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1、1数学空间观念的培养和推理能力的培养新课标下就初中数学空间观念的培养和推理能力的培养谈一点自己的体会。 一、空间观念的培养 学生的空间观念的培养,成为新课程的一大特色。 新课程标准把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。 传统的几何课程, 内容差不多都是计算和演绎证明,到了初中后,几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。表面上看是遵循了“数学是思维的体操”这一传统要求,但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀,数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上,空间观念是创新精神所必需的基本要素,没有空
2、间观念几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图,然后根据设计图做出实物模型,再根据模型修改设计,直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程,这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程,空间观念在这个过程中起着至关生要的作用。所以,明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念,对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这就是标准把“空间观念”作为义务教育阶段重要学2习内容的原因。 二、推理能力的培养 标演绎推理就是我们熟知的三段论,而合情推理则是指借助归纳、类比
3、、统计等手段得出结论。在初中阶段它是我们研究问题和解决问题的重要手段。我们第二次教学几何知识是在第四章“平面图形及其位置关系”,这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过程中,初步建立空间观念, 发展几何直觉外,还要了解一些关于图形的概念,如: 直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、钝角、直角、锐角和相关的一些性质,进行简单的换算以及两条直线平行和垂直关系等等。其实这些内容小学里就已经学过,这里只是要求学生在小学学过有关知识的基础上能进一步系统地理解和掌握。 三、应用意识的培养 义务教育阶段的数学学习,关于应用意识的刻画,主要在以下三个方面。 1、认识现实生活中蕴涵着大量的数学信
4、息,数学在现实世界中有着广泛的应用。2、面对实际问题时能主动尝试着用数学的角度,运用知识和方法寻求解决问题的策略。 3、面对新的数学知识时, 能主动寻找其实际背景, 并探索其应用价值。 例如 :在第七节“利用三角形全等测距离”的教学中,我并没有直接利用那位老人讲述的故事,而是带去了一个被压过的易拉罐,几根细钢丝和一团线。我说我很想知道那个易拉罐上两个点 A、B 之间的距3离(两个不能用刻度尺量出, 又不凹在里面的点 )让学生想办法。本来我以为这个问题可让学生好好地思考、争论一番的,可你不得不相信现在小孩子的聪明,经过几次设计方案的被否定,很快有同学从我带去的材料上想到了利用全等来测距离。他们用
5、刻度尺找出两根钢丝的中点, 再用线把它们的中点固定在一起, 把一边的两个端点分别放在A、B 两个点上 ,让另一个同学量出另两个端点的距离就可以了。当问他为什么会这样想时,他很爽快地回答: 因为现在我们学的是全等三角形, 所以我就想利用全等三角形来解决这个问题。通过几个巩固练习后, 再让学生听一个经历过战争的老人讲述故事,讲到一半时可让学生先动脑筋想方法,并把自己的想法记录下来,再继续听完故事,并进行讨论。可惜的是在自己设计时,我看到学生在纸上又画又写,有自己的一套方案,可听完故事后, 没有一个同学再愿意发表自己的意见了,问其原因,异口同声的回答是: 没有那个战士想的方法好。一节课下来,学生不但
6、经历了自己设计和与同学交流即自主探索、合作交流,同时也让每个学生在自我设计之余与别的设计方案进行了比较,找出了方案的优劣之处,丰富了数学活动的经验, 也提高了思维水平,同时学生的应用意识也得到很好的培养。第七章是“生活中的轴对称” 。这一章的学习是为了让学生欣赏体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程,进一步发展空间观念。同时结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,增进学习数学兴趣。 在本章的教学中, 我们会发现原来身边有很多轴对称现象,对此学生4也有同感,他们不但能发现, 而且还能自己进行设计,许多学生设计出了各种各样的美丽图案,然而在这一章中有一个较为重要的知识点:第三节“探索轴对称的性质” 。当师生通过观察并分析生活中的轴对称现象, 让学生对轴对称的性质进行探索时, 学生空间观念的培养,推理能力的发展,对图形美的感受等都在这些实践活动中得到了逐渐的发展。
