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1、 1.(2013 年高考新课标卷卷文科 10 题）设抛物线C : y = 4x的焦点为 F，且 F 与 C 交于 A,B 两点.若AF = 3BF ,则 L 的方程为（ ）A.y = x -1或y = -x +1B.y =3 (x -1)或y = - 3 (x -1)33C.y = 3(x -1)或y = - 3(x -1)D.y =2 (x -1)或y = - 2 (x -1)2 21 2.（2014 年全国新课标卷理科第 10 题）设抛物线C : y2= 3x的焦点，过 F 且倾斜角为 30的直线交C 于 A，B 两点，O 为坐标原点，则OAB 的面积为（ ）A.3 3B.9 3C.63D
2、.9483242 3.（2012 年高考安徽卷理科第 9 题）过抛物线 y点，若 AF = 3;则AOB 的面积为_.2= 4x 的焦点 F 为直线交抛物线 A,B 两点，点 O 是原3 4.（2013 年高考全国卷大纲卷文（理）科第 12（11）题）已知抛物线C : y= 8x与点M(- 2，2),过 C2的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A，B 两点，若 = 0,则 k=（ ）MAMBA.1B.2C. 2D .2224 5.（2017 年全国卷理科第 10 题）已知 F 为抛物线C : y = 4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线2l1,l ，直线l 与 C 交于 A,B 两点
3、，直线l 与 C 交于 D,E 两点，则 AB + DE 的最小值为（ ）212A .16B .14C .12D .105 6.（2000 年高考全国卷理科第 11 题）过抛物线 y = ax (a 0)的焦点 F 的一条直线交抛物线与 P,Q 两2点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p,q,则 1 + 的值为（ ）1pqB. 12aC.4aD.4A.2aa6 7.（2012 年高考重庆卷理科第 14 题）过抛物线 y2= 2x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A、B 两点，若AB = 25 , AF FB.则 FA 与 FB 的比值等于_.2= 4x 的焦点，过 F 且斜率为 1 的直线8
4、 9.（2012 年高考湖南卷文科第 14 题）过抛物线 yAF = 3,则 BF =_.2= 4x 的焦点 F 的直线交该抛物线与 A、B 两点，若9 10.（2010 年高考重庆文科卷 13 题）已知抛物线 yAF = 2 ，则 BF =_.2= 4x 的焦点 F 的直线交抛物线于点 A、B 两点，10 11.(2009 年高考福建卷理科第 13 题）过抛物线 y2= 2px(p 0)的焦点 F 作斜率角为 45的直线交抛物线与 A、B 两点.若线段 AB 的长为 8，则 p =_.11 12.（2008 年高考江西卷理科第 15 题）过抛物线 x= 2py(p 0)的焦点 F 作倾角为
5、30的直线，与抛2物线分别交于 A,B 两点（A 在 y 轴左侧），则 AF=_.FB12 13、（2010 年高考湖南卷理科第 14 题）过抛物线 x= 2py(p 0)的焦点作斜率为 1 的直线交抛物线2于 A、B 两点，A,B 在 x 轴上的正射影分别为 D,C.若梯形 ABCD 的面积为12 2 ，则 p =_.13 1（2015 秋阆中市校级月考）已知椭圆 C：的两个焦点分别为 F ，F ，离心率1 2为，且过点（2， ）又 M，N，P，Q 是椭圆 C 上的四个不同的点，两条都不和 x 轴垂直的直线 MN 和 PQ 分别过点 F ，F ，且这两条直线互相垂直，则为定值（）12ABCD
6、14 2（2016 春蕲春县期中）设 F 为椭圆= ，则| |=+=1 的左焦点，A，B，C 为椭圆上的三点，若+|+|+|15 3（2010江西）点 A（x ，y ）在双曲线的右支上，若点 A 到右焦点的距离等于 2x ，则000x0=16 4（2015长春二模）过抛物线 y2=4x 的焦点作倾斜角为 45的直线 l 交抛物线于 A，B 两点，O 为坐标原点，OAB 的面积为17 5（2013 秋白城期末）椭圆的焦点分别为 F 和 F ，点 P 在椭圆上如果线段 PF 的中点1 2 1在 y 轴上，那么|PF |是|PF |的倍1218 6（2016 秋清城区月考）过椭圆段|AB|的长度+=1 的右焦点作斜率为 2 的直线交椭圆于 A，B 两点，求线19 7（2013 秋金阊区校级月考）已知椭圆+=1（ab0）右焦点为 F，其右准线与 x 轴的交点为 A，在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆的离心率的取值范围为20 8（2014安溪县校级模拟）已知椭圆 E：+=1（ab0）的离心率为 ，且过点（，1）（1）求椭圆 E 的方程；（2）过椭圆的右焦点 F 作两条直线分别与椭圆交于 A，C 与 B，D，若=0，求四边形 ABCD 面积的取值范围21
