资金时间价值计算讲解

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1、1 资金时间价值计算资金时间价值计算 2上周回顾 上周回顾 q规划求解 q计算是否正确，用公式或函数将目标函数与决策变量关联起来 q目标函数 q约束条件 q求解参数设置是否正确 q决策变量区域的选择 q目标函数的最值设置 q约束条件，特别是隐含的约束条件的设置 q盈亏平衡分析 q在价格和产量中，固定1个因素，分析另1个因素变动的情况下， 对利润的影响 q成本的构成 3学习目标与教学重点 学习目标与教学重点 q利用Excel丰富的财务函数计算资金的时间价值。 q理解现值、终值、年金、复利等基本概念 q掌握5个最基本财务函数 qFV-终值函数 qPV-现值函数 qPMT-年金函数 qRATE-利率

2、函数 qNPER-计息期数函数 q理解财务函数的使用方法并将其灵活运用于实际工作中 4货币的时间价值 货币的时间价值 q在不同时间点发生的同一数额的货币的价值是不同的。评 价投资效益的好坏，往往要与银行利率进行比较。 q例如：如果银行年存款利率是8%，某项目投资1000元的 收益为100元，这样就可能有两种不同的评价结果： q如果这100元是当年的现金流入，则项目投资当年回报是100元， 大于银行年存款利息80元，投资项目是有利的； q如果这100元只是个应收数，要到第二年底才能收到现金，则两年 的项目回报是100元，低于银行存款利息160元，说明投资项目是 不利的。 q所以投资效益要与现金收

3、支比较。 5资金的现值、终值、年金 资金的现值、终值、年金 q资金的现值 q某笔一定数额的资金的现在价值 q资金的终值 q某笔一定数额的资金在将来某个时间的价值 q年金 q每隔一段时间（周、月、季度、年）固定发生的固定 金额的资金 q复利 q指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金 ，以计算下期的利息。 6复利终值 复利终值 q复利终值：本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入 本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 q未来收入或支出的现金值 q计算公式Vf= Vp(1+I)n qVf为第n年之后的终值 qVp为期初数额或现值 qI为利率(年利率) qn为时间周期数(年) q若每年

4、复利m次，则计算公式如下Vf= Vp(1+I/m)mn qm为复利次数 qI/m为每期的利率 qmn为时间周期数 7复利现值 复利现值 q复利现值：在计算复利的情况 下，要达到未来某一特定的资 金金额，现在必须投入的本金 。 q当前时间收入或支出的现金值 q计算公式 qVf为第n年之后的终值 qVp为期初数额或现值 qI为利率(年利率) qn为时间周期数(年) q若每年复利m次，则计算公式 qm为复利次数 qI/m为每期的利率 qmn为时间周期数 8年金终值 年金终值 q年金终值：每年缴纳的固定金额，到若干期末后的本利和。 q每隔一段时间（周、月、季度、年）固定缴纳 q连续缴纳若干期以后的本利

5、和 q年金终值又分为先付年金和后付年金 q计算公式 qA为年金，即每年固定支付或收入的数额 qn为年金周期数 qI为年利率 9年金现值 年金现值 q年金现值：如果未来若干年内，每隔一个相等的 时间间隔(如周、月、季度或一般为年)都能拿到 一笔数量相等的钱，那么现在必须存入的数目。 10 ExcelExcel中财务函数中财务函数 q两个特别重要的注意： q参数的正负号。一般，投资的金额以负数形式表示， 收益的金额以正数表示。 q资金、期限与利率在计时上保持一致。应确认所指定 的利率rate与期限nper单位一致。 q按年计息要用年利率，按月计息要用月利率 q按年计息，资金是以年为单位的数值；按月

6、计息，资金是以月 为单位的数值。 q几个重要的财务函数 q终值函数FV() q现值函数PV() q利率函数Rate() q期限函数Nper() 11 终值函数终值函数FV()FV() q格式：FV(rate,nper,pmt,pv,type) q功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值 。 q说明： qrate为各期利率，是一固定值。 qnper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。 qtype为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。0表示在期 末，1表示在期初。如果省略type，则假设其值为零。 qpmt为各期所应付给（或得到）的金额，其数值

7、在整个年金期间（或投资期 内）保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。如果 忽略pmt，则必须包括pv参数。 qpv为现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或一系 列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略 PV，则假设其值为零 ，并且必须包括pmt参数。 q注意： qrate和nper单位的一致性 q在所有参数中，支出的款项表示为负数；收入的款项表示为正数。 12 终值函数终值函数FV()FV()的应用的应用 q示例1：每月月末往一个活期帐户中存入200元，连续存5年，在年利率为 6%（按月计息）的情况下，该存款序列的终值，即5年后该帐户中应为多 少钱

8、？ q类似-基金定投 q由于年金是按月发生并按月计息的，所以要将年利率除以12，转换为以月利 率为单位，填写rate q由于年金是按月发生并按月计息的，所以要将年期乘以12转换为以月为单位 ，填写nper q由于是每月存钱，属于年金，所以只需设置pmt参数，而不是一次性存入钱， 不需要设置pv参数。 q由于是月末存入的，所以type为0 q虽然是存钱，但是是支出，所以pmt参数的符号为负 q由于是想知道5年后的本利和，所以用终值函数 q=FV(B3/12,B2*12,-B1) q课堂思考1：如果仍是按月存钱，但是是按年计息的，则这笔存款5 年后为多少？ 13 终值函数终值函数FV()FV()的

9、应用的应用 q示例2：假设需要为一年后的一项工程预筹资金，现在将 ￥2000以年利4.5%，按月计息存入储蓄存款帐户中，并 在以后十二个月的每个月初存入￥200。那么一年后该帐 户的存款额为 q由于是月初存入的，所以type为1 q由于rate的单位为年利率，所以要转换为以月利率为单位 q由于现在一次性存入了一笔钱钱，所以需设置设置pv参数 q由于每月都发生了存钱，所以需要设置pmt参数。 q虽然是存钱，但是是支出，所以pmt与pv参数的符号为负 q由于是想知道1年后的本利和，所以用终值函数 q=FV(B4/12,B3,-B2,-B1,1) 14 现值函数现值函数PV()PV() q格式：PV

10、(rate,nper,pmt,fv,type) q功能：在已知期数、利率及每期付款金额的条件下，返回投资的现值 。年金现值就是未来各期年金现在的价值的总和。如果投资回收的当 前价值大于投资的价值，则这项投资是有收益的。 q说明： qrate为各期利率，是一固定值。 qnper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。 qtype为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。0表示在 期末，1表示在期初。如果省略type，则假设其值为零。 qpmt为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资 期内）保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。

11、 如果忽略pmt，则必须包括fv参数。 qfv为终值，或在一系列支付后希望得到的现金余额。如果省略fv，则假设 其值为零，并且必须包括pmt参数。 15 现值函数现值函数PV()PV()的应用的应用 q示例3：假设欲购买一项保险年金，该保险可以在今后二十 年内于每月末回报￥600。此项年金的购买成本为80,000， 假定投资回报率为8%。请问该保险是否值得购买。 q由于年金是按月发生的，所以要将年利率除以12，转换为以月利率 为单位，填写rate由于年金是按月发生的，所以要讲年期乘以12转换 为以月为单位，填写nper q由于是每月得到收益，而不是一次性得到收益，所以只需设置pmt参 数，不需

12、要设置fv参数。 q由于是月末可得，所以type为0 q由于是收益，所以pmt参数的符号为正 q由于是想知道当前投资8万是否物有所值，所以用现值函数 =PV(B3/12,B2*12,B1) q由于年金的现值小于实际支付的购买成本80,000，所以这不 是一项合算的投资 16 利率函数利率函数 RATE()RATE() q语法 qRATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) q说明 qNper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总 数。 qPmt为各期付款额，其数值在整个投资期内保持不变。如果忽略 了 pmt ，则必须包含 fv 参数。 qPv为现值，即从该项投资

13、（或贷款）开始计算时已经入账的款项 ，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金。 qFv为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省 略 fv，则假设其值为零（例如，一笔贷款的未来值即为零）。 qType数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。 如果省略 type，则假设其值为零。0 省略或期末，1期初 17 利率函数利率函数 RATE ()RATE ()应用应用 q示例4： 某承包人建议你贷给他30000元，用作公共工程建设资金， 并同意每年付给你9000元，共付五年，以此作为这笔贷款的最低回报 。那么你如何去决策这笔投资？如何知道这项投资的回报率呢？ q由于年

14、金是按年发生的，所以以年为单位填写nper q由于是每年得到收益，而不是一次性得到收益，所以需设置pmt参数。由 于是收益，所以pmt参数的符号为正 q由于当前时间需要支付一次性的投资资金，所以设置pv参数，而不是fv参 数。而由于是支出项，所以pv参数为负 q由于是月末可得，所以type为0 q由于是想知道投资的回报率，所以用利率函数 q如果你没有其他投资渠道，只有存银行或做该项投资，而银行的5年 期固定利率为5%，在不考虑投资风险的情况下，你会选择如何安排 你的这笔资金？ q课堂思考2：如果用rate函数去分析示例3，应该怎么做？ 18 计息期数函数计息期数函数NPER()NPER()与年

15、金函数与年金函数PMT()PMT() q计息期数函数NPER() q格式：NPER(rate, pmt, pv, fv, type) q功能：返回每期付款金额及利率固定的某项投资或贷 款的期数。 q年金函数PMT() q格式：PMT(rate,nper,pv,fv,type) q功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款 的每期付款额 ,包括本金和利息 。 q年金中的利息函数IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) q年金中的本金函数 PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 19 计息期数函数计息期数函数NPER()NPER() q示例5：小王想从

16、银行获得30万元商业贷款，该笔贷款的年利率为8%（按 月计息），小王打算每月还款5000元，请问小王约多少年后可以还清贷款 。 q选择nper函数 q由于选择每月还款，所以应将年率除以12转换为月利率 q由于每月还款是年金，所以设置pmt参数，由于是支出项，所以为负 q由于当前贷得一笔资金，所以设置pv参数，而不是fv参数，由于是收入 项，所以为正 q示例6：小王想从银行获得30万元商业贷款，该笔贷款的年利率为8%，小 王打算5年还清贷款，并采用等额还款法期初偿还，按月付息，请问小王 每月的还款额度是多少，其中本金占多少，利息占多少。 q课后思考1：制作等额本息还款法，整个还款期还款情况表，反映每期 还款本金、还款利息、还款总额、贷款余额。总的还款金额、还款利 息。 q课后思考2：如果小王打算采用等额本金还款法，制作整个还款期还款 情况表，反映每期还款本金、还款利息、还款总额、贷款余额。总的 还款金额、还款利息。比较两种方法异同，并为小王提供选择建议。 q提示：Pmt、PPMT、IPMT、ISPMT函数 20课堂练习与作业 课堂练习与作业 q课堂练习： q示例1-6