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1、习题课 n重心法 n直角距离单设施选址 n流水线平衡 n块状布置图的绘制 1 2 1、重心法 n重心法是一种用于寻找将运送费用最小化的配送 中心的数学方法。适用于对单个分销中心或工厂 的选址。 3 n计算公式： 4 n习题4.5：一家处理危险垃圾的公司打算降 低其将垃圾从5个接收站运至处理中心所耗 的运输费用，已知接收站的地点和日装运 量如下表所示，求处理中心的坐标位置。 ABCDE 接收站(x,y) (10,5) (4,1)(4,7) (2,6)(8,7) 日运输量(吨 ) 269253040 5 n习题4.6：某工厂的材料在锯床1或锯床2上切割 ，然后搬到刨床或车床上加工。已知锯床的位置
2、和每小时各机器间的搬运次数（见下表）。试按 最小搬运距离确定刨床和车床的位置。 机器坐标次数 （x,y）刨床车床 锯床1(3,5)52 锯床2(10,8)43 刨床-0 车床3- 6 结论： 新设施的x坐标一定与某个现有设施的x坐标相同， 且新设施的x坐标左边各点的权值和小于总权值的 1/2，加上该点的权值后的权值和大于总权值的1/2 。 新设施的y坐标也具有这种性质。 2、直角距离单设施选址 7 n习题4.10：某公司在某市有六家零售店，公司计划新 建1座仓库为这些零售店提供配套服务。各零售店的 地址以及预期从仓库向每个分店的配送业务量如下表 所示。假设市内的运输路线为直角距离，且每次配送
3、完成后货车必须回到仓库，如果对仓库选址不加限制 ，试求新仓库的最佳位置。 零售店123456 位置km(1,0) (2,5) (3,8 ) (1,6 ) (-5,-1)(-3,- 3) 预期配送业务量475384 8 零售店561423 X坐标-5-31123 X*=1 权值和81216192631 1231/2 权值844375 9 零售店651243 y坐标-3-10568 权值484735 权值和41231/2232631 y*=0 (1,0) 10 n习题变换：XYZ公司在某市有六家零售店，公司计划 新建1座仓库为这些零售店提供配套服务。各零售店 的地址以及预期从仓库向每个分店的配送业
4、务量如下 表所示。假设市内的运输路线为直角距离，且每次配 送完成后货车必须回到仓库，如果对仓库选址不加限 制，试求新仓库的最佳位置。 零售店123456 位置km(1,0) (2,5) (3,8 ) (1,6 ) (-5,-1)(-3,- 3) 预期配送业务量475384 3 11 零售店561423 X坐标-5-31123 权值834375 X*=1 权值和81115=30/2182530 12 零售店651243 y坐标-3-10568 权值384735 y*=0或5 (1,0)或(1,5) f(1,0)=f(1,5)=187 权值和31115=30/2222530 第四步：计算流水线效率
5、（也称为平衡率）。 3、流水线平衡方法 tsum -完成一件产品全部 作业的时间总和 ； -是对括号内的数 值向上取整，结果是不小 于括号内数值的最小整数 第一步：确定流水线的周期时间 C=每天的生产时间 /每天的产量 第二步：确定最少工作站数量K0 第三步：确定作业分配的规则，根据作业的先 后次序，分配作业，确定实际工作站数量m。 第五步：如果效率不能满足要求，则在第三步 使用其它规则再平衡。 mK0 n习题5.5：某卷笔刀厂计划增加一条新的生产线，已知各 工序的作业时间和先后次序如下表所示。要求周期时间尽 可能短，试作出流水线平衡，完成以下问题： （1）画出先后次序图；（2）将各工序分配给
6、合适的工作站 ；（3）确定空闲时间百分比；（4）以每天工作420分钟 计算流水线产能； （5）如果只采用两个工作站，最短的周期时间为多少？这 一时间可行吗？请作出工作站分配。 （6）确定（5）中流水线的效率和产能。 14 作业abcdefgh 完成时间 （分钟） 0.20.40.3 1.3 0.1 0.80.31.2 紧后作业bddgfgh无 作业业 剩余的未 分配时间时间 工作站1 作业业 时间时间 可行的 遗遗留作业业 C0.31 C=1.3 K0=4 A,E A0.20.8B,E 作业业 时间时间 A 0.2 B 0.4 C 0.3 D 1.3 E 0.1 F 0.8 G 0.3 H 1
7、.2 工作站2 B0.40.4E E0.10.3 D1.30 F0.80.5 工作站3 G0.30.2 H1.20.1工作站4 计算流水线平衡后的效率 E1 =4.6(1.34) =88.46% 空闲率为1- 88.46%=11.54% 合计计 4.6 G 流水线的产能为： 420/1.3=323 作业业 剩余的未 分配时间时间 工作站1 作业业 时间时间 可行的 遗遗留作业业 C0.32A,E A0.21.8B,E B0.41.4D,E D1.30.1 E0.10 F0.81.5 工作站2G0.31.2 H1.20 计算流水线平衡后的效率 E1 =4.6(2.32) =100% 产能：420
8、/2.3=182 C=2.3 G E n习题变换： 17 作业abcdefgh 完成时间 （分钟） 0.20.40.3 1.4 0.1 0.80.31.2 紧后作业bddgfgh无 18 4、块状布置图的绘制 （1）采用从至表法画出作业相关图； （2）采用关系表法将相关图转化为块状 布置图 19 n画出作业之间的物流强度相关图的步骤： （1）首先利用从至表计算表内对应路线（关联作业） 的物流强度。（对应格子的运量乘以距离 ）； （2）将所得的物流强度和对应的路线从大到小排列； （3）将同一作业单位对的物流强度合并（相加）； （4）重新将所得的物流强度和对应的路线从大到小排 列，并划分等级，其中
9、A占总作业单位对的10%，E 占20%，I占30%，O占40%； （5）把所得的物流强度等级在相关图上标出即可。 （1）从至表法 20 （2） 关系表法 主要步骤如下： 1）先将相关图转化为关系工作表 (Relationship worksheet) 2）将每个作业单位制作成一个个相同面积的拼块， 得到拼块图(Dimensionless block diagram) 3）在拼块图上作流程分析(Flow Analysis)。 4）将拼块图转化为面积图 习题6.7 n有一机加工车间由车、钻、磨和抛光4个工段组成，各工 段的距离从至表（以中心）量度如表1所示，该车间主要 加工P1,P2,P3,P4这
10、四种产品，其工艺路线和每周产量见 表2.假设每种产品的加工批量均为25件，试完成： （1）算出每个工段的物流强度，作出从至表； （2）若每批量产品的搬运费用为1.5元，作出物流成本从至 表； （3）以物流成本表为基础，画出相关图； （4）若车间厂房大小为18m*24m，且各工段尺寸大小分别 是12*4,4*8,12*14,12*8，试按上述相关图布置各工段，画 出块状布置图。 21 22 产品工艺路线每周产量 P1ABCD200 P2ACD600 P3BD400 P4BCD500 表1 距离从至表 单位：m 表2 产品工艺路线和产量 单位：件 23 产品工艺路线每周产量 P1ABCD200 P
11、2ACD600 P3BD400 P4BCD500 1;2002;600 1,4;700 3;400 1,2,4;1300 表1表2 每周产品产量从至表每种 产品 的加 工批 量均 为25 件 24 824 2816 56 每周产品运量从至表每种 产品 的加 工批 量均 为25 件 1;2002;600 1,4;700 3;400 1,2,4;1300 每周产品产量从至 表 25 112456 224224 1120 表1 物流强度从至表每种 产品 的加 工批 量均 为25 件 824 2816 56 每周产品运量从至表 26 1232 4224 84 物流成本从至表每批 量产 品的 搬运 费用
12、 为1.5 元 824 2816 56 每周产品运量从至表 （2） 27 1232 4224 84 物流成本从至表 相关图 E I （3） 28 相关图 E I (4)若车间厂房大小为18m*24m ，且各工段尺寸大小分别是 12*4,4*8,12*14,12*8，试按上述 相关图布置各工段，画出块状布 置图。 作业单位AEIOU ACBD BCDA CDBA DCBA 关系工作表 作业单位AEIOU ACBD BCDA CDBA DCBA 关系工作表 A CB B C DA C DB A D C B 30 A CB B C DA C DB A D C B 31 布置图 (4)若车间厂房大小为
13、18m*24m，且各工段尺寸大小分别 是12*4,4*8,12*14,12*8，试按上述相关图布置各工段， 画出块状布置图。 量本利分析法 n习题4.3, n一台机器工具小制造商意欲迁址，并确定了两个地 区以供选择。A地的年固定成本为80万元，可变成 本为1.4万元/台；B地的年固定成本为92万元，可 变成本为1.3万元/台。产品售价为1.7万元/台。 a.当产量为多少时，两地的总成本相等？ b.产量在什么范围时，A地优于B地？产量在什么范 围时，B地优于A地？ 32 33 n习题5.7：某流水线的7项作业及时间如图a所示，采用直 线型和U型布置的结果分别见图b,c，计算它们各自的最短 周期时间和平衡率，并比较两者的优缺点。 (a ) (c ) (b )
