《非课改区2010届高三上学期第六次检测（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非课改区2010届高三上学期第六次检测（数学理）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三上学期数学理科单元测试（6）原人教版 命题范围 不等式本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分；答题时间150分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知A=x|x+10，B=y|y220，全集U=R，则A（CUB）为（ ）Ax|x或x Bx|x1或x Cx|1x Dx|x12已知集合A=x|x1|2，B=x|1x2 Cm2 Dm23已知x，yR，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（ ）AMN BMN CM=N D不
2、确定4已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是（ ）来源:学科网来源:学科网Aa2b2 Ba2bab2 C Db，则ac2bc2；若ab0，则+2； 若a|b|，nN*，则anbn；若ab0，则；若logab0的解集为x|2x16对任意实数x成立，则（ ）A2a0 B0a6 C2a6 D6a29若函数f（x）=min3+logx，log2x，其中minp，q表示p，q两者中的较小者，则f（x）a，则高c的取值范围是（ ）A（，+）B（，1） C（0，1） D（0，）11已知0b（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（ ）A1a0 B0a1 C1a3 D3a612点集（x，y）|x|1|+
3、|y|=2的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是（ ）A12 B14 C16 D18第卷（非选择题 共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.来源:学科网13若规定=|adbc|，则不等式0；bcad以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_个正确命题15已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为 16已知不等式（xa）（xb）20（ab）的解集为（m，n）（m2的解集为A，3A （1）求实数a的取值范围； （2）求集合A来源:Zxxk.Com来源:学,科,网22（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数
4、），xR （1）若函数f（x）的最小值是f（1）=0，求f（x）的解析式； （2）在（1）的条件下，f（x）x+k在区间3，1上恒成立，试求k的取值范围； （3）若a0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn0，定义函数 F（x）=，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由参考答案一、选择题1C；提示：A=x|x1，B=y|y，A（CUB）=x|1x2C；提示：由于集合A=x|x1|2=x|1x3，而BA，则有m+13，解得m23A；提示：由于2M2N=（x1）2+（y1）2+（xy）204C；提示：对于A，a2b2=（a+b）（ab），无法判断正负情况；对于B，a2bab2=ab（ab），
5、无法判断正负情况；对于C，=0，不等式成立；对于D，=，无法判断正负情况 5B；提示：错，当c=0，有ac2=bc2；错，当ab0时，ab0，anbn成立；当b=0时，a0，anbn成立；当b0，bnbn成立；若n为偶数，a|b|0，an|b|n=bn，anbn仍成立；故nN*，a|b|时总有anbn；错，如a=3，b=2，c=1时，；对，当0a16C；提示：由已知，则，那么y=f（x）=ax2+xc，来源:学科网即y=x2+x+2，其图象为C7D；提示：M=88C；提示：由定义有（xa）（x+a）16（xa+3）（x+a1）16x2+2xa2+4a+130，对任意的实数x恒成立，即对应的二次
6、函数f（x）=x2+2xa2+4a+13的图象在x轴的上半平面，所以对应的一元二次方程x2+2xa2+4a+13=0在实数范围内无解，则0，即2241（a2+4a+13）0，变形整理可得a24a120，解得2a69C；提示：f（x）=min3+logx，log2x=，分别解f（x）2，可得0x4 10D；提示：由已知可得a2+b2+c2=1 ，又a+bc=1 ，易知0c（ax）2，整理可得（1a2）x22bx+b20，由于该不等式的解集中的整数恰有3个，则有1a21，而0b1，由不等式（a21）x2+2bxb20解得x，即x1，要使该不等式的解集中的整数恰有3个，那么32，由2得b2（a1），
7、则有a+1，即a+1+1，解得a3，由3b0，解得a1，则1a3 12B；提示：|x|1|+|y|=2可化为|y|=2|x|1|，即y=，根据曲线|y|=2|x|1|的对称性可以作出图象的变换，即由y=|x| 的曲线向下平移一个单位，得y=|x|1，再将y轴下方的图象对 折到x轴的上方，可得y=|x|1|，关于x轴对称可得y=|x|1|，再向上平移两个单位可得y=2|x|1|，最后可得 |y|=2|x|1|的图象如图所示，其面积为（3）22（）2=14 二、填空题13x|1x3；提示：由=|adbc|，可得=|x1|2，解得2x12，即1x0，于是，由ab0，bcad，可得成立，即=；若ab0
8、，0，则bcad，故=；若bcad，0，则ab0，故=可组成3个正确命题15；提示：由于x，yR+，且x+4y=1，则x4y（）2，即x4y（）2=，所以xy，当有仅当x=4y，即x=，y=时，xy的最大值为16mabn；提示：如图所示，设函数g（x）=（xa）（xb）（ab），那么函数g（x）=（xa）（xb）的图象与x轴交 点的横坐标分别为a，b（ab），来源:Zxxk.Com而f（x）=（xa）（xb）2的图象是由函数g（x）=（xa）（xb）的图象对应向下平移两个 单位而成的，由于不等式（xa）（xb）20（ab） 的解集为（m，n）（mn），即对应的解集为函数f（x）=（xa）（xb）2 在x轴下方部分的点的横坐标x的集合，则（m，n）（mn）是方程f（x）=0的两个根，而函数f（x）=（xa）（xb）2的图象与x轴 交点的横坐标分别为（m，n）（mn），结合图形可知：mab0，a，b0，x+y10+2=18，即=4，来源:学+科+网Z+X+X+K又a+b=10，解得或19解析：（1）当a0时，不等式|x2|+|xa|a在R上恒成立； （2）当a0时，由于|x2|+|xa|2a|，要使不等式|x2|+|xa|a恒成立，来源:Zxxk.Com只要|2a|a即可，解得0a1；来源:学_科_
