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1、谈谈高考数学备考的基本策略 【摘 要】高考是目前最公平最公正的选拔人才的考试,赢得全国人民的认可。为了提高各学科的高考成绩,高三教师也是各显神通。在文章中,作者结合十几年的高中数学教学经验,谈谈数学备考的基本策略。 【关键词】高中数学 高考备考 策略 尽管新课程改革已经进行了十几年,但是高考在教学中的指导性地位仍然没有变,高考在人才选拔中的基础性作用仍然无法撼动。这一切决定了高考的竞争仍然是异常的激烈。作为主要学科之一的高中数学,也是考生“必争之地”,一线数学教师也在努力奋斗,探索如何提高高中数学的教学效率。作者结合高中数学考试说明谈谈高考数学备考的基本策略。 一、加强初高中衔接,加大初中数学
2、的研究力度 古语说:“九层之台,起于垒土,合抱之木,生于毫末。”高中数学知识的学习,离不开初中知识的巩固。在这一方面,很多数学教师是做得不够的,有些高三教师,总觉得现在是高考备考,跟初中数学知识没有什么关系,而忽略了初中数学知识的梳理,导致初高中数学知识衔接不够理想。大家知道,高中大部分学生自觉性还是不够的,因此需要高三教师花费一定的时间进行系统性复习,做好知识点的衔接。 高三数学教师在复习高一年级基础知识的时候,也要把即将频繁使用的初中数学知识复习好,比如在复习二次函数、二次方程、一元二次不等式的时候,应该对及求根公式进行重点复习,将函数图象与方程、不等式联通,推广到中点公式、距离公式,因为
3、在圆锥曲线中它也一直是耐用的工具。经过这样的复习,把初中的知识点进行串联,夯实初中知识基础,也连接了高中知识,让学生对知识点融会贯通,对高考备考是很有帮助的。 二、夯实教材基础,重视知识定义 高中数学备考,追求方法和技巧无可厚非,但是一定要夯实教材的基础性内容,特别是教材中的一些基础性概念,它是一些做题方法的基础,许多的方法是在概念的基础上延伸出来的。 许多的高三数学教师采用题海战术,每天给学生大量的模拟试题,而缺少教材知识点的梳理。这样的教学效果往往事倍功半,中学生花费大量的时间在做题,却对书本知识不熟悉,对一些基础性概念理解不透。其实,高考真题对这方面的考查一直比较注重。比如2013年理科
4、试卷、2014年理科试卷、2015年理科试卷中,试题查考的核心知识点就是考查平面向量基本定理:平面内非零向量 ,对于任意向量,存在,使得可拓展得:是向量若起点相同则终点共线的充要条件。 例如(2013年理13):已知两个单位向量的夹角为若,则 分析:由条件可将三向量的起点为直角顶点、终点在斜边上、一内角为构建直角三角形,易得。 从这些历年的真题可以看得出来,数学教材中的定义、概念等相关知识点,要让学生牢牢记在心中,脱离基本概念的学习是本末倒置的。特别是在高三复习的时候,一定要加强教材书本的学习,不可好高骛远,过度追求技巧,而导致对基础知识的忽视。教师甚至可以要求高中生把这些定义等知识点进行背诵
5、,加深印象。 三、加大性质理解,提高应用效度 作为高中数学教师都很清楚,高中数学是研究空间形式和数量关系的学科,是刻画自然规律和社会规律的有效工具,是其他科学的基础。数学在形成和促进理性思维发展的过程中有重要的作用。所以高中数学教学仅仅停留在概念的层面上,是难以满足高考的要求的。这就要加大数学概念性质的理解,提高这些知识点应用的效度。近年来,高考数学试卷命题难度结构的调整,难度低的题目越来越少了,大部分都是中等难度的题目,特别难的题目也不多。要想对付这些中等难度的题目,一定要让学生懂得如何灵活应用这些数学定义以及公式。 例如(2013年理7):设等差数列的前n项和为,若则m=( ) A.3 B
6、.4 C.5 D.6 分析:这是一道中等难度的题目,只要能够做到数学公式的灵活应用,就可以利用这个进行作答。学生如果在日常备考的时候,对等差数列知识点有过积累,有过演练,有过演变,牢记这个公式:是公差为的等差数列。题目就在掌控之中。 所以说,对高中数学的备考,除了知识点的记忆非常重要,知识点、公式的演变练习也非常重要,教师要加强对高中生知识点性质的理解训练,要加大对公式的应用练习。 四、培养数学数字感觉,建立数学思维 有些时候,单纯的演算难以解决数学题目,高中生一定要建立数学数字思维。有人对近十年数学高考试卷的研究发现,以 1为中心的答案占全卷11%,这就告诉我们掌握概率统计的基本方法,理解用
7、样本估计总体思想,正确把握各统计量的含义很重要。有时候,正确理解数字的特征是解决问题的关键。例如,两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?( ) A. 48 B. 60 C. 72 D. 96 这一道题,如果用列方程的方式解题,就没有办法解决,因为没有办法列出方程。但是,仔细分析数字的特征,问题就迎刃而解。因为17%是特殊的数字,0至160之间只有100能够被17%整除,甲受理的案件是100件,那么乙受理的案件就是60件,答案就是A。 教师指导高中数学考试大纲明确要求学生
8、具有函数与方程、数形结合、转化与化归、分类与整合、有限与无限思想等等。这就是要求高中生要建立敏感的数学思维,要具有函数与方程、数形结合、转化与化归、分类与整合四个基本理念,不能一是一,二是二,那样学习高中数学就会很困难,提高成绩就会艰难。 通常,培养高三学生的数学思维有以下几种。 1.利用事例创设思维情境 在高中数学复习过程中,应根据高中数学教学资源,针对学生年龄特点和认知规律,注意联系身边的事物,将数学问题融于学生喜闻乐见的情境之中,提高学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性和主?有裕?培养学生的数学思维,从而提高备考效率。 2.利用知识的应用创设思维情境 将数学知识与实际应用相结合,设置连环
9、相扣的问题,引导学生积极地进入问题情境,主动解决问题,可以使学生在实践过程中体验学以致用的成功,促进学生深入思考,培养数学思维。 3.利用虚拟现实创设思维情境 数学源于生活,又应用于生活,学生学习知识往往都想学以致用。通过虚拟生活中常见的问题情境,给学生创设一个观察、联想、数学化的过程,能有效调动学生的学习积极性,再给学生充分的思考时间,能使学生感受到生活中处处离不开数学,学习数学是为了应用到生活中的方方面面,学生一定会想要学习并乐于学习数学这门学科。 4.利用猜想法创设思维情境 猜想法是培养学生数学思维能力的主要方式。在高中数学教学中,应充分利用可以想象的空间,让学生在两个看似无关的事物之间进行想象,挖掘发展想象力的因素,发挥自己的想象力,教师要引导学生由单一思维向多向思维发展。设置想象性问题情境,可以让学生根据问题的已知条件,对所研究问题的可能结果进行大胆的猜想,再进行严格的论证,让学生突破空间限制进行思维训练,使学生感受自己经历了完整的发现创新的过程,如此一来他们的数学思维就会更加灵活。还可以利用猜想法创立想象性情境。 总之,要想提高高中数学备考的效率,要力求做到:夯实基本知识须掌握基本技巧,找准数学思维规律,参照学情谨慎取舍。