统与系统 检验一个系统时不变性的步骤: 令输入为 ，根据系统的描述， 确定此时的输出 将输入信号变为 ，再根据系统的描述， 确定系统的输出 令 ，根据自变量变换, 检验 是否等于 。 信号与系统与系统 例 判断下列系统是否为时不变系统？ 时变系统 时不变系统 （3） （2）y(t)=cost f(t)； （2）y(t)=sinf(t) ； （1）y(t)=f(-t) ； 时变系统 时不变系统 练习:判断下列系统是否为时不变系统？ （1）y(t)=5f(t) +8f 2(t) ； 时不变系统 信号与系统与系统 要点: (1)含常数项, f(t)或y(t), fn或yn的非线性函 数非线性系统 (2)含缩放运算, f(t)或y(t), fn或yn的系数含n 时变系统 练习 线性,时变 非线性,时不变 非线性,时变 非线性,时不变 P44 1-20(1)(6)(8) 信号与系统与系统 $ LTI系统的性质（1.7） 若 ，则 例 某无初始储能的LTI系统，当 时，响应 ，试求激励为 时的响应。 线性特性 时不变特性 微积分特性 信号与系统与系统 $ 信号与系统分析概述（1.8） $ 信号分析的主要内容 $ 信号、电路与系统 $ 系统分析的主要内容 $ 信号与系统的应用领域 信号与系统与系统 一、信号