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1、章 机械和功 一 杠 杆 体验1 杠杆 活动1:用刻度尺、橡皮将文具盒撬起。 活动2:利用羊角锤、螺丝刀、小木块等物体将钉在木板上的钉 子起下来。 (1)活动1中,可以将橡皮作为 ,文具盒放在橡皮一侧 的刻度尺上,在刻度尺的另一端向 施力,就会把文具盒 撬起; (2)活动2中,利用羊角锤(螺丝刀)起钉子时,手握的位置离钉子 越近,施加的力越 。 提示：(1)固定点 下 (2)大 体验2 杠杆的平衡 活动:准备橡皮、双刃刀片、直尺制作一个跷跷板。 活动1:调节直尺的位置,使其在水平位置静止,在直尺一端放置 两个草莓,另一端放上一个草莓,移动草莓的位置,使直尺在水 平位置静止。 活动2:在直尺的每
2、一端各放一个草莓,调节草莓的位置,使直尺 在水平位置静止。 直尺在水平位置平衡,与物体的轻重 (选填“有关”或“ 无关”),还与物体的 有关。 提示：有关 位置 体验3 三种杠杆 活动:用手抓住杠杆的不同点撬石头。 (1)木棒在使用过程中 (选填“是”或“不是”)杠杆 。 (2)甲、乙、丙三种杠杆的动力臂 (选填“相同”或“ 不同”), 图更省力。 提示：(1)是 (2)不同 甲 1.什么是杠杆? 2.杠杆的五要素包括哪些? 3.杠杆的平衡条件是什么? 4.生活中常见的杠杆分为哪几类?它们各有什么特点? 探究1 杠杆 结合“体验1”中的活动,思考以下问题: 1.活动中的刻度尺、羊角锤、螺丝刀等
3、在工作时有什么特点? 我们是如何定义杠杆的? 提示：施加一个力在刻度尺上,文具盒被撬起时,绕一个固定的 点转动,羊角锤、螺丝刀在将钉子拔起时,也绕着一个固定点转 动,故它们工作时都可以绕着一个固定点转动,把这种在力的作 用下绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。 参考答案：工作时都可以绕着一个固定点转动 在力的作用下 可绕着固定点转动的硬棒称为杠杆 2.杠杆一定是直棒吗?一定是硬棒吗? 提示：杠杆不一定是直棒,直的弯的都可以;但是杠杆一定是硬 棒,只有硬棒才能保证杠杆在受力后本身不变形,如果杠杆本身 受力变形,就不能撬起物体,起不到简单机械的作用了。 参考答案：不一定是直棒 一定是硬棒 3.结合图形,
4、根据杠杆定义可知,杠杆的五要素包括: 。并在图中标出。 提示：杠杆可以绕着转动的点是支点,用字母O表示,动力F1使杠 杆绕着固定点O转动,阻力F2阻碍杠杆转动,动力臂指从支点到动 力F1作用线的距离L1,阻力臂指从支点到阻力F2作用线的距离L2 。 参考答案：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂 探究2 探究杠杆的平衡条件 1.结合“体验2”和力的平衡知识,可以得知杠杆在动力和阻力 作用下 时,杠杆平衡。 参考答案：静止(或匀速转动) 2.猜想与假设:由“体验2”猜想,杠杆在满足什么条件时杠杆 平衡? 参考答案：动力动力臂=阻力阻力臂 3.实验设计:如图所示。 (1)调节杠杆两端的 ,使杠杆在 位
5、置平衡。 提示：测量前使杠杆在水平位置平衡,在测量时动力和阻力的 大小等于钩码的重力,力臂所在的直线与杠杆重合,从杠杆上可 以直接读出力臂的大小。 参考答案：平衡螺母 水平 (2)在杠杆两侧分别挂上 数量的钩码,移动钩码的位置 ,使杠杆重新在 位置平衡。杠杆两侧受到的作用力大 小等于 ,力臂是 。 提示：如果杠杆两侧挂上数量相同的钩码,测得的数值具有特 殊性,挂上数量不同的钩码,多次测量,使实验结果具有普遍性 。 参考答案：不同 水平 钩码的重力 支点O到拉力F1、F2的作 用线的距离 (3)多次改变力和力臂的数值,使杠杆平衡。 4.实验数据及分析: 实验 次数 动力 F1/N 动力臂 L1/
6、m 阻力 F2/N 阻力臂L2/m 110.31.50.2 20.50.10.50.1 310.420.2 分析数据可知杠杆的平衡条件是 。 提示：对每一次实验表格中的动力和动力臂、阻力和阻力臂进 行分析,力臂越长,对应的力越小,力臂越短,对应的力越大,二 者之间可能是反比关系,再比较动力和动力臂、阻力和阻力臂 的乘积的大小关系,发现动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂 的乘积相等。 参考答案：动力动力臂=阻力阻力臂或F1L1=F2L2 5.交流与评估: (1)实验前,如何调节螺母使其在水平方向平衡? 提示：调节杠杆两端的螺母,按照“左偏(沉)右旋,右偏(沉)左 旋”的原则。 参考答案：左偏(沉)
7、右旋,右偏(沉)左旋 (2)为什么使杠杆在水平位置平衡? 提示：当杠杆在水平位置平衡时,作用在杠杆上的动力和阻力, 即钩码的重力恰好与杠杆垂直,此时力臂与杠杆在一条直线上, 力的力臂就可以从杠杆上的刻度直接读出。 参考答案：便于测量力臂,且可克服杠杆本身重力对实验的影 响。 (3)在实验过程中,还能再调节螺母吗? 提示：不能。实验过程中,只能通过增减两侧的钩码和移动钩 码的位置来调节杠杆的平衡。 参考答案：不能 探究3 杠杆的分类 根据杠杆的平衡条件,结合“体验”中的活动和图片,思考以下 问题: 1.甲图中动力臂和阻力臂有什么关系?动力和阻力有什么关系? 这可以称做什么杠杆? 提示：观察甲图可
8、知,动力臂大于阻力臂,根据杠杆原理 F1L1=F2L2,则动力小于阻力,人用杠杆后省力了,可以称做省力杠 杆。 参考答案：动力臂大于阻力臂 动力小于阻力 省力杠杆 2.乙图中动力臂和阻力臂有什么关系?动力和阻力有什么关系? 这可以称做什么杠杆? 提示：观察乙图可知,动力臂小于阻力臂,根据杠杆原理 F1L1=F2L2,则动力大于阻力,人用杠杆后费力了,可以称做费力杠 杆。 参考答案：动力臂小于阻力臂 动力大于阻力 费力杠杆 3.丙图中动力臂和阻力臂有什么关系?动力和阻力有什么关系? 这可以称做什么杠杆? 提示：观察丙图可知,动力臂等于阻力臂,根据杠杆原理 F1L1=F2L2,则动力等于阻力,既不
9、省力也不省距离,可以称做等臂 杠杆。 参考答案：动力臂等于阻力臂 动力等于阻力 等臂杠杆 4.既省力又省距离的杠杆存在吗? 提示：根据杠杆平衡条件可知,当动力臂大于阻力臂时,动力小 于阻力,是省力杠杆,但费距离;当动力臂小于阻力臂时,动力大 于阻力,是费力杠杆,但省距离;当动力臂等于阻力臂时,动力等 于阻力,是等臂杠杆,不省力也不费力,不省距离也不费距离,所 以既省力又省距离的杠杆是不存在的。 参考答案：不存在 一、认识杠杆 1.定义:在力的作用下,能绕_转动的硬棒。 2.杠杆的五要素: (1)支点:杠杆绕着转动的_。 (2)动力:驱使杠杆_的力。 (3)阻力:_杠杆转动的力。 (4)动力臂:
10、支点到_的距离。 (5)阻力臂:支点到_的距离。 固定点 固定点 转动 阻碍 动力作用线 阻力作用线 二、杠杆的平衡条件 1.杠杆的平衡状态:杠杆在动力和阻力的作用下_或_ _。 2.杠杆平衡条件: (1)文字表达式:_。 (2)字母表达式:_。 静止匀速 转动 动力动力臂=阻力阻力臂 F1L1=F2L2 三、杠杆的分类 杆杆类别省力杠杆费力杠杆等臂杠杆 示意图 力臂的大 小关系 L1_L2L1= 费距离 距离 核桃钳钓鱼竿天平 考点1 力臂的画法 【典例1】(2013吉林中考)如图是用螺丝刀撬开桶盖的示意 图,请在图中画出动力F1的力臂。 【思路导引】解答本题的关键是明确力臂的画法。 【精讲
11、精析】本题考查力臂的画法。力臂是指从支点向力的作 用线的距离,垂线段的长即为力臂;过支点O向动力F1的作用线作 垂线,则垂线段即为力臂L。 答案：如图所示 【方法归纳】杠杆力臂的画法 (1)找支点。 (2)画力的作用线:必要时用虚线将力的作用线(或反向)延长。 (3)画力臂:从支点O向力的作用线引垂线(画垂足),垂线段就是 力臂。 (4)标力臂:用大括号或箭头标出,并在旁边标注L1或L2表示动力 臂或阻力臂。 即一定点,二画线,由点到线引垂线,力臂长短等此线。 考点2 杠杆的平衡条件 【典例2】(2013玉林中考)下面是小王利用刻度均匀的匀质 杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。(每个钩码重
12、0.5N) (1)实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆 左端下沉,这时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右 ”)端调节,直到杠杆在水平位置平衡。 (2)如图甲所示,在杠杆A点处挂4个钩码,则在B点处应挂 个同样的钩码,杠杆仍然在水平位置平衡。 把B点处的钩码取下,在B点处施加一个竖直向下的拉力F,当 F= N时,杠杆仍然在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时, 仍要保持杠杆在水平位置平衡,拉力F的大小将 (选填“ 变大”“变小”或“不变”)。原因是 。 (3)如果小王又进行了如图乙所示的探究,考虑杠杆 的 影响,发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平 位置平衡时,则弹簧
13、测力计的示数应大于 N。 【思路导引】解答本题的关键是对杠杆平衡条件的理解和应用 。 关键点1:调节杠杆在水平位置平衡和调节天平的横梁平衡操作 是相同的。 关键点2:根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡。 【精讲精析】本题考查探究“杠杆的平衡条件”的实验。 (1)调节杠杆平衡时应按照“左偏右调、右偏左调”的原则。所 以左端下沉时应向右调节; (2)根据杠杆平衡条件可得: 所以应该在B点处挂 6个同样的钩码;在B点处施加的竖直向下的拉力F=0.5N6= 3N;当拉力F向右倾斜时,其力臂变小,所以,仍要保持杠杆在水 平位置平衡,拉力F的大小将变大; (3)由于杠杆有重力,且此时杠杆重力的作用点不在支点
14、,所以 杠杆的重力影响了杠杆的平衡;若不考虑重力,用弹簧测力计在 C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时,则弹簧测力计 的示数应为F= 但由于拉力还要克服重力,所以弹 簧测力计的示数应大于3N。 答案：(1)右 (2)6 3 变大 拉力的力臂变小 (3)重力 3 【方法归纳】判断杠杆的平衡 (1)判断平衡状态:杠杆在水平位置处于静止状态。 (2)杠杆平衡的判断:杠杆的平衡条件是F1L1=F2L2。判断杠杆平 衡的关键是判断力与力臂乘积的关系,而不是动力和阻力的大 小关系。 考点3 杠杆的应用 【典例3】(2013扬州中考)下列机械或工具的使用,属于费力 杠杆的是( ) 【思路导引】解答本题
15、的关键是明确力臂的大小。 【精讲精析】选B。本题考查杠杆类型的判断。根据杠杆平衡 条件,分析力臂长短或用途和目的,判断杠杆类型;羊角锤目的 是拔出钉在木头中的钉子,通过费距离,省力,达到徒手不能达 到的效果,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;筷子是通过费力,节 省距离,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;瓶塞密闭很结实,通过 起瓶器开启瓶塞是通过费距离达到省力的目的,动力臂大于阻 力臂,是省力杠杆;独轮车为了抬起较重的重物,使动力臂大于 阻力臂,以省力搬动更多的重物,所以是省力杠杆。 【方法归纳】判断杠杆种类的方法 考点4 杠杆最小动力的判断 【典例4】(2013德州中考)如图所示,请画出杠杆AB在图示
16、位 置静止时作用在B点的最小力F及其力臂L。 【思路导引】 【精讲精析】本题考查力臂作图。根据杠杆平衡条件知,要使 作用在B点的力F最小,力臂L应最长;O为杠杆的支点,则最长的 力臂应为OB。杠杆静止时,作用在B点的力F与重物G对杠杆的作 用力使杠杆的转动方向相反,故力F的方向应垂直杠杆向下。 答案：如图所示 【方法归纳】求最大动力臂和最小动力的方法 由F1L1=F2L2知,当阻力、阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小。 动力臂最长时,动力最小。要求最小动力,必须先求最大动力臂 。 (1)求最大动力臂: 动力作用点确定时:支点到动力作用点的线段长即为最大动 力臂。 动力作用点没有确定时:找杠杆上离支点最远的点,这一点到 支点的距离即为最大动力臂。 (2)求最小动力: 作出最
