统计学基础第四章教材

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1、第第4 4章章 总量分析总量分析 总量分析4.1 相对分析4.2 4.1 4.1 总量分析总量分析 4.1.1 4.1.1 总量指标的概念总量指标的概念 4.1.2 4.1.2 总量指标的种类总量指标的种类 4.1.3 4.1.3 总量指标的计量单位总量指标的计量单位 4.1.4 4.1.4 总量指标的计算方法总量指标的计算方法 4.1.1 4.1.1 总量指标的概念总量指标的概念 总量指标是反映社会经济现象总体规模和水平 的统计指标，因其用绝对数形式表现，所以简 称绝对数。例如，1999年我国外贸进出口总额 达到3607亿美元，其中出口1949亿美元，进口 1658亿美元，全年外贸顺差291

2、亿美元，等等 ，都是总量指标。此外，一个国家或地区一定 时期的人口数、土地面积、国民生产总值、企 业数、职工人数、商品流转额等也都是总量指 标。有时总量指标也表现为总量之间的绝对差 额，或者是增加额或者是减少额。 4.1.4.1.2 2 总量指标的种类总量指标的种类 (一)按其反映现象总体的内容不同，分为 总体单位总量和总体标志总量 (二)按其反映的时间状况不同，分为时期 指标和时点指标 (一)按其反映现象总体的内容不同， 分为总体单位总量和总体标志总量 总体单位总量(简称总体总量)，表示的是一个总体内所包含的总 体单位总数，如学校数、企业数、职工人数，等等。总体标志总 量(简称标志总量)表示

3、的是总体单位的某一数量标志值的总和， 如一定总体范围内的工业总产值、商品销售额、粮食总产量、利 润总额，等等。例如，某地区有1200个工业企业，当统计该地区 的工业总产值时，这1200个工业企业数就是总体单位数，即总体 单位总量。每一个工业企业的总产值就是一个标志值，1200个企 业的总产值就是标志总量。 应当特别注意的是，一个总量指标究竟属于总体单位总量还是属 于标志总量，并不是绝对的，而是相对的。它是随着研究目的和 被研究对象的变化而变化的。例如，在计算某一地区的平均工资 时，该地区的职工总数是总体单位数，但在计算该地区每个企业 平均职工人数时，职工总数则是标志总量。区分总体单位总量与 总

4、体标志总量对于计算相对指标和平均指标具有重要的意义。 (二)按其反映的时间状况不同，分为 时期指标和时点指标 1.时期指标(又称流量指标) 是反映社会经济现象在一段时期内整个发展过程的总数量。如产 品产量、产值、销售量，销售额、商品流转额，等等。时期总量 有以下特点： (1)时期指标可以累计相加。连续的各不同时期的总量指标相加的 结果表明现象在更长时期内的累计总量指标。如一至三月份的产 量相加就成为第一季度的产量，一至四季度的产量相加就是一年 的产量。 (2)时期指标数值的大小与时期的长短有着直接的关系。时期越长 ，指标的数值就越大，反之，则越小。例如一年的产量自然要比 一个月的产量多，一年的

5、能源消耗必然比半年的消耗量要大。因 此，当对两个时期指标进行比较时，必须注意二者在时期长短上 的可比性，并注意消除因时期长短不同所带来的影响。 (3)时期总量是通过经常性的全面调查进行连续不断登记所取得的 。 2.时点指标(又称存量指标) 是反映现象处于某一时点上(某一时刻或某一瞬间)的数量水平。 例如，人口数、学校数、企业数、商店数、物资库存数量、银行 储蓄余额、牲畜存栏数等。时点指标有以下特点： (1)时点指标不能累计相加。因为，这种累计总量的重复计算没有 实际意义。例如，某班有学生45人。第一天统计实有45人，第二 天统计实有45人，但不能把两天实有人数加在一起说该班实有人 数为90人。

6、 (2)时点指标数值的大小与时点的间隔长短没有直接关系。虽然时 点指标数值也会随着时间的变化而出现增减变动，但它与相邻时 点的间隔长短无关。例如，某种原材料的库存量多少只与原材料 的购进、拨出、消费等有关而与时间间隔无直接关系。 (3)时点指标是通过专门组织的一次性的全面调查所取得的标准时 点上的数值。 4.1.4.1.3 3 总量指标总量指标的计量单位的计量单位 总量指标是反映客观实际存在的，具有一定社 会经济内容的数字，所以要用计量单位来表示 。根据被研究对象的特点、性质和作用，总量 指标的计量单位主要有以下三种：实物单位、 货币单位、劳动量单位。 (一)实物单位 (二)货币单位 (三)劳

7、动量单位 (一)实物单位 实物单位是反映事物使用价值的计量单位，它 又可以分为自然单位、度量衡单位、双重单位 、复合单位和标准实物单位。 u1.自然单位 u2.度量衡单位 u3.双重单位 u4.复合单位 u5.标准实物单位 1.自然单位 自然单位是按照事物的自然属性来表现 其数量的计量单位。例如，人口以人为 单位，汽车以辆为单位，牛以头为单位 ，鞋以双为单位，机器以台为单位，等 等。 2.度量衡单位 度量衡单位用来计量事物的长度、重量 、面积、体积等，是度量衡制度规定的 单位。例如，粮食按公斤或吨，棉布按 米，土地按公亩或公顷(1市亩=60平方丈 =0.667公亩；1公亩=100平方米=0.1

8、5市亩 ；1市顷=100市亩=6.667公顷；1公顷 =10000平方米=100公亩=15市亩)，建筑 面积按平方米，木材按立方米，等等。 3.双重单位 有些事物用一种计量单位不能准确地反 映其真实的规模和水平，需要同时用两 个单位分别加以反映，这种计量单位叫 双重单位。例如，拖拉机以“马力台” ，电动机以“千瓦台”，起重机以“吨 台”，等等。 4.复合单位 复合单位是把两种计量单位有机地结合 在一起表示事物的数量。例如，货物周 转量用“吨公里”表示，客运量用“人公里 ”表示，发电量用“千瓦小时”表示，参观 人数用“人次”表示，等等。 5.标准实物单位 某些同类产品，由于品种、规格、能力或化学

9、成分含量不同，其 使用价值也就不同，因而产品的混合量不能确切反映生产成果。 因此，对一些产品要求按一定的折合标准，折算为一种标准规格 或标准含量的产品，这种按标准产品来表示的产品计量单位叫标 准实物单位。折合的标准有的按产品的使用价值大小折算，如拖 拉机，以15马力的拖拉机为标准台，则一台60马力的拖拉机折合 成4个标准台。有的按产品消耗量的多少折算，如皮革生产，以牛 皮的消耗量为标准，一张牛皮算一张，六张羊皮折合一张牛皮， 两张猪皮折合一张牛皮；等等。只有按标准实物量进行折算后， 才能加总出总量实物指标数值来。 实物指标能具体反映社会经济现象实际存在的实物数量，体现具 体的使用价值量，应用十

10、分广泛。但实物指标的综合性差，不能 用以反映复杂现象的总规模或总水平，因而，实物指标的运用有 一定的局限性。 (二)货币单位 货币单位是用货币，如元、美元等，来度量社会劳动 成果或劳动消耗的计量单位。如国内生产总值、社会 商品零售额、产品成本等，都是以“元”、“美元”或扩 大为“万元”、“亿元”、“万美元”等来计量的。 价值指标是用货币单位计量的总量指标。价值指标具 有广泛的综合性和概括性。它能将不能直接相加的产 品数量过渡到能够相加，用以综合说明具有不同使用 价值的产品总量或商品销售量等的总规模或总水平。 价值指标广泛应用于统计研究和经营管理之中。但价 值指标也有其局限性，综合的价值量容易掩

11、盖具体的 物质内容，比较抽象。因此，在实际工作中，应注意 把价值指标与实物指标结合起来使用，以便全面认识 客观事物。 (三)劳动量单位 劳动量单位是指以劳动消耗时间表示的计量单 位，如工时、工日等。劳动量指标是用劳动量 单位计量的总量指标。工时是指一个职工做1 个小时的工作，工日通常为一个职工做8小时 的工作。 这种统计指标虽然不多，但常遇到。如工厂考 核职工出勤情况，每天要登记出勤人数，把一 个月的出勤人数汇总就不能用“人”来计量而应 用“工日”来计算。劳动量指标通常只限于在企 业内部或同行业之间使用。 4.1.4.1.4 4 总量指标的总量指标的计算方法计算方法 (一)直接计算法 (二)间

12、接推算法 (一)直接计算法 它是对研究对象用直接的计数、点数和 测量等方法，登记各单位的具体数值加 以汇总，得到总量指标。如统计报表或 普查中的总量资料，基本上都是用直接 计算法计算出来的。 (二)间接推算法 它是采用社会经济现象之间的平衡关系 、因果关系、比例关系或利用非全面调 查资料进行总量推算的方法。如利用样 本资料推断某种农产品的产量、利用平 衡关系推算某种商品的库存量等。 4.2 4.2 相对分析相对分析 4.2.1 4.2.1 相对指标相对指标 4.2.2 4.2.2 结构相对指标结构相对指标 4.2.3 4.2.3 比例相对指标比例相对指标 4.2.4 4.2.4 比较比较相对指

13、标相对指标 4.2.5 4.2.5 强度强度相对指标相对指标 4.2.6 4.2.6 动态动态相对指标相对指标 4.2.7 4.2.7 计划完成计划完成相对指标相对指标 4.2.1 4.2.1 相对指标相对指标 (一)概念 (二)表现形式 （一）概念 相对指标是两个相互联系的指标数值进行对比的比值 。例如，比重、比例、速度、资金利税率、人口密度 等都是相对指标。相对指标把两个具体的指标数值加 以概括或抽象化了，其数值表现为相对数，因此，相 对指标亦称为统计相对数。 相对指标的作用在于反映现象总体内部的结构、比例 、发展状况或彼此间的对比关系，为人们深入地认识 事物和进行分析研究提供依据。利用相

14、对指标，可以 对现象数量进行对比分析，使那些不能对比分析的统 计指标，可以找到对比的基础。 (二)表现形式 相对指标的表现形式有两种：无名数和 有名数。有名数是两个性质不同而又有 联系的指标对比得到的相对数的表现形 式，分子、分母的计量单位都使用，主 要用来表明强度相对指标的数值。例如 ，人口密度用“人/平方公里”表示，人均 国民收入用“元/人”表示。无名数是一种 抽象化的数值，分为系数、倍数、成数 、百分数、千分数等。 u(1)倍数和系数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数， 两个指标数值对比其分子和分母差别不大就用系数表示。例如工 资等级系数、固定资产的磨损系数等；如果分子的数值比分

15、母的 数值大很多，则可直接使用倍数表示。 u(2)成数是指对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数。例如， 某地某年的小麦增产一成，即增产十分之一。 u(3)百分数是把对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，用 符号%表示，是相对数中最常用的一种形式。 u(4)千分数是把对比的基数抽象化为1000而计算出来的相对数，用 符号表示，它适用于分子比分母数值小得很多的情况。如人口 增长率、人口出生率和人口自然增长率等。 u(5)百分点是指两个以百分数表示的相对指标进行对比(相减)时， 差距为1%称为一个百分点。例如，2010年某工业材料销售价格为 1984元平方米，同比下降0.9%，与去年相比少

16、下降1.1个百分点 。在各种比率、指数的对比分析中经常用到百分点。 4.2.2 4.2.2 结构相对指标结构相对指标 (一)概念 (二)计算公式 (一)概念 结构相对数是在对总体分组的基础上,以 总体部分数值与总体全部数值对比的结 果，表明构成事物总体的各部分在总体 中所占的比重，说明总体结构，也叫比 重相对指标，一般用百分数表示。 (二)计算公式 结构相对指标=总体内某一部分指标数值 总体的全部数值100% 4.2.3 4.2.3 比例相对指标比例相对指标 (一)概念 (二)计算公式 （一）概念 比例相对数是指总体中的某一部分数值 与另一部分数值的比。它反映总体各部 分之间的数量联系程度或比例关系，通 常以百分比或几比几的形式来表示。 (二)计算公式 比例相对指标=总体内某一部分的数值总 体内另一部分的数值 在计算和使用比例相对数时，应注意以下几个 方面的问题： (1)分子和分母必须是同一总体内的部分数值。