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1、 1、（2010江苏）在平面直角坐标系 xoy 中，如图，已知椭圆=1 的左、右顶点为 A、B，右焦点为 F设过点 T（t，m）的直线 TA、TB 与椭圆分别交于点 M（x ，y ）、N（x ，y ），其中 m0，y 0，y 011221222（1）设动点 P 满足 PF PB =4，求点 P 的轨迹；（2）设 x =2，x = ，求点 T 的坐标；12（3）设 t=9，求证：直线 MN 必过 x 轴上的一定点（其坐标与 m 无关）1 222、（2012北京）已知曲线 C：（5m）x +（m2）y =8（mR）（1）若曲线 C 是焦点在 x 轴点上的椭圆，求 m 的取值范围；（2）设 m=4，
2、曲线 c 与 y 轴的交点为 A，B（点 A 位于点 B 的上方），直线 y=kx+4 与曲线 c 交于不同的两点 M、N，直线 y=1 与直线 BM 交于点 G求证：A，G，N 三点共线2 3、 （2011全国大纲卷）已知 O 为坐标原点，F 为椭圆 C：在 y 轴正半轴上的焦点，过 F 且斜率为的直线 l 与 C 交于 A、B 两点，点 P 满足（）证明：点 P 在 C 上；（）设点 P 关于点 O 的对称点为 Q，证明：A、P、B、Q 四点在同一圆上3 24、（2014全国大纲卷）已知抛物线 C：y =2px（p0）的焦点为 F，直线 y=4 与 y 轴的交点为 P，与 C 的交点为Q，且|QF|= |PQ|（）求 C 的方程；（）过 F 的直线 l 与 C 相交于 A、B 两点，若 AB 的垂直平分线 l与 C 相交于 M、N 两点，且 A、M、B、N 四点在同一圆上，求 l 的方程4 5
