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1、高二数学学科 试题 第 1 页（共 4 页） 绝密考试结束前 2016 学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高二年级数学学科高二年级数学学科高二年级数学学科高二年级数学学科 试题试题试题试题 命题：温岭市第二中学命题：温岭市第二中学命题：温岭市第二中学命题：温岭市第二中学 考生须知：考生须知：考生须知：考生须知： 1.本卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座
2、位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共分，共分，共 40 分。分。分。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 意意意意。 1.直线013=+ yx的倾斜角为（ ） A. 0 30 B. 0 60 C. 0 120 D. 0 150 2.
3、下列结论正确的是（ ） A有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； B. 底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； C. 侧面是全等矩形的四棱柱是正棱柱； D. 对角面是全等矩形的直四棱柱是长方体. 3. 已 知 两 直 线01: 1 =+byaxl，02: 2 =+byaxl的 距 离 为 2 1 ， 则 圆1)( 22 =+yax与 圆 1)( 22 =+byx的位置关系是（ ） A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 外离 4.在空间中，设, ,a b c为三条不同的直线，为一平面.现有：命题:p若b，且ab，则 a , 命题 :q若a，b，且ca，cb，则c.则下列判断
4、正确的是（ ） A.p，q都是真命题 B.p，q都是假命题 C.p是真命题，q是假命题 D.p是假命题，q是真命题 5.如图所示，已知斜三棱柱 111 ABCABC中， 1 1 , 3 AMAC= ? ? ? N 为BC的中点， 设 1 ,ABa ACb AAcMN= ? ? ? ? ? 则（ ） A. 111 263 abc ? B. 111 263 abc+ ? C. 111 362 abc+ ? D. 111 362 abc ? (第 5 题) 高二数学学科 试题 第 2 页（共 4 页） 6.已知抛物线xy4 2 =上两点BA、的纵坐标恰是方程022 2 = tt的两个实根，则直线AB
5、的方程为 （ ） A.12=xy B.12+=xy C.12=xy D.12+=xy 7.已知椭圆1 34 : 22 =+ xy C，对于任意实数k，下列直线被椭圆C所截弦长与1:=kxyl被椭圆C所截得 的弦长不可能相等的是（ ） A.01=+ykx B. 01=+ykx C. 0=kykx D. 02=+ykx 8.如图 1，在矩形ABCD中，FEBCAB、, 1, 3=分别为边CDAB、上的点，且, 1=CFAE现将四 边形AEFD沿EF折起 （如图 2） ， 使面AEFD面BCFE， 则异面直线AF与CE所成角的余弦值为 （ ） A. 24 25 B. 5 2 C. 5 5 D. 10
6、 9 9.如图，已知双曲线)0, 0( 1: 2 2 2 2 =ba b y a x C的左、右焦点分别为 21 FF、， 21 ll、分别为两渐近线，且 12 lHF于H，交双曲线C的右支于点P P(在线段 2 HF上） ， 且 21 2PFPF =，则双曲线C的离心率为（ ） A.13+ B. 23+ C. 35+ D. 325+ 10.如图，在四棱柱 1111 ABCDABC D中，底面 ABCD 是边长为 1 的正形， 1 AA 底面 ABCD， 1 2,AA=E 为 棱 1 BB的中点，点 M 是四棱柱 1111 ABCDABC D表面上的一个动点，且CMAE，则AMMD+最小值为
7、( ) A. 2 1 2 + + + + B. 62 2 + + + + C.5 D.3 （第9题） （第 10 题） （第 8 题） 高二数学学科 试题 第 3 页（共 4 页） （第 14 题） 二、填空题二、填空题二、填空题二、填空题: : : :本大题共本大题共本大题共本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共分，共分，共 36 分。分。分。分。 11.已知直线01=+byax垂直于直线03=+yx，且在y轴上的截距为 2 1 ，则=a_， =b_. 12.双曲线)0,
8、0( 1 2 2 2 =bay a x 的焦点在直线022=+yx上，则实轴长为_,渐近线方程为 _. 13.已知圆)0,()sin()cos( 222 =+rRryx与直线02=+mmyx ）（Rm，则圆心轨迹 方程为_，若圆与直线相切，则r的最大值_. 14.已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ， 表面积为_. 15.已知椭圆1 2 2 2 =+y x 上存在QP、关于mxy=2对称，且线段PQ 的中点在抛物线xy= 2 上，求实数m的值_. 16. 如 图 ， 在 四 面 体ABCD中 ， 底 面BCD为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 4.CBCD=设P为BD的中点，且
9、4,APBCDAP=面，则四面体 ABCD外接球的表面积为_. 17.已知抛物线)0(2 2 =ppyx的焦点为F，准线为l，BA、是曲线上的两点，延长BA交准线于C点， 若FBFA ，且3:1:=FBFA，则 = CF AB _. 三、解答题解答题解答题解答题: : : : 本大题共本大题共本大题共本大题共 5 小题，共小题，共小题，共小题，共 14+ + + +15+ + + +15+ + + +15+ + + +15= = = =74 分。解答应写出文字说明、证明或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明或演算
10、步骤。 18.已知命题p：)0( 1 32 22 = + + a am y am x 表示双曲线，命题q：点), 3(m在椭圆1 4 2 2 =+y x 内. (1)若1=a，qp,有且只有一个为真命题，求m的取值范围； (2)若q是p的必要不充分条件，求a的取值范围. 高二数学学科 试题 第 4 页（共 4 页） 19.如图，在四棱锥ABCDE中，正方形ABCD所在的平面与ABERt所在的平面互相垂直， ,900=AEB且. 1, 3=AEBE (1)求证：;DEBE (2)求直线CD与平面BCE所成角的大小. 20.若抛物线12 2 +=xxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于T点，若A、B
11、、T都在圆 M 上， (1)求圆 M 的方程； (2)过点 T 作两条直线将圆分成弧长相等的三部分，求这两条直线的方程。 21.已知三棱柱 111 CBAABC 底面是以AB为斜边，直角边长为 2 的等腰直角三角形，侧面CCAA 11 为垂直于底面的菱形，且=60 1AC A.FE、分别为ACCB、 11 的中点. (1)求证:|EF平面 11A ABB； (2)求平面EAB与平面 111 CBA所成锐二面角的余弦值. 22.已知椭圆E：)0( 1 2 2 2 2 =+ba b y a x 的离心率为 2 2 ，左、右焦点分别为 21 FF、，点M在椭 圆E上， 21F MF的面积的最大值为 1. (1)求椭圆E的方程； (2)已知直线mkxyl+=:与椭圆E有两个不同的交点QP和， (i)若原点O在以PQ为直径的圆上，求点O到直线l的距离； (ii)若km=，点P关于x轴的对称点为 P，判断直线QP是否经过x轴上的定点？ 如果经过，求出该定点的坐标；如果不经过，说明理由.
