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1、90年代美国中小学数学教育的改革一6080年代美国中小学数学教育改革概述美国中小学数学教育的改革远在50年代末60年代初就已经开始。当时由于苏联卫星上天，美国的科学技术相对落后，出于竞争和培养尖端人才的需要，在全国中小学广泛开展了新数学教育运动。一方面把大学一、二年级的数学内容下放到中学，另一方面在中小学增加一些近代和现代的数学内容。由于过分重视理论知识而忽视联系实际，注意培养尖子的需要而忽视面向全体学生的需要，耋强调培养学生能力而忽视数学基础知识的教学和基本技能的训练，结果少数学生数锢学成绩有所提高，而大多数学生成绩下降郦，受到家长和社会各界的批评。70年代辄在美国掀起一场“回到基础”的运动
2、，从倨教科书中删去新数学内容，重新强调数学基础知识的教学和基本技能的训练。但是鼠这种倒退，同样不能适应美国现代科学技混术发展要求提高中小学生数学水平的需要翟。1980年美国全国数学教师协会构在充分调查研究的基础上提出了对80年箕代中小学数学的建议，针对当时社会的需初要和中小学数学教育改革中存在的问题提邗出八条建议：1.解问题是80年代学校数学的重点；2.数学的基本技能应包括比计算能力更多的内容；3.数学教学要矽在各年级充分利用计算器和计算机；4.劬既讲效果又讲效率的严格标准应当应用于湟数学教学；5.要采用比传统的测验更为稣广泛的措施来评价数学教学和学生学习的皮成绩；6.要求所有学生学习更多的数
3、学诽并且设计一种具有大范围选修的灵活课程以适应学生的不同需要；7.要求数学教晶师具有较高的专业水平；8.把公众对数鲵学教学的支援提高到与理解数学对个人和疒社会的重要性相称的水平。每条建议都做娌了具体的阐述。在这之后，一些州根据上述建议重新编订了数学教学大纲，把铥数学课程延长12年，有些州和教科书趿出版公司改编了中小学数学教科书。以纽聍约州为例，1981年开始起草幼儿园恐八年级数学教学大纲，以后陆续起草七绂十一年级数学教学大纲，经过试验并严加以修改后在全州实行。这套教学大纲有啄以下几个特点：1.适当增加教学内容：例如小学增加关系、找规律，指数和刽科学计数法，相似与合同，简单的概率、排列、组合，不
4、等式，解多步的问题等；七、八年级减少重复的算术内容后，增加实数运算，解一元一次方程和不等式，直欹角三角函数，排列，两个或多个事件的概率，计算机初步知识及应用等；九十母一年级增加简易逻辑，复数，关系和函数敕，域的性质，三角方程和解三角形，变换惘几何，曲线方程，排列和组合，伯努利试仪验，二项式定理，统计等。2.安排淆一些选学内容：如七、八年级安排计算机冢编程序，不等式的图象，多边形的外角，撬凸多面体和规则多面体等；九十一年灶级安排群的初步概念等。3.采用综烽合课程，即使是九十一年级，也不分伸代数、几何等科，以加强知识间的联系。吭4.在教法上强调让学生探究、发现辰、讨论，在掌握计算技能的基础上发展学
5、滦生的逻辑思维和创造思维，以及应用数学垩解问题的能力。对于准备升大学的学锬生，要达到大学委员会所提的目标。翠加利福尼亚州于1985年也公布了幼儿缩园十二年级数学框架，在内容上与纽篚约州的有不少相同之处，但是也有其特色帧，如各阶段都重视逻辑的教学，九十二年级的课程比较灵活，有综合数学，有分科数学，以适应不同学生就业和升学的腕需要。二90年代美国中小学数麾学课程的改革80年代美国中小学数学教育虽然进行一些改革，但是学生絮的成绩没有明显的提高。据1988年美怊国教育部长的一份报告，在19821扔986年间，13岁学生的数学水平没有巳任何提高。17岁青年中只有51的人谯能够令人满意地运算和论证较复杂的
6、题目。据1989年一篇文章报道，第一年系统学习代数，有40的学生不及格。据田美国全国数学教师协会的报告，只有少数氯学生能学完高中数学课程，其中大多数是白人男生。这与美国的现代社会极不适应顺。另外，据国际教育评价协会的资料也表明，美国中小学学生的数学成绩仍然处于落后地位。在20个国家和地区中，七年搂级数学测试结果，美国居第14名；十二年级数学测试结果，美国居第12名。这些情况引起了美国社会各界的关注，连美国总统布什拟订的2000年教育六大目膂标中也提出要求，美国学生在科学及数学鏊方面的成绩要超过世界上任何一国的学生舀。为了适应美国社会发展的需要，扭溱转中小学数学质量低下的局面，全美数学教师协会于
7、1989年拟订了中小学数学阽课程和评价标准。这是美国有史以来第一最次制订统一的标准和要求。长期以来，美鹄国中小学的教育计划、课程等都是由各州脆分别制订的。这次制订统一的标准，有以茵下几个目的：1.为了保证质量；2.指鄱出数学教育所期望达到的目标；3.促进改革。但是这套课程标准同中国过去所说算的课程标准不同。它只着重说明中小学数学教育的目标，确定学习的主要课题以及学习课题之间的关系，为中小学数学课程的发展提供一个框架，而不是一套指令。踉有关课程内容的具体安排留给各地根据具体情况来拟订，并且强调允许和鼓励各地发挥自己的积极性和创造性。拟订课罡程标准的指导思想拟订中小学数学课程标准的基本指导思想是，
8、美国已从工业社会进入信息社会，在这个社会中，低价嗵的计算器、计算机和其他技术正在改变着自然科学、生命科学、社会科学、商业、渥工业以及政府的性质。缓慢的机械的交流手段已被电子的交流手段所代替。经济变袅革的步伐正在加速。相应地社会需要也有恍了很大变化：1.需要有数学知识的劳动绨者，这就是说，新的生产方式需要有技术枧能力的劳动力，需要能应用数学思想解决翌普通的和复杂的问题的能力。2.需要能劂终身学习，在今后25年中，一个劳动者班至少要改变45次工作，这就要求人们皆能适应变化的情况，从而要求中小学数学臃必须是动态的形式，其中心是能应用数学来解问题。3.需要所有的学生都有学习钎数学的机会，但目前学习较多
9、数学的大都埚是白人男性，数学已成为社会求职的过滤榴器，从而使很多妇女和大多数的少数民族飞只能做科学技术中较低的工作。4.需要能处理信息的选民，现代社会的一些问题看如环境保护、核能、国防、医疗、太空探刨索以及税收等都需要公民具有技术知识，并且能阅读和解释复杂的有时甚至是矛盾定的信息。总之，今天的技术社会希望学校能确保所有的学生都有机会成为有数学知炒识的人，能扩展他们的学习，成为善于了忌解问题并能处理信息的公民。中小学衿数学教育的目标这套课程标准为中小拇学学生拟订了以下5个目标：1.了解数氟学在现代社会发展中的作用，并能探索数猜学和所服务的学科之间的关系；2.相信挤自己有学好数学的能力；3.成为具
10、有解由数学问题能力的人；4.学会运用数学语该言交流他们的思想；5.学会数学上的推盏理。总之，要使学生成为具有数学知识和进行探索、猜想以及逻辑推理的能力，并蔺有效地应用数学方法解问题的人。中将小学数学课程的分阶段标准由于这套帙课程标准只为中小学数学课程的发展提供则一个框架，因此不详细列出各年级教学课帛题的范围和顺序，而是把幼儿园十二恳年级划分为3个阶段，按阶段拟订课程标左准。1.幼儿园四年级课程标准劈。这阶段共有13条标准。前3条分间别论述作为解问题的数学，作为交流的数学，作为推理的数学在本阶段的要求，第髑4条论述本阶段数学知识间的联系。在这4条中提出的教学要求主要有：使学错生解各种结构的问题和
11、日常生活问题，学檑习和应用解问题的策略。使学生了解砝数学语言和符号与日常生活的联系，把表础示、谈、读、写、听数学作为学习和使用琰数学的重要组成部分。使学生能够作出有关数学的逻辑结论，证明自己的答案和解答方法。使学生认识概念与算法的联系，不同的数学课题间的关系。鹪第513条分别论述本阶段教学的课题的要求。这个阶段教学内容的更新主要有以下几点：加强整数的概念和分数、莳小数意义的教学。加强运算意义的教栎学；重视口算和估算，并能实际应用；减芘少复杂的笔算；适当使用计算器。重纂视有关计量单位的概念和几何图形的性质腆，发展空间观念，重视实际测量。增届加数据的收集和整理，阅读、分析和解释伞数据，概率的初步探
12、讨。增加对规律的认脊识，用变量表示关系。这阶段对教学君方法的改革提出的主要要求：强调数学教学的方向应放在理解概念上，这比放巳在获得多少技能上更为重要。要让学生积极地做数学，其中包括操作、探索、提问、证明、表示、求解、构建、讨论、刻应用、调查、记述、预测等。强调发展学生的思维和推理能力。适当使用计算器和计算机，以帮助儿童探究数学概念和规律，并且便于学生把注意集中在解蜊问题的方法上。但是它们不应代替基本的口算和合理的笔算。教师要培养学生用多种方法计算，并注意计算结果是否合理。兖2.五八年级课程标准。这裒阶段共有13条标准。前4条的标题与第一阶段的前4条标题相同，但教学要求则啥在第一阶段的基础上有所
13、提高。主要有：侏研究和应用各种解问题的策略，概括选新问题的解法和策略。发展对数学概仄念的一般理解，包括定义的作用，应用读堪、听和视图等技能来解释和评价数学概念润，讨论数学概念并进行猜想和有说服力的蜮论证。认识和应用演绎推理和归纳推拧理、空间推理以及借助比例和图象进行推蔚理，评价自己的思维。理解数学是一喔个综合的整体，用图象的、数字的、代数帧的和口头的数学模型或表示来探索问题并淑记述结果，应用一个数学概念进一步理解暖其他数学概念。第513条分别论悍述本阶段教学课题的要求。这个阶段教学讶内容的更新主要有以下几点：强调发蒈展运算的概念，探索整数、分数、有理数运算之间的关系；减少单纯记忆法则和算巾法；
14、在解问题和检验结果的合理性时使用菘估算。增加识别和应用函数关系，发套展和使用图表、图象和规律来表示关系，莎分析函数关系以解释一个量的变化引起另一个量的变化。增加用多种方法解线玺性方程，以及非正式的探究不等式和非线芽性方程。重视对几何图形的性质和关们系的理解，探索几何图形的变换。强亻调用统计方法来表述、分析、评价某一论窝点并作为决策的手段。强调通过某些宕含有概率的情境创造实验模型和理论模型麇，在此基础上作出预测，并在实际中应用。增加估量和加强应用计量解问题。这阶段对教学方法的改革提出的主要要矍求：让学生个人和分组进行探索、猜想、分析和应用数学。教学时要注意构综合性、整体性，而不是孤立地教学所列的
15、每个课题。数学课程要便于接受，拿使所有的学生都获得数学知识和生活所必驰需的工具。适当使用计算器、计算机和录音机，以便使学生集中注意解题的方踅法和其他重要内容。要把学习的评定忮作为教学的一个组成部分。3.九蛏十二年级课程标准。这阶段共有1琊4条标准。前4条的标题与前两个阶段的洙前4条相同，但教学要求又在前两个阶段蝥的基础上加以提高。主要有：综合应麴用数学解题的策略来解数学内部和外部的陷问题，把数学模型的方法应用于现实世界植的问题情境。形成数学定义，并通过砟探究对所发现的进行概括的表示，能记述州在解问题时怎样达到正确答案或所遇到的诿困难，联系他们读过的或听过的数学能提出明确的和引伸的问题。进行猜想和检验猜想，遵循逻辑的论证，判断论证的有效性。认识同一概念的等价表示，南运用和评价数学课题间的联系，运用和评捺价数学与其他学科的联系。第51愣4条分别论述本阶段教学的课题的要求。蕲这个阶段教学内容的更新主要有以下几点械：代数增加数系的结构，矩阵及其应用；强调用计算机理解概念，用以计
